Sektör nedir?
Bir sektör, bir dairenin iki yarıçapı ve aralarındaki yay ile sınırlanan "pasta dilimi" bölgesidir. Her sektör iki sayı ile tanımlanır: dairenin yarıçapı ve yayı oluşturan merkez açısı.
Sektör alanı: A = (θ / 360) × π × r² (θ derece cinsinden olduğunda)
Radyan cinsinden açı tercih ediyorsanız, A = ½ × r² × θ formülünü kullanın.
Nasıl kullanılır
- Dairenin yarıçapını girin (herhangi bir birim olabilir - alan o birimin karesi olarak geri döner).
- Açıyı derece cinsinden girin. Tam daire 360°, yarım daire 180°, çeyrek daire 90°'dir.
- Sektör alanı anında hesaplanır.
Yarıçapı 10 olan ve 90°'lik bir sektöre sahip bir daire için: A = (90/360) × π × 100 = ¼ × π × 100 ≈ 78,54 birim kare.
Özel durumlar
- Tam daire (θ = 360°): A = π × r² — dairenin standart alanı.
- Yarım daire (θ = 180°): A = ½ × π × r².
- Çeyrek daire (θ = 90°): A = ¼ × π × r².
Sektör alanının önemi
Sektörler pasta grafiklerinde, dişli çarklarda, pizza dilimlerinde, sulama düzenlerinde, deniz feneri ışınlarında ve dairesel bir bölgenin bir bölümünü ölçmeniz gereken her durumda karşımıza çıkar. Alanı bilmek, boya, kumaş, arazi örtüsü veya oransal değerleri hesaplamanıza olanak tanır.
SSS
Sektör alanı ile segment alanı arasındaki fark nedir?
Bir sektör, iki yarıçap ve bir yay (bir pasta dilimi) ile sınırlanır. Bir segment, bir kiriş ve bir yay (düz bir çizgiyle kestiğiniz kısım) ile sınırlanır. Segment alanı = sektör alanı − üçgen alanı.
Açı radyan cinsinden ise ne olacak?
Radyan değerini önce dereceye çevirmek için 180/π ile çarpın veya θ'yı radyan cinsinden alarak doğrudan A = ½ × r² × θ formülünü kullanın.
Peki ya bir elipsin bir dilimi?
Bu hesap makinesi yalnızca dairesel sektörleri ele almaktadır. Yarıçap açıya göre değiştiği için elips şeklindeki sektörler için farklı bir formül gereklidir.