Kas ir sektors?
Sektors ir apļa "sektora šķēles" apgabals, ko ierobežo divi rādiusi un loks starp tiem. Katru sektoru nosaka divi skaitļi: apļa rādiuss un centrālais leņķis, kas veido loka apakšējo daļu.
Sektora laukums: A = (θ / 360) × π × r² (kad θ ir grādos)
Ja vēlaties radiānus, izmantojiet A = ½ × r² × θ.
Kā lietot
- Ievadiet apļa rādiusu (jebkurā vienībā — laukums tiek aprēķināts šīs vienības kvadrātā).
- Ievadiet leņķi grādos. Pilns aplis ir 360°, pusaplis ir 180°, ceturtdaļaplis ir 90°.
- Sektora laukums tiek aprēķināts uzreiz.
Aplim ar rādiusu 10 un 90° sektoru: A = (90/360) × π × 100 = ¼ × π × 100 ≈ 78,54 kvadrātvienības.
Īpaši gadījumi
- Pilns aplis (θ = 360°): A = π × r² — apļa standarta laukums.
- Pusaplis (θ = 180°): A = ½ × π × r².
- Ceturtdaļaplis (θ = 90°): A = ¼ × π × r².
Kāpēc sektora joma ir svarīga
Sektori tiek rādīti sektoru diagrammās, zobratu attēlos, picas šķēlēs, apūdeņošanas shēmās, bākas sijās un jebkurā laikā, kad nepieciešams izmērīt daļu no apļveida apgabala. Zinot laukumu, var aprēķināt krāsas, auduma, zemes pārklājuma vai proporcionālās vērtības.
Bieži uzdotie jautājumi
Kā sektora laukums atšķiras no segmenta laukuma?
Sektoru ierobežo divi rādiusi un loks (sektora šķēle). Nogriezni ierobežo horda un loks (daļa, ko nogrieztu ar taisnu līniju). Nogriezņa laukums = sektora laukums − trijstūra laukums.
Ko darīt, ja mans leņķis ir radiānos?
Lai vispirms konvertētu grādos, reiziniet radiāna vērtību ar 180/π vai izmantojiet formulu A = ½ × r² × θ, kur θ ir radiānos.
Kā ir ar elipses sektoru?
Šis kalkulators apstrādā tikai apļa sektorus. Elipsveida sektoriem nepieciešama cita formula, jo rādiuss mainās atkarībā no leņķa.