Τι είναι ένας τομέας;

Ένας τομέας είναι η περιοχή "τεμαχίου πίτας" ενός κύκλου που οριοθετείται από δύο ακτίνες και το τόξο μεταξύ τους. Κάθε τομέας ορίζεται από δύο αριθμούς: την ακτίνα του κύκλου και την κεντρική γωνία που υποτείνει το τόξο.

Εμβαδόν τομέα: A = (θ / 360) × π × r² (όταν το θ είναι σε μοίρες)

Αν προτιμάτε ακτίνια, χρησιμοποιήστε A = ½ × r² × θ.

Πώς να χρησιμοποιήσετε

1. Εισαγάγετε την ακτίνα του κύκλου (οποιαδήποτε μονάδα — το εμβαδόν επιστρέφει σε αυτήν τη μονάδα στο τετράγωνο).
2. Εισαγάγετε τη γωνία σε μοίρες. Ένας πλήρης κύκλος είναι 360°, ένα ημικύκλιο είναι 180°, ένα τέταρτο είναι 90°.
3. Το εμβαδόν του τομέα υπολογίζεται αμέσως.

Για έναν κύκλο ακτίνας 10 με τομέα 90°: A = (90/360) × π × 100 = ¼ × π × 100 ≈ 78,54 τετραγωνικές μονάδες.

Ειδικές περιπτώσεις

• Πλήρης κύκλος (θ = 360°): A = π × r² — η τυπική επιφάνεια ενός κύκλου.
• Ημικύκλιος (θ = 180°): A = ½ × π × r².
• Τεταρτοκύκλιος (θ = 90°): A = ¼ × π × r².

Γιατί έχει σημασία ο τομέας

Οι τομείς εμφανίζονται σε κυκλικά διαγράμματα, δόντια γραναζιών, φέτες πίτσας, μοτίβα άρδευσης, δοκούς φάρου και οποτεδήποτε χρειάζεται να μετρήσετε ένα μέρος μιας κυκλικής περιοχής. Η γνώση της περιοχής σάς επιτρέπει να υπολογίσετε τιμές χρώματος, υφάσματος, κάλυψης γης ή αναλογικές τιμές.

Συχνές ερωτήσεις

Πώς διαφέρει η περιοχή του τομέα από την περιοχή του τμήματος;

Ένας τομέας οριοθετείται από δύο ακτίνες και ένα τόξο (μια κυκλική φέτα). Ένα τμήμα οριοθετείται από μια χορδή και ένα τόξο (το τμήμα που θα κόβατε με μια ευθεία γραμμή). Εμβαδόν τμήματος = εμβαδόν τομέα − εμβαδόν τριγώνου.

Τι γίνεται αν η γωνία μου είναι σε ακτίνια;

Πολλαπλασιάστε την τιμή του ακτινίου επί 180/π για να τη μετατρέψετε πρώτα σε μοίρες ή χρησιμοποιήστε τον τύπο A = ½ × r² × θ απευθείας με το θ σε ακτίνια.

Τι γίνεται με έναν τομέα μιας έλλειψης;

Αυτή η αριθμομηχανή χειρίζεται μόνο κυκλικούς τομείς. Οι ελλειπτικοί τομείς χρειάζονται διαφορετικό τύπο επειδή η ακτίνα ποικίλλει ανάλογα με τη γωνία.