Matematica

Calcolatore Prodotto Incrociato Vettoriale Vector

Il calcolatore del prodotto vettoriale incrociato trova il prodotto vettoriale di due vettori in uno spazio tridimensionale.

Vector A

Vector B

Vector C = A × B

Per determinare il prodotto vettoriale di un nuovo vettore, è necessario inserire nella calcolatrice i valori x, yez di due vettori.

Formula di calcolo per prodotti incrociati

La formula per calcolare il nuovo vettore del prodotto vettoriale di due vettori è la seguente:
Dove è l'angolo tra aeb nel piano che li contiene. (Sempre tra 0 – 180 gradi)
‖a‖ e ‖b‖ sono le grandezze dei vettori a e b
e n è il vettore unitario perpendicolare ad a e b
In termini di coordinate vettoriali possiamo semplificare l'equazione di cui sopra nel seguente:
a x b = (a2*b3-a3*b2, a3*b1-a1*b3, a1*b2-a2*b1)
Dove aeb sono vettori con coordinate (a1,a2,a3) e (b1,b2,b3).
La direzione del vettore risultante può essere determinata con la regola della mano destra.

Definizione di prodotto incrociato

Un prodotto incrociato, noto anche come prodotto vettoriale, è un'operazione matematica. Nell'operazione di prodotto incrociato il risultato del prodotto incrociato tra 2 vettori è un nuovo vettore perpendicolare a entrambi i vettori. La grandezza di questo nuovo vettore è uguale all'area di un parallelogramma con i lati dei 2 vettori originari.
Il prodotto incrociato non deve essere confuso con il prodotto scalare. Il prodotto scalare è un'operazione algebrica più semplice che restituisce un singolo numero anziché un nuovo vettore.

Come calcolare il prodotto incrociato di due vettori

Ecco un esempio di calcolo del prodotto incrociato per due vettori.
La prima cosa è raccogliere due vettori: il vettore A e il vettore B. Per questo esempio, assumeremo che il vettore A abbia le coordinate (2, 3, 4) e il vettore B abbia le coordinate (3, 7, 8).
Dopodiché utilizziamo l'equazione semplificata sopra per calcolare le coordinate vettoriali risultanti del prodotto vettoriale.
Il nostro nuovo vettore sarà indicato come C, quindi prima vorremo trovare la coordinata X. Attraverso la formula sopra troviamo che X è -4.
Usando lo stesso metodo troviamo che y e z sono rispettivamente .-4 e 5.
Infine, abbiamo il nostro nuovo vettore dal prodotto vettoriale di un X b di (-4,-4,5)
È importante ricordare che il prodotto vettoriale è anti-commutativo, il che significa che il risultato di a X b non è lo stesso di b X a. Infatti:
a X b = -b X a.

Che prodotto incrociato è?

Un prodotto vettoriale è un prodotto vettoriale che è perpendicolare a entrambi i vettori originali ed è oltre la stessa grandezza.

Calcolatore Prodotto Incrociato Vettoriale Vector Italiano
Nella categoria math
Scritto da John Cruz
Pubblicato 2021-07-04
Calcolatore Prodotto Incrociato Vettoriale Vector in altre lingue
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