Mathematical Calculators

Kalkulačka plochy sektoru

Určete obsah kruhové výseče z jejího poloměru a středového úhlu.

Kalkulačka plochy sektoru

Table of contents

Co je to sektor?
Jak používat
Zvláštní případy
Proč je oblast odvětví důležitá
Často kladené otázky

Co je to sektor?

Sektor je oblast kružnice ohraničená dvěma poloměry a obloukem mezi nimi. Každý sektor je definován dvěma čísly: poloměrem kružnice a středovým úhlem, který oblouk svírá.

Plocha sektoru: A = (θ / 360) × π × r² (když je θ ve stupních)

Pokud dáváte přednost radiánům, použijte A = ½ × r² × θ.

Jak používat

  1. Zadejte poloměr kruhu (libovolná jednotka – plocha se vrátí v této jednotce na druhou).
  2. Zadejte úhel ve stupních. Celý kruh je 360°, půlkruh je 180°, čtvrtina je 90°.
  3. Plocha výseče se vypočítá okamžitě.

Pro kružnici o poloměru 10 s výsečí 90°: A = (90/360) × π × 100 = ¼ × π × 100 ≈ 78,54 čtverečních jednotek.

Zvláštní případy

  • Celý kruh (θ = 360°): A = π × r² – standardní plocha kruhu.
  • Půlkruh (θ = 180°): A = ½ × π × r².
  • Čtvrtkruh (θ = 90°): A = ¼ × π × r².

Proč je oblast odvětví důležitá

Sektory se zobrazují v koláčových grafech, na ozubených kolech, plátcích pizzy, zavlažovacích vzorech, paprscích majáků a kdykoli potřebujete změřit část kruhové oblasti. Znalost plochy vám umožní vypočítat barvy, látky, pokrytí krajiny nebo proporcionální hodnoty.

Často kladené otázky

Jak se liší plocha sektoru od plochy segmentu?

Sektor je ohraničen dvěma poloměry a obloukem (výřezem koláčového grafu). Segment je ohraničen tětivou a obloukem (částí, kterou byste odřízli přímkou). Plocha segmentu = plocha sektoru − plocha trojúhelníku.

Co když je můj úhel v radiánech?

Nejprve vynásobte hodnotu v radiánech číslem 180/π pro převod na stupně nebo použijte vzorec A = ½ × r² × θ přímo s θ v radiánech.

A co výseč elipsy?

Tato kalkulačka zpracovává pouze kruhové výseče. Eliptické výseče potřebují jiný vzorec, protože poloměr se mění s úhlem.