Financial Calculators

Калкулатор за стойност под риск (VaR)

Параметрична (вариационно-ковариационна) стойност под риск (VaR) за една позиция за един период, при дадена очаквана доходност, волатилност и Z-оценка на доверието.

Калкулатор на стойност под риск (VaR)

Table of contents

◦Стойност под риск (VaR)
◦Формула
◦Как да използвате
◦Решен пример
◦ЧЗВ

Стойност под риск (VaR)

Стойност под риск е единично число, което обобщава най-лошата очаквана загуба на позиция за даден времеви хоризонт при определено ниво на доверие. Еднодневна 95% стойност под риск (VaR) от class="jsx-43013d48d08af43a site-content "0 000 означава: при нормални пазарни условия има 95% вероятност загубата през следващия ден да бъде по-малка от class="jsx-43013d48d08af43a site-content "0 000.

Този калкулатор използва параметричен (дисперсионно-ковариационен) метод, който приема, че възвръщаемостта е нормално разпределена.

Формула

VaR = V₀ × (z·σ − μ)

Където:

  • V₀ — стойност на портфолиото
  • μ — очаквана доходност за периода (като десетична дроб)
  • σ — стандартно отклонение на доходността за периода (като десетична дроб)
  • z — Z-стойност за нивото на доверие

Общи Z-стойности: 1,645 за 95% доверие, 1,96 за 97,5%, 2,326 за 99%.

Как да използвате

  1. Въведете стойността на портфолиото в долари.
  2. Въведете очакваната доходност за периода (често 0 за кратки хоризонти).
  3. Въведете стандартното отклонение на доходността за същия период.
  4. Въведете Z-стойността за вашето ниво на доверие.

VaR за долара се появява мигновено.

Решен пример

Портфолио class="jsx-43013d48d08af43a site-content " 000 000 · очаквана дневна доходност 0% · дневна σ 1,5% · 99% доверие (z = 2,326)

VaR = 1 000 000 × (2,326 × 0,015 − 0) = $34 890

Има 1% шанс да загубите повече от $34 890 за един ден.

ЧЗВ

Откъде да взема стандартното отклонение?

Изчислете го от последните дневни доходности на портфолиото си (обикновено 1-2-годишен подвижен прозорец). Електронните таблици имат функция STDEV. За бърза оценка използвайте историческата волатилност на S&P 500 (~1% дневно).

Защо параметричен, а не исторически или Монте Карло?

Параметричният VaR е най-бърз за изчисляване и работи добре, когато доходността е приблизително нормална. Историческият VaR не прави допускания за разпределение, но изисква дълга серия от доходност. Монте Карло обработва ненормални разпределения и сложни позиции, но е изчислително труден. Използвайте параметричен за бърза първоначална оценка.

Достатъчна ли е стойността под риск (VaR) сама по себе си?

Не. VaR не казва нищо за загубите отвъд прага на доверие. За да се оцени рискът от опашка, изчислете също Очакван недостиг (средната загуба, при условие че VaR е превишена).