Coeficientul de corelație Pearson (r)
Coeficientul de corelație Pearson r măsoară intensitatea și direcția relației liniare dintre două variabile numerice. Acesta variază de la −1 (corelație negativă perfectă) la +1 (corelație pozitivă perfectă), unde 0 înseamnă că nu există nicio relație liniară.
Acest calculator funcționează pe baza celor șase statistici standard rezumative ale unui set de date pereche, mai degrabă decât pe baza perechilor brute în sine. Dacă aveți date brute, calculați mai întâi sumele într-o foaie de calcul, apoi introduceți-le aici.
Formulă
r = (n·Σxy − Σx·Σy) / √[(n·Σx² − (Σx)²)(n·Σy² − (Σy)²)]
Unde:
- n — numărul de observații pereche
- Σx, Σy — sumele valorilor X și Y
- Σxy — suma produselor x·y pentru fiecare pereche
- Σx², Σy² — sumele valorilor X și Y ridicate la pătrat
Cum se utilizează
- Numără perechile de date și introdu n.
- Din foaia de calcul, calculează și introdu Σx, Σy, Σxy, Σx², Σy².
- r de Pearson apare instantaneu.
Interpretarea lui r
| |r| interval | Intensitate | |---|---| | 0,00–0,19 | foarte slab | | 0,20–0,39 | slab | | 0,40–0,59 | moderat | | 0,60–0,79 | puternic | | 0,80–1,00 | foarte puternic |
Un r pozitiv înseamnă că ambele variabile se mișcă împreună; un r negativ înseamnă că acestea se mișcă în direcții opuse.
FAQ
Implică r cauzalitate?
Nu. Corelația descrie doar asocierea. Un r mare între două variabile poate rezulta dintr-o a treia variabilă confundentă, o coincidență sau o cauzalitate inversă.
Dar relațiile neliniare?
r al lui Pearson măsoară doar asocierea liniară. Două variabile cu o relație pătratică perfectă pot avea r ≈ 0. Pentru relații monotonice neliniare, utilizați în schimb corelația de rang a lui Spearman.
Cum este legată r de R²?
R² = r² pentru o regresie liniară simplă. R² este fracția de varianță în Y explicată de X.