数学的計算機

ベクトル外積計算機

ベクトル外積計算機は、3次元空間内の2つのベクトルの外積を見つけます。

Vector A

Vector B

Vector C = A × B

目次

クロス積とは何ですか?
クロス積計算式
外積の定義
2つのベクトルの外積を計算する方法
クロス積とは何ですか?
新しいベクトルの外積を決定するには、2つのベクトルのx、y、およびzの値を計算機に入力する必要があります。

クロス積とは何ですか?

外積は、2 つのベクトルを使用して新しいベクトルを生成する数学演算です。工学、物理学、数学など、多くの分野で使用されています。このブログ投稿では、クロス積とは何か、クロス積が私たちに何をもたらすことができるかを探ります。また、物理学での使用例も示します。詳細については、以下をお読みください。

クロス積計算式

2つのベクトルの外積の新しいベクトルを計算する式は次のとおりです。
ここで、θはそれらを含む平面内のaとbの間の角度です。 (常に0〜180度の間)
‖a‖と‖b‖はベクトルaとbの大きさです
nはaとbに垂直な単位ベクトルです
ベクトル座標に関して、上記の方程式を次のように簡略化できます。
a x b = (a2*b3-a3*b2, a3*b1-a1*b3, a1*b2-a2*b1)
ここで、aとbは、座標(a1、a2、a3)と(b1、b2、b3)を持つベクトルです。
結果のベクトルの方向は、右手の法則で決定できます。

外積の定義

ベクトル積とも呼ばれる外積は、数学演算です。外積演算では、2 つのベクトル間の積の結果は、両方のベクトルに垂直な新しいベクトルです。この新しいベクトルの大きさは、元の 2 つのベクトルの辺を持つ平行四辺形の面積に等しくなります。
クロス積をドット積と混同しないでください。内積は、新しいベクトルではなく単一の数値を返す、より単純な代数演算です。

2つのベクトルの外積を計算する方法

これは、2つのベクトルの外積を計算する例です。
まず、ベクトルAとベクトルBの2つのベクトルを収集します。この例では、ベクトルAの座標が(2、3、4)で、ベクトルBの座標が(3、7、8)であると想定します。
この後、上記の簡略化された式を使用して、製品の結果のベクトル座標を計算します。
新しいベクトルはCとして示されるため、最初にX座標を見つけます。上記の式から、Xは-4であることがわかります。
同じ方法を使用して、yとzがそれぞれ.-4と5であることがわかります。
最後に、(-4、-4,5)のXbの外積からの新しいベクトルがあります。
外積は反交換的であり、Xbの結果がbXaと同じではないことを覚えておくことが重要です。実際には:
a X b = -b X a.

クロス積とは何ですか?

外積は、元のベクトルの両方に垂直で、同じ大きさを超えるベクトル積です。

John Cruz
記事の著者
John Cruz
ジョンは数学と教育に情熱を持っている博士課程の学生です。ジョンは自由時間にハイキングやサイクリングに行くのが好きです。

ベクトル外積計算機 日本語
公開済み: Sun Jul 04 2021
カテゴリ数学的計算機
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