Financial Calculators

Υπολογιστής Αξίας σε Κίνδυνο (VaR)

Παραμετρική (διακύμανση-συνδιακύμανση) VaR για μία μόνο θέση σε μία περίοδο, δεδομένης της αναμενόμενης απόδοσης, της μεταβλητότητας και ενός Z-score εμπιστοσύνης.

Υπολογιστής Αξίας σε Κίνδυνο (VaR)

Table of contents

◦Αξία σε Κίνδυνο (VaR)
◦Φόρμουλα
◦Πώς να χρησιμοποιήσετε
◦Λειτουργικό παράδειγμα
◦Συχνές ερωτήσεις

Αξία σε Κίνδυνο (VaR)

Η Αξία σε Κίνδυνο είναι ένας μοναδικός αριθμός που συνοψίζει τη χειρότερη αναμενόμενη ζημία σε μια θέση σε έναν δεδομένο χρονικό ορίζοντα σε ένα δηλωμένο επίπεδο εμπιστοσύνης. Ένα ημερήσιο VaR 95% ίσο με 10.000 $ σημαίνει: υπό κανονικές συνθήκες αγοράς, υπάρχει 95% πιθανότητα η ζημία την επόμενη ημέρα να είναι μικρότερη από 10.000 $.

Αυτή η αριθμομηχανή χρησιμοποιεί την παραμετρική μέθοδο (διακύμανση-συνδιακύμανση), η οποία υποθέτει ότι οι αποδόσεις κατανέμονται κανονικά.

Φόρμουλα

VaR = V₀ × (z·σ − μ)

Όπου:

  • V₀ — αξία χαρτοφυλακίου
  • μ — αναμενόμενη απόδοση για την περίοδο (ως δεκαδικό)
  • σ — τυπική απόκλιση των αποδόσεων για την περίοδο (ως δεκαδικό)
  • z — Βαθμολογία Z για το επίπεδο εμπιστοσύνης

Συνήθεις βαθμολογίες Z: 1,645 για 95% εμπιστοσύνη, 1,96 για 97,5%, 2,326 για 99%.

Πώς να χρησιμοποιήσετε

  1. Εισαγάγετε την αξία του χαρτοφυλακίου σε δολάρια.
  2. Εισαγάγετε την αναμενόμενη απόδοση για την περίοδο (συχνά 0 για βραχυπρόθεσμους ορίζοντες).
  3. Εισαγάγετε την τυπική απόκλιση των αποδόσεων για την ίδια περίοδο.
  4. Εισαγάγετε το Z-score για το επίπεδο εμπιστοσύνης σας.

Η VaR του δολαρίου εμφανίζεται αμέσως.

Λειτουργικό παράδειγμα

Χαρτοφυλάκιο 1.000.000 $ · αναμενόμενη ημερήσια απόδοση 0% · ημερήσιο σ 1,5% · 99% εμπιστοσύνη (z = 2,326)

VaR = 1.000.000 × (2.326 × 0.015 − 0) = 34.890 $

Υπάρχει 1% πιθανότητα να χάσετε περισσότερα από 34.890 $ σε μία μόνο ημέρα.

Συχνές ερωτήσεις

Πού μπορώ να βρω την τυπική απόκλιση;

Υπολογίστε την από τις πρόσφατες ημερήσιες αποδόσεις του χαρτοφυλακίου σας (συνήθως ένα κυλιόμενο παράθυρο 1-2 ετών). Τα υπολογιστικά φύλλα έχουν μια συνάρτηση STDEV. Για μια γρήγορη εκτίμηση, χρησιμοποιήστε την ιστορική μεταβλητότητα του S&P 500 (~1% ημερησίως).

Γιατί παραμετρική και όχι ιστορική ή Monte Carlo;

Η παραμετρική VaR υπολογίζεται ταχύτερα και λειτουργεί καλά όταν οι αποδόσεις είναι περίπου κανονικές. Η ιστορική VaR δεν κάνει καμία υπόθεση κατανομής, αλλά απαιτεί μια μακρά σειρά αποδόσεων. Η Monte Carlo χειρίζεται μη κανονικές κατανομές και σύνθετες θέσεις, αλλά είναι υπολογιστικά βαριά. Χρησιμοποιήστε παραμετρική για μια γρήγορη εκτίμηση πρώτης τομής.

Είναι η VaR από μόνη της αρκετή;

Όχι. Η VaR δεν αναφέρει τίποτα για τις απώλειες πέρα από το όριο εμπιστοσύνης. Για την επίγνωση του κινδύνου tail-risk, υπολογίστε επίσης το Expected Shortfall (τη μέση ζημία δεδομένου ότι η VaR ξεπεράστηκε).