Пирсонов коефицијент корелације (r)
Пирсонов коефицијент корелације r мери јачину и смер линеарне везе између две нумеричке променљиве. Креће се од −1 (савршена негативна корелација) до +1 (савршена позитивна корелација), где 0 значи да нема линеарне везе.
Овај калкулатор ради на основу шест стандардних резимираних статистика упареног скупа података, а не на основу самих сирових парова. Ако имате сирове податке, прво израчунајте збирове у табели, а затим их унесите овде.
Формула
r = (n·Σxy − Σx·Σy) / √[(n·Σx² − (Σx)²)(n·Σy² − (Σy)²)]
Где:
- n — број упарених посматрања
- Σx, Σy — збир вредности X и Y
- Σxy — збир производа x·y за сваки пар
- Σx², Σy² — збир квадрата вредности X и Y
Како се користи
- Пребројте парове података и унесите n.
- Из табеле израчунајте и унесите Σx, Σy, Σxy, Σx², Σy².
- Пирсонов r се појављује одмах.
Тумачење слова r
| |r| опсег | Јачина | |---|---| | 0,00–0,19 | веома слабо | | 0,20–0,39 | слабо | | 0,40–0,59 | умерено | | 0,60–0,79 | јако | | 0,80–1,00 | веома јако |
Позитивно r значи да се обе променљиве крећу заједно; негативно r значи да се крећу у супротним смеровима.
Најчешћа питања
Да ли r подразумева узрочност?
Не. Корелација описује само повезаност. Висок r између две променљиве може бити резултат збуњујуће треће променљиве, случајности или обрнуте узрочности.
Шта је са нелинеарним везама?
Пирсонов r мери само линеарну повезаност. Две променљиве са савршеном квадратном везом могу имати r ≈ 0. За нелинеарне монотоне везе, користите Спирманову корелацију ранга.
Како је r повезан са R²?
R² = r² за једноставну линеарну регресију. R² је део варијансе у Y објашњен са X.