Kas yra sektorius?
Sektorius yra apskritimo „spyruoklinės pjūvio“ sritis, apribota dviem spinduliais ir lanku tarp jų. Kiekvieną sektorių apibrėžia du skaičiai: apskritimo spindulys ir centrinis kampas, kuris riboja lanką.
Sektoriaus plotas: A = (θ / 360) × π × r² (kai θ yra laipsniais)
Jei pageidaujate radianų, naudokite formulę A = ½ × r² × θ.
Kaip naudoti
- Įveskite apskritimo spindulį (bet kokį vienetą – plotas gaunamas to vieneto kvadratu).
- Įveskite kampą laipsniais. Pilnas apskritimas yra 360°, pusapskritis – 180°, ketvirtadalis – 90°.
- Sektoriaus plotas apskaičiuojamas akimirksniu.
10 spindulio apskritimui, kurio sektorius 90°: A = (90/360) × π × 100 = ¼ × π × 100 ≈ 78,54 kvadratinių vienetų.
Ypatingi atvejai
- Pilnas apskritimas (θ = 360°): A = π × r² — standartinis apskritimo plotas.
- Pusapskritis (θ = 180°): A = ½ × π × r².
- Ketvirtis apskritimas (θ = 90°): A = ¼ × π × r².
Kodėl sektoriaus sritis svarbi
Sektoriai rodomi skritulinėse diagramose, krumpliaračių dantračiuose, picos gabalėliuose, drėkinimo raštuose, švyturio spinduliuose ir bet kada, kai reikia išmatuoti apskritimo srities dalį. Žinodami plotą, galite apskaičiuoti dažų, audinio, žemės padengimo ar proporcijų vertes.
DUK
Kuo sektoriaus plotas skiriasi nuo segmento ploto?
Sektorius apribotas dviem spinduliais ir lanku (skritulinės diagramos pjūviu). Atkarpa apribota styga ir lanku (dalis, kurią nubrėžtumėte tiesia linija). Atkarpos plotas = sektoriaus plotas − trikampio plotas.
O jeigu mano kampas nurodytas radianais?
Pirmiausia padauginkite radiano reikšmę iš 180/π, kad konvertuotumėte į laipsnius, arba naudokite formulę A = ½ × r² × θ tiesiogiai, kur θ išreiškiamas radianais.
O kaip dėl elipsės sektoriaus?
Ši skaičiuoklė apdoroja tik apskritimo sektorius. Elipsiniams sektoriams reikia kitokios formulės, nes spindulys kinta priklausomai nuo kampo.