Computer Rekenmachines

Binaire Rekenmachine

Binair is een numeriek getalsysteem dat op dezelfde manier werkt als het decimale getallensysteem. Dit systeem is waarschijnlijk meer bekend bij de meeste mensen.

Binaire rekenmachine

Kies optie

Inhoudsopgave

Hoe decimaal naar binair te converteren
Hoe binair naar decimaal te converteren
Binaire toevoeging
Binaire aftrekking
Binaire vermenigvuldiging
Binaire Divisie
Het binaire systeem is een numeriek systeem dat bijna precies werkt als het decimale systeem, waar de meeste mensen meer bekend mee zijn. Het grondtal voor het decimale systeem is 10, terwijl het binaire systeem 10 gebruikt. Het binaire systeem gebruikt 2, terwijl het decimale systeem 10 gebruikt, terwijl het binaire systeem 1 gebruikt, wat een bit wordt genoemd. Afgezien van deze verschillen, worden bewerkingen zoals optellen, aftrekken en vermenigvuldigen allemaal berekend met dezelfde regels als in het decimale systeem.
Vanwege de eenvoud van implementatie in digitale schakelingen met logische poorten, gebruiken bijna alle moderne technologie en computers het binaire systeem. Het is gemakkelijker om hardware te ontwerpen die slechts twee toestanden kan detecteren (aan en uit, waar/onwaar, of aanwezig/afwezig) dan om meer toestanden te zien. Er is hardware nodig die tien toestanden kan detecteren met behulp van een decimaal systeem, wat ingewikkelder is.
Hier zijn enkele voorbeelden van conversies tussen decimale, hex- en binaire waarden:
Decimal Hex Binary
0 0 0
1 1 1
2 2 10
3 3 11
5 5 101
10 A 1010
11 B 1011
12 C 1100
13 D 1101
14 E 1110
15 F 1111
50 32 110010
63 3F 111111
100 64 1100100
1000 3E8 1111101000
10000 2710 10011100010000

Hoe decimaal naar binair te converteren

U kunt het decimale stelsel naar het binaire stelsel converteren door deze stapsgewijze procedure te volgen:
Vind de grootste macht tussen 2 en het gegeven getal
Voeg die waarde toe aan uw opgegeven nummer
Vind de grootste macht tussen 2 en de rest in stap 2
Blijf herhalen totdat er niets meer is
Voer een 1 in om de binaire plaatswaarde aan te geven. Een 0 geeft aan dat een dergelijke waarde niet bestond.

Hoe binair naar decimaal te converteren

Elke positie in een binair getal vertegenwoordigt een macht van 2, net zoals elke positie in decimale getallen een macht van 10 vertegenwoordigt.
Om binair naar decimaal te converteren, moet u elke positie met 2 vermenigvuldigen tot het machtsgetal van het positienummer. Dit doe je door van links naar het midden te tellen en met nul te beginnen.

Binaire toevoeging

Binaire optelling volgt dezelfde regels als de optelling in de decimale methode, behalve dat; in plaats van een 1 te dragen wanneer de toegevoegde waarden gelijk zijn aan 10, vindt een overdracht plaats wanneer het resultaat vertakking is gelijk aan 2.
Het enige verschil tussen binaire en decimale optelling is dat de waarde 2 van het binaire systeem overeenkomt met de equivalente waarde van 10 van het decimale systeem. U zult opmerken dat superscript 1, s verwijzen naar cijfers die zijn overgedragen. Bij het uitvoeren van binaire optelling is een veelgemaakte fout wanneer 1 + 1 = 0. Ook heeft 1 van de vorige kolom aan de linkerkant een 1 die is overgenomen. De waarde onderaan moet dan 1 zijn in plaats van 0. In bovenstaand voorbeeld zie je dit in de derde kolom.

Binaire aftrekking

Net als bij binaire optelling, is er niet veel verschil tussen decimaal en binair aftrekken, behalve die veroorzaakt door het gebruik van de cijfers 1 en 0. Lenen kan worden gebruikt wanneer het getal dat wordt afgetrokken groter is dan dat van het oorspronkelijke getal. Binaire aftrekking is waar één wordt verwijderd van 0. Dit is het enige geval waarin lenen vereist is. Wanneer dit gebeurt, wordt het cijfer 0 in de geleende kolom "2". Dit transformeert de 0-1 naar 2-1 = 1, terwijl 1 in de kolom waarvan wordt teruggekocht met 1 wordt verminderd. Als de volgende kolom de waarde 0 heeft, moet er geleend worden uit alle volgende kolommen.

Binaire vermenigvuldiging

Binaire vermenigvuldiging kan eenvoudiger zijn dan decimale vermenigvuldiging. Binaire vermenigvuldiging is eenvoudiger dan zijn decimale tegenhanger, omdat er slechts twee waarden zijn. Merk op dat elke rij een tijdelijke aanduiding 0 heeft, het resultaat moet worden opgeteld en de waarde moet naar rechts worden verschoven, net zoals bij decimale vermenigvuldiging. De complexiteit van binaire vermenigvuldiging is te wijten aan de vervelende binaire optelling die afhangt van het aantal bits dat elke term bevat. Zie het voorbeeld hieronder om meer te zien.
Binaire vermenigvuldiging is precies hetzelfde proces als decimale vermenigvuldiging. U zult zien dat de tijdelijke aanduiding 0 in de tweede rij verschijnt. Bij decimale vermenigvuldiging is de tijdelijke aanduiding 0 meestal niet zichtbaar. Hetzelfde kan in dit geval worden gedaan, maar de 0 tijdelijke aanduidingen worden aangenomen. Het is nog steeds opgenomen omdat de 0 relevant is voor elke binaire rekenmachine voor optellen/aftrekken zoals die op deze pagina wordt getoond. Als de 0 niet werd weergegeven, is het mogelijk om de 0 te negeren en de bovenstaande binaire waarden toe te voegen. Het is belangrijk op te merken dat het binaire systeem elke 0 rechts van een 1 beschouwt, terwijl elke 0 links niet relevant is.

Binaire Divisie

De binaire deling is vergelijkbaar in het proces te lange deling met behulp van het decimale systeem. Het dividend wordt nog steeds op precies dezelfde manier gedaan door de deler. Het enige verschil is dat de deler binaire aftrekking gebruikt in plaats van decimaal. Voor binaire deling is het cruciaal om binaire aftrekking te begrijpen.

Parmis Kazemi
Artikel auteur
Parmis Kazemi
Parmis is een contentmaker met een passie voor schrijven en het creëren van nieuwe dingen. Ze is ook zeer geïnteresseerd in technologie en vindt het leuk om nieuwe dingen te leren.

Binaire Rekenmachine Nederlands
gepubliceerd: Tue Dec 28 2021
In categorie Computer rekenmachines
Voeg Binaire Rekenmachine toe aan uw eigen website