Pearson-correlatiecoëfficiënt (r)
De Pearson-correlatiecoëfficiënt r meet de sterkte en richting van de lineaire relatie tussen twee numerieke variabelen. Deze varieert van −1 (perfecte negatieve correlatie) tot +1 (perfecte positieve correlatie), waarbij 0 geen lineaire relatie betekent.
Deze rekenmachine werkt met de zes standaard samenvattende statistieken van een gepaarde dataset, in plaats van met de ruwe paren zelf. Als u ruwe data hebt, bereken dan eerst de sommen in een spreadsheet en voer ze vervolgens hier in.
Formule
r = (n·Σxy − Σx·Σy) / √[(n·Σx² − (Σx)²)(n·Σy² − (Σy)²)]
Waarbij:
- n — aantal gepaarde waarnemingen
- Σx, Σy — sommen van de X- en Y-waarden
- Σxy — som van de producten x·y voor elk paar
- Σx², Σy² — sommen van de kwadraten van de X- en Y-waarden
Hoe te gebruiken
- Tel uw gegevensparen en voer n in.
- Bereken en voer Σx, Σy, Σxy, Σx² en Σy² in vanuit uw spreadsheet.
- De Pearson r verschijnt direct.
Interpretatie van r
| |r| bereik | Sterkte |
|---|---|
| 0,00–0,19 | zeer zwak |
| 0,20–0,39 | zwak |
| 0,40–0,59 | matig |
| 0,60–0,79 | sterk |
| 0,80–1,00 | zeer sterk |
Een positieve r betekent dat beide variabelen samen bewegen; een negatieve r betekent dat ze in tegengestelde richting bewegen.
Veelgestelde vragen
Impliceert r een oorzakelijk verband?
Nee. Correlatie beschrijft alleen een samenhang. Een hoge r tussen twee variabelen kan het gevolg zijn van een verstorende derde variabele, toeval of omgekeerde causaliteit.
Hoe zit het met niet-lineaire verbanden?
Pearson's r meet alleen lineaire verbanden. Twee variabelen met een perfect kwadratisch verband kunnen een r ≈ 0 hebben. Gebruik voor niet-lineaire monotone verbanden in plaats daarvan Spearman's rangcorrelatie.
Wat is het verband tussen r en R²?
R² = r² voor een eenvoudige lineaire regressie. R² is het deel van de variantie in Y dat door X wordt verklaard.