Financial Calculators

Kalkulačka hodnoty v riziku (VaR)

Parametrická (variance-kovarianční) VaR pro jednu pozici za jedno období, při daném očekávaném výnosu, volatilitě a Z-skóre spolehlivosti.

Kalkulačka hodnoty v riziku (VaR)

Table of contents

◦Hodnota v riziku (VaR)
◦Vzorec
◦Jak používat
◦Příklad zpracované práce
◦Často kladené otázky

Hodnota v riziku (VaR)

Value at Risk je jedno číslo, které shrnuje nejhorší očekávanou ztrátu na pozici v daném časovém horizontu při stanovené úrovni spolehlivosti. Jednodenní 95% VaR ve výši 10 000 USD znamená: za normálních tržních podmínek existuje 95% šance, že ztráta v následujícím dni bude menší než 10 000 USD.

Tato kalkulačka používá parametrickou (variančně-kovarianční) metodu, která předpokládá normální rozdělení výnosů.

Vzorec

VaR = V₀ × (z·σ − μ)

Kde:

  • V₀ — hodnota portfolia
  • μ — očekávaný výnos za dané období (v desetinném čísle)
  • σ — směrodatná odchylka výnosů za dané období (v desetinném čísle)
  • z — Z-skóre pro úroveň spolehlivosti

Běžné Z-skóre: 1,645 pro 95% spolehlivost, 1,96 pro 97,5 %, 2,326 pro 99 %.

Jak používat

  1. Zadejte hodnotu portfolia v dolarech.
  2. Zadejte očekávaný výnos za dané období (často 0 pro krátké horizonty).
  3. Zadejte směrodatnou odchylku výnosů za stejné období.
  4. Zadejte Z-skóre pro vaši úroveň spolehlivosti.

VaR v dolaru se objeví okamžitě.

Příklad zpracované práce

Portfolio 1 000 000 USD · očekávaný denní výnos 0 % · denní σ 1,5 % · 99% spolehlivost (z = 2,326)

VaR = 1 000 000 × (2,326 × 0,015 − 0) = 34 890 $

Existuje 1% šance, že za jediný den ztratíte více než 34 890 dolarů.

Často kladené otázky

Kde vezmu směrodatnou odchylku?

Vypočítejte ji z nedávných denních výnosů vašeho portfolia (obvykle 1–2leté posuvné okno). Tabulky mají funkci STDEV. Pro rychlý odhad použijte historickou volatilitu indexu S&P 500 (~1 % denně).

Proč parametrický a ne historický nebo Monte Carlo?

Parametrický VaR se vypočítává nejrychleji a funguje dobře, když jsou výnosy zhruba normální. Historický VaR nepředpokládá žádné distribuční rozdělení, ale vyžaduje dlouhou řadu výnosů. Monte Carlo zvládá nenormální rozdělení a složité pozice, ale je výpočetně náročný. Parametrický VaR použijte pro rychlý odhad prvního řezu.

Stačí VaR sám o sobě?

Ne. VaR neříká nic o ztrátách za prahem spolehlivosti. Pro povědomí o riziku koncové fáze vypočítejte také Očekávaný schodek (průměrná ztráta za předpokladu, že je VaR překročen).