Financial Calculators

Value at Risk (VaR) -laskin

Parametrinen (varianssi–kovarianssi) VaR yksittäiselle positiolle yhden ajanjakson aikana, kun otetaan huomioon odotettu tuotto, volatiliteetti ja luottamuskerroin Z-pistemäärä.

Value at Risk (VaR) -laskin

Table of contents

◦Riskiarvo (VaR)
◦Kaava
◦Käyttöohjeet
◦Toimiva esimerkki
◦Usein kysytyt kysymykset

Riskiarvo (VaR)

Riskiarvo on yksittäinen luku, joka kuvaa position pahinta odotettua tappiota tietyllä aikavälillä tietyllä luottamustasolla. Yhden päivän 95 %:n VaR-luku 10 000 dollaria tarkoittaa, että normaaleissa markkinaolosuhteissa on 95 %:n todennäköisyys, että seuraavan päivän tappio on alle 10 000 dollaria.

Tämä laskin käyttää parametrista (varianssi–kovarianssi) menetelmää, jossa oletetaan tuottojen olevan normaalijakauman mukaisia.

Kaava

VaR = V₀ × (z·σ − μ)

Jossa:

  • V₀ — salkun arvo
  • μ — odotettu tuotto kaudelle (desimaalina)
  • σ — kauden tuottojen keskihajonta (desimaalina)
  • z — luottamustason Z-pistemäärä

Yleiset Z-pisteet: 1,645 95 %:n luottamusvälillä, 1,96 97,5 %:n luottamusvälillä, 2,326 99 %:n luottamusvälillä.

Käyttöohjeet

  1. Syötä salkun arvo dollareissa.
  1. Syötä odotettu tuotto kyseiseltä ajanjaksolta (usein 0 lyhyillä aikaväleillä).
  1. Syötä saman ajanjakson tuottojen keskihajonta.
  1. Syötä luottamustasosi Z-pistemäärä.

Dollarin VaR näkyy välittömästi.

Toimiva esimerkki

Portfolio 1 000 000 dollaria · odotettu päivittäinen tuotto 0 % · päivittäinen σ 1,5 % · 99 %:n luottamusväli (z = 2,326)

VaR = 1 000 000 × (2 326 × 0,015 − 0) = 34 890 $

On 1 %:n mahdollisuus menettää yli 34 890 dollaria yhdessä päivässä.

Usein kysytyt kysymykset

Mistä saan keskihajonnan?

Laske se salkkusi viimeaikaisista päivittäisistä tuotoista (yleensä 1–2 vuoden liukuva ikkuna). Taulukoissa on STDEV-funktio. Nopean arvion saat käyttämällä S&P 500 -indeksin historiallista volatiliteettia (~1 % päivässä).

Miksi parametrinen eikä historiallinen tai Monte Carlo -menetelmä?

Parametrinen VaR on nopein laskea ja toimii hyvin, kun tuotot ovat suunnilleen normaaleja. Historiallinen VaR ei tee jakaumaoletuksia, mutta vaatii pitkän tuottosarjan. Monte Carlo käsittelee epänormaalijakaumia ja kompleksisia positioita, mutta on laskennallisesti raskas. Käytä parametrista menetelmää nopeaan ensimmäisen arvion saamiseen.

Riittääkö VaR yksinään?

Ei. VaR ei kerro mitään luottamuskynnyksen ylittävistä tappioista. Häntäriskin tiedostamista varten laske myös odotettu tappio (keskimääräinen tappio, kun VaR ylittyy).