Calculatrices Mathématiques

Calculatrice De Produits Croisés Vectoriels

Le calculateur de produit vectoriel vectoriel trouve le produit croisé de deux vecteurs dans un espace tridimensionnel.

Vector A

Vector B

Vector C = A × B

Table des matières

Formule de calcul de produit croisé
Définition du produit croisé
Comment calculer le produit vectoriel de deux vecteurs
Qu'est-ce que le produit croisé ?
Pour déterminer le produit vectoriel d'un nouveau vecteur, vous devez entrer les valeurs x, y et z de deux vecteurs dans la calculatrice.

Formule de calcul de produit croisé

La formule de calcul du nouveau vecteur du produit vectoriel de deux vecteurs est la suivante :
Où est l'angle entre a et b dans le plan qui les contient. (Toujours entre 0 et 180 degrés)
‖a‖ et ‖b‖ sont les grandeurs des vecteurs a et b
et n est le vecteur unitaire perpendiculaire à a et b
En termes de coordonnées vectorielles, nous pouvons simplifier l'équation ci-dessus comme suit :
a x b = (a2*b3-a3*b2, a3*b1-a1*b3, a1*b2-a2*b1)
Où a et b sont des vecteurs de coordonnées (a1,a2,a3) et (b1,b2,b3).
La direction du vecteur résultant peut être déterminée avec la règle de la main droite.

Définition du produit croisé

Un produit vectoriel, également appelé produit vectoriel, est une opération mathématique. Dans l'opération de produit croisé, le résultat du produit croisé entre 2 vecteurs est un nouveau vecteur perpendiculaire aux deux vecteurs. L'amplitude de ce nouveau vecteur est égale à l'aire d'un parallélogramme avec les côtés des 2 vecteurs originaux.
Le produit croisé ne doit pas être confondu avec le produit scalaire. Le produit scalaire est une opération algébrique plus simple qui renvoie un nombre unique par opposition à un nouveau vecteur.

Comment calculer le produit vectoriel de deux vecteurs

Voici un exemple de calcul du produit vectoriel pour deux vecteurs.
La première chose est de rassembler deux vecteurs : le vecteur A et le vecteur B. Pour cet exemple, nous supposerons que le vecteur A a des coordonnées de (2, 3, 4) et le vecteur B a des coordonnées de (3, 7, 8).
Après cela, nous utilisons l'équation simplifiée ci-dessus pour calculer les coordonnées vectorielles résultantes du produit vectoriel.
Notre nouveau vecteur sera noté C, donc d'abord, nous voudrons trouver la coordonnée X. Grâce à la formule ci-dessus, nous trouvons que X est -4.
En utilisant la même méthode, nous trouvons alors que y et z sont .-4 et 5 respectivement.
Enfin, nous avons notre nouveau vecteur du produit vectoriel d'un X b de (-4,-4,5)
Il est important de se rappeler que le produit croisé est anti-commutatif, ce qui signifie que le résultat de a X b n'est pas le même que b X a. En fait:
a X b = -b X a.

Qu'est-ce que le produit croisé ?

Un produit vectoriel est un produit vectoriel perpendiculaire aux deux vecteurs d'origine et sur la même amplitude.

John Cruz
Auteur de l'article
John Cruz
John est un doctorant passionné par les mathématiques et l'éducation. Dans son temps libre, John aime faire de la randonnée et du vélo.

Calculatrice De Produits Croisés Vectoriels Français
Publié: Sun Jul 04 2021
Dans la catégorie Calculatrices mathématiques
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