Calculadoras Matemáticas

Calculadora Vetorial De Produtos Cruzados

A calculadora de produto vetorial vetorial encontra o produto vetorial de dois vetores em um espaço tridimensional.

Vector A

Vector B

Vector C = A × B

Para determinar o produto vetorial de um novo vetor, você precisa inserir os valores x, y e z de dois vetores na calculadora.
Fórmula de cálculo de produto cruzado
A fórmula para calcular o novo vetor do produto vetorial de dois vetores é a seguinte:
Onde θ é o ângulo entre a e b no plano que os contém. (Sempre entre 0 - 180 graus)
‖A‖ e ‖b‖ são as magnitudes dos vetores a e b
e n é o vetor unitário perpendicular a a e b
Em termos de coordenadas vetoriais, podemos simplificar a equação acima da seguinte forma:
a x b = (a2*b3-a3*b2, a3*b1-a1*b3, a1*b2-a2*b1)
Onde aeb são vetores com coordenadas (a1, a2, a3) e (b1, b2, b3).
A direção do vetor resultante pode ser determinada com a regra da mão direita.
Definição de produto cruzado
Um produto vetorial, também conhecido como produto vetorial, é uma operação matemática. Na operação de produto vetorial, o resultado do produto vetorial entre 2 vetores é um novo vetor perpendicular a ambos os vetores. A magnitude deste novo vetor é igual à área de um paralelogramo com os lados dos 2 vetores originais.
O produto vetorial não deve ser confundido com o produto escalar. O produto escalar é uma operação algébrica mais simples que retorna um único número em oposição a um novo vetor.
Como calcular o produto vetorial de dois vetores
Aqui está um exemplo de cálculo do produto vetorial para dois vetores.
A primeira coisa é reunir dois vetores: vetor A e vetor B. Para este exemplo, vamos assumir que o vetor A tem coordenadas de (2, 3, 4) e o vetor B tem coordenadas de (3, 7, 8).
Depois disso, usamos a equação simplificada acima para calcular as coordenadas vetoriais resultantes do produto vetorial.
Nosso novo vetor será denotado como C, portanto, primeiro, queremos encontrar a coordenada X. Por meio da fórmula acima, descobrimos que X é -4.
Usando o mesmo método, encontramos yez como sendo,-4 e 5, respectivamente.
Finalmente, temos nosso novo vetor do produto vetorial de um X b de (-4, -4,5)
É importante lembrar que o produto vetorial é anticomutativo, o que significa que o resultado de a X b não é o mesmo que b X a. Na verdade:
a X b = -b X a.
O que é produto cruzado?
Um produto vetorial é um produto vetorial perpendicular a ambos os vetores originais e com a mesma magnitude.

John Cruz
Autor do artigo
John Cruz
John é um estudante de doutorado apaixonado por matemática e educação. Em seu tempo livre, John gosta de fazer caminhadas e andar de bicicleta.

Calculadora Vetorial De Produtos Cruzados Português
Sun Jul 04 2021
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