Coeficiente de correlação de Pearson (r)
O coeficiente de correlação de Pearson r mede a força e a direção da relação linear entre duas variáveis numéricas. Ele varia de −1 (correlação negativa perfeita) a +1 (correlação positiva perfeita), sendo 0 o valor que indica ausência de relação linear.
Esta calculadora utiliza as seis estatísticas resumidas padrão de um conjunto de dados pareados, em vez dos pares brutos em si. Se você tiver os dados brutos, calcule as somas primeiro em uma planilha e, em seguida, insira-as aqui.
Fórmula
r = (n·Σxy − Σx·Σy) / √[(n·Σx² − (Σx)²)(n·Σy² − (Σy)²)]
Onde:
- n — número de observações pareadas
- Σx, Σy — somas dos valores de X e Y
- Σxy — soma dos produtos x·y para cada par
- Σx², Σy² — somas dos quadrados dos valores de X e Y
Como usar
- Conte seus pares de dados e insira n.
- A partir da sua planilha, calcule e insira Σx, Σy, Σxy, Σx², Σy².
- O coeficiente de correlação de Pearson (r) aparece instantaneamente.
Interpretando r
| |r| intervalo | Força | |---|---| | 0,00–0,19 | muito fraco | | 0,20–0,39 | fraco | | 0,40–0,59 | moderado | | 0,60–0,79 | forte | | 0,80–1,00 | muito forte |
Um valor positivo de r significa que ambas as variáveis se movem juntas; um valor negativo de r significa que elas se movem em direções opostas.
PERGUNTAS FREQUENTES
O valor de r implica causalidade?
Não. A correlação descreve apenas a associação. Um valor alto de r entre duas variáveis pode resultar de uma terceira variável de confusão, coincidência ou causalidade reversa.
E quanto às relações não lineares?
O coeficiente de correlação de Pearson (r) mede apenas a associação linear. Duas variáveis com uma relação quadrática perfeita podem ter r ≈ 0. Para relações monotônicas não lineares, utilize a correlação de Spearman.
Qual a relação entre r e R²?
R² = r² para uma regressão linear simples. R² é a fração da variância em Y explicada por X.