Pekali korelasi Pearson (r)
Pekali korelasi Pearson r mengukur kekuatan dan arah hubungan linear antara dua pembolehubah berangka. Ia berkisar dari −1 (korelasi negatif sempurna) hingga +1 (korelasi positif sempurna), dengan 0 bermaksud tiada hubungan linear.
Kalkulator ini berfungsi daripada enam statistik ringkasan standard bagi set data berpasangan, dan bukannya pasangan mentah itu sendiri. Jika anda mempunyai data mentah, kirakan jumlahnya dahulu dalam hamparan, kemudian masukkannya di sini.
Formula
r = (n·Σxy − Σx·Σy) / √[(n·Σx² − (Σx)²)(n·Σy² − (Σy)²)]
Di mana:
- n — bilangan cerapan berpasangan
- Σx, Σy — jumlah nilai X dan Y
- Σxy — jumlah hasil darab x·y untuk setiap pasangan
- Σx², Σy² — jumlah nilai X dan Y yang dikuasakan
Cara penggunaan
- Kira pasangan data anda dan masukkan n.
- Daripada hamparan anda, hitung dan masukkan Σx, Σy, Σxy, Σx², Σy².
- Pearson r muncul serta-merta.
Mentafsir r
| |r| julat | Kekuatan | |---|---| | 0.00–0.19 | sangat lemah | | 0.20–0.39 | lemah | | 0.40–0.59 | sederhana | | 0.60–0.79 | kuat | | 0.80–1.00 | sangat kuat |
r positif bermaksud kedua-dua pembolehubah bergerak bersama; r negatif bermaksud ia bergerak dalam arah yang bertentangan.
Soalan Lazim
Adakah r bermaksud sebab-akibat?
Tidak. Korelasi hanya menggambarkan perkaitan. r yang tinggi antara dua pembolehubah boleh terhasil daripada pembolehubah ketiga yang mengelirukan, kebetulan atau sebab-akibat terbalik.
Bagaimana pula dengan hubungan tak linear?
r Pearson hanya mengukur perkaitan linear. Dua pembolehubah dengan hubungan kuadratik sempurna boleh mempunyai r ≈ 0. Untuk hubungan monotonik tak linear, gunakan korelasi pangkat Spearman.
Bagaimanakah r berkaitan dengan R²?
R² = r² untuk regresi linear mudah. R² ialah pecahan varians dalam Y yang dijelaskan oleh X.