Wat is een sector?
Een sector is het gedeelte van een cirkel dat wordt begrensd door twee stralen en de boog ertussen. Elke sector wordt gedefinieerd door twee getallen: de straal van de cirkel en de middelpuntshoek die de boog onderspant.
Oppervlakte van de sector: A = (θ / 360) × π × r² (wanneer θ in graden is)
Als je de voorkeur geeft aan radialen, gebruik dan A = ½ × r² × θ.
Hoe te gebruiken
- Voer de straal van de cirkel in (elke eenheid is goed – de oppervlakte wordt in het kwadraat van die eenheid berekend).
- Voer de hoek in graden in. Een volledige cirkel is 360°, een halve cirkel is 180°, een kwartcirkel is 90°.
- De oppervlakte van de cirkelsector wordt direct berekend.
Voor een cirkel met een straal van 10 en een sector van 90° geldt: A = (90/360) × π × 100 = ¼ × π × 100 ≈ 78,54 vierkante eenheden.
Bijzondere gevallen
- Volledige cirkel (θ = 360°): A = π × r² — de standaardoppervlakte van een cirkel.
- Halve cirkel (θ = 180°): A = ½ × π × r².
- Kwartcirkel (θ = 90°): A = ¼ × π × r².
Waarom sectorgebied belangrijk is
Sectoren komen voor in cirkeldiagrammen, tandwielen, pizzapunten, irrigatiepatronen, vuurtorenstralen en overal waar je een deel van een cirkelvormig gebied moet meten. Door het oppervlak te kennen, kun je verf-, stof-, landbedekkings- of proportionele waarden berekenen.
Veelgestelde vragen
Wat is het verschil tussen een sectorgebied en een segmentgebied?
Een sector wordt begrensd door twee stralen en een boog (een taartpunt). Een segment wordt begrensd door een koorde en een boog (het deel dat je met een rechte lijn zou afsnijden). Oppervlakte van een segment = oppervlakte van de sector − oppervlakte van de driehoek.
Wat als mijn hoek in radialen is?
Vermenigvuldig de waarde in radialen eerst met 180/π om deze naar graden om te rekenen, of gebruik direct de formule A = ½ × r² × θ met θ in radialen.
En wat te denken van een deel van een ellips?
Deze rekenmachine is alleen geschikt voor cirkelsectoren. Voor elliptische sectoren is een andere formule nodig, omdat de straal afhankelijk is van de hoek.