Waarde in risico (VaR)

Value at Risk is een enkel getal dat het ergste verwachte verlies op een positie samenvat over een bepaalde tijdshorizon, bij een aangegeven betrouwbaarheidsniveau. Een 95% VaR van class="jsx-43013d48d08af43a site-content "0.000 voor één dag betekent: onder normale marktomstandigheden is er 95% kans dat het verlies de volgende dag minder dan class="jsx-43013d48d08af43a site-content "0.000 zal bedragen.

Deze calculator maakt gebruik van de parametrische (variantie-covariantie) methode, die ervan uitgaat dat de rendementen normaal verdeeld zijn.

Formule

VaR = V₀ × (z·σ − μ)

Waarbij:

• V₀ — portefeuillewaarde
• μ — verwachte rendement voor de periode (als decimaal getal)
• σ — standaarddeviatie van de rendementen voor de periode (als decimaal getal)
• z — Z-score voor het betrouwbaarheidsniveau

Gangbare Z-scores: 1,645 voor 95% betrouwbaarheid, 1,96 voor 97,5%, 2,326 voor 99%.

Hoe te gebruiken

1. Voer de portfoliowaarde in dollars in.

1. Voer het verwachte rendement voor de periode in (vaak 0 voor korte termijnen).

1. Voer de standaarddeviatie van de rendementen voor dezelfde periode in.

1. Voer de Z-score in voor uw betrouwbaarheidsniveau.

De dollar-VaR wordt direct weergegeven.

Uitgewerkt voorbeeld

Portefeuille class="jsx-43013d48d08af43a site-content ".000.000 · verwacht dagelijks rendement 0% · dagelijkse standaardafwijking 1,5% · 99% betrouwbaarheidsinterval (z = 2,326)

VaR = 1.000.000 × (2,326 × 0,015 − 0) = $34.890

De kans dat je op één dag meer dan $34.890 verliest, is 1%.

Veelgestelde vragen

Waar vind ik de standaarddeviatie?

Bereken deze aan de hand van de recente dagelijkse rendementen van uw portefeuille (meestal een voortschrijdend venster van 1-2 jaar). Spreadsheetprogramma's hebben een STDEV-functie. Voor een snelle schatting kunt u de historische volatiliteit van de S&P 500 gebruiken (~1% per dag).

Waarom parametrisch en niet historisch of Monte Carlo?

De parametrische VaR is het snelst te berekenen en werkt goed wanneer de rendementen ongeveer normaal verdeeld zijn. De historische VaR maakt geen aannames over de verdeling, maar vereist een lange reeks rendementen. Monte Carlo behandelt niet-normale verdelingen en complexe posities, maar is rekenkundig zwaar. Gebruik de parametrische methode voor een snelle eerste schatting.

Is VaR op zichzelf voldoende?

Nee. VaR zegt niets over verliezen buiten de betrouwbaarheidsdrempel. Om inzicht te krijgen in staartrisico's, berekent u ook de Expected Shortfall (het gemiddelde verlies als de VaR wordt overschreden).