পিয়ারসন সহসম্পর্ক গুণাঙ্ক (r)

পিয়ারসন সহসম্পর্ক গুণাঙ্ক r দুটি সংখ্যাসূচক চলকের মধ্যে রৈখিক সম্পর্কের শক্তি ও দিক পরিমাপ করে। এর মান −১ (পূর্ণাঙ্গ ঋণাত্মক সহসম্পর্ক) থেকে +১ (পূর্ণাঙ্গ ধনাত্মক সহসম্পর্ক) পর্যন্ত হয়ে থাকে, যেখানে ০ মানে কোনো রৈখিক সম্পর্ক নেই।

এই ক্যালকুলেটরটি সরাসরি কাঁচা ডেটা জোড়ার পরিবর্তে, একটি জোড়া ডেটাসেটের ছয়টি প্রমিত সারসংক্ষেপ পরিসংখ্যানের উপর ভিত্তি করে কাজ করে। আপনার কাছে যদি কাঁচা ডেটা থাকে, তবে প্রথমে একটি স্প্রেডশিটে যোগফলগুলো গণনা করুন, তারপর সেগুলো এখানে প্রবেশ করান।

সূত্র

r = (n·Σxy − Σx·Σy) / √[(n·Σx² − (Σx)²)(n·Σy² − (Σy)²)]

যেখানে:

• n — জোড়া পর্যবেক্ষণের সংখ্যা
• Σx, Σy — X এবং Y মানগুলোর যোগফল
• Σxy — প্রতিটি জোড়ার জন্য x·y গুণফলের যোগফল
• Σx², Σy² — X এবং Y মানগুলোর বর্গের যোগফল

ব্যবহারের পদ্ধতি

১. আপনার ডেটা জোড়াগুলো গণনা করুন এবং n লিখুন।

২. আপনার স্প্রেডশীট থেকে Σx, Σy, Σxy, Σx², Σy² গণনা করে লিখুন।

৩. পিয়ারসন r সঙ্গে সঙ্গে প্রদর্শিত হবে।

ব্যাখ্যা করা

| |r| পরিসর | শক্তি |

|---|---|

| ০.০০–০.১৯ | খুব দুর্বল |

| ০.২০–০.৩৯ | দুর্বল |

| ০.৪০–০.৫৯ | মাঝারি |

| ০.৬০–০.৭৯ | শক্তিশালী |

| ০.৮০–১.০০ | খুব শক্তিশালী |

ধনাত্মক r মানে উভয় চলক একসাথে চলে; ঋণাত্মক r মানে তারা বিপরীত দিকে চলে।

প্রায়শই জিজ্ঞাসিত প্রশ্নাবলী

r কি কার্যকারণ সম্পর্ক বোঝায়?

না। সহসম্পর্ক শুধুমাত্র সংযোগ বর্ণনা করে। দুটি চলকের মধ্যে একটি উচ্চ r মান কোনো বিভ্রান্তিকর তৃতীয় চলক, কাকতালীয় ঘটনা, বা বিপরীত কার্যকারণের কারণেও হতে পারে।

অরৈখিক সম্পর্কের ক্ষেত্রে কী হবে?

পিয়ারসনের r শুধুমাত্র রৈখিক সম্পর্ক পরিমাপ করে। দুটি চলকের মধ্যে নিখুঁত দ্বিঘাত সম্পর্ক থাকলে r ≈ 0 হতে পারে। অরৈখিক একমুখী সম্পর্কের জন্য, এর পরিবর্তে স্পিয়ারম্যানের র‍্যাঙ্ক কোরিলেশন ব্যবহার করুন।

r এবং R² এর মধ্যে সম্পর্ক কী?

সরল রৈখিক রিগ্রেশনের ক্ষেত্রে R² = r²। R² হলো Y-এর ভেদাঙ্কের সেই ভগ্নাংশ যা X দ্বারা ব্যাখ্যা করা হয়।