Какво е сектор?
Секторът е областта, наречена „парче от кръг“, ограничена от два радиуса и дъгата между тях. Всеки сектор се определя от две числа: радиусът на кръга и централният ъгъл, който опира дъгата.
Площ на сектора: A = (θ / 360) × π × r² (когато θ е в градуси)
Ако предпочитате радиани, използвайте A = ½ × r² × θ.
Как да използвате
- Въведете радиуса на окръжността (всяка мерна единица — площта се връща в тази мерна единица на квадрат).
- Въведете ъгъла в градуси. Пълният кръг е 360°, полукръгът е 180°, а четвъртината е 90°.
- Площта на сектора се изчислява мигновено.
За окръжност с радиус 10 със сектор 90°: A = (90/360) × π × 100 = ¼ × π × 100 ≈ 78,54 квадратни единици.
Специални случаи
- Пълен кръг (θ = 360°): A = π × r² — стандартната площ на кръг.
- Полуокръг (θ = 180°): A = ½ × π × r².
- Четвърт кръг (θ = 90°): A = ¼ × π × r².
Защо площта на сектора е важна
Секторите се показват в кръгови диаграми, зъбни колела, парчета пица, напоителни модели, лъчи на фарове и всеки път, когато е необходимо да измерите част от кръгла област. Познаването на площта ви позволява да изчислите стойности на боя, плат, покритие на земята или пропорционални стойности.
ЧЗВ
По какво се различава площта на сектора от площта на сегмента?
Сектор е ограничен от два радиуса и дъга (парче от кръгова диаграма). Отсечка е ограничена от хорда и дъга (частта, която бихте отрязали с права линия). Площ на отсечката = площ на сектора − площ на триъгълника.
Ами ако ъгълът ми е в радиани?
Умножете стойността в радиани по 180/π, за да я преобразувате първо в градуси, или използвайте формулата A = ½ × r² × θ директно с θ в радиани.
Ами сектор от елипса?
Този калкулатор обработва само кръгли сектори. Елиптичните сектори се нуждаят от различна формула, защото радиусът варира в зависимост от ъгъла.