Mikä on sektori?

Sektori on ympyrän "piirakkakaavion" alue, jota rajaavat kaksi sädettä ja niiden välinen kaari. Jokainen sektori määritellään kahdella luvulla: ympyrän säteellä ja kaaren keskikulmalla.

Sektorialue: A = (θ / 360) × π × r² (kun θ on asteina)

Jos haluat käyttää radiaaneja, käytä kaavaa A = ½ × r² × θ.

Käyttöohjeet

1. Syötä ympyrän säde (mikä tahansa yksikkö – pinta-ala saadaan kyseisen yksikön neliöinä).

1. Syötä kulma asteina. Täysi ympyrä on 360°, puoliympyrä on 180° ja neljännesympyrä 90°.

1. Sektorin pinta-ala lasketaan välittömästi.

Ympyrälle, jonka säde on 10 ja sektori 90°: A = (90/360) × π × 100 = ¼ × π × 100 ≈ 78,54 neliöyksikköä.

Erikoistapaukset

• Täysiympyrä (θ = 360°): A = π × r² — ympyrän standardipinta-ala.

• Puoliympyrä (θ = 180°): A = ½ × π × r².

• Neljännesympyrä (θ = 90°): A = ¼ × π × r².

Miksi sektorialue on tärkeä

Sektorit näkyvät ympyrädiagrammeissa, hammasrattaiden hampaissa, pizzaviipaleissa, kastelukuvioissa, majakoiden säteissä ja aina, kun sinun on mitattava osa pyöreästä alueesta. Pinta-alan tunteminen mahdollistaa maalin, kankaan, maan peittoasteen tai suhteellisten arvojen laskemisen.

Usein kysytyt kysymykset

Miten sektorin pinta-ala eroaa segmentin pinta-alasta?

Sektoria rajaavat kaksi sädettä ja kaari (ympyräkaavio). Segmenttiä rajaavat jänne ja kaari (osa, jonka katkaisisit suoralla viivalla). Segmentin pinta-ala = sektorin pinta-ala − kolmion pinta-ala.

Entä jos kulmani on radiaaneina?

Muunna ensin radiaaniarvo luvulla 180/π tai käytä kaavaa A = ½ × r² × θ suoraan, jossa θ on radiaaneina.

Entä ellipsin sektori?

Tämä laskin käsittelee vain ympyröiden muotoisia sektoreita. Elliptiset sektorit vaativat eri kaavan, koska säde vaihtelee kulman mukaan.