Hvad er en sektor?
En sektor er "tærtestykket" i en cirkel, der er afgrænset af to radier og buen mellem dem. Hver sektor er defineret af to tal: cirklens radius og den centrale vinkel, der omslutter buen.
Sektorareal: A = (θ / 360) × π × r² (når θ er i grader)
Hvis du foretrækker radianer, skal du bruge A = ½ × r² × θ.
Sådan bruges den
- Indtast cirklens radius (enhver enhed — arealet gives i anden enhed).
- Indtast vinklen i grader. En fuld cirkel er 360°, en halvcirkel er 180°, en kvartcirkel er 90°.
- Sektorarealet beregnes øjeblikkeligt.
For en cirkel med radius 10 og en 90° sektor: A = (90/360) × π × 100 = ¼ × π × 100 ≈ 78,54 kvadratenheder.
Særlige tilfælde
- Hel cirkel (θ = 360°): A = π × r² — standardarealet af en cirkel.
- Halvcirkel (θ = 180°): A = ½ × π × r².
- Kvartcirkel (θ = 90°): A = ¼ × π × r².
Hvorfor sektorområdet er vigtigt
Sektorer vises i cirkeldiagrammer, tandhjulstænder, pizzastykker, vandingsmønstre, fyrtårnsstråler og når som helst du har brug for at måle en del af et cirkulært område. Kendskab til arealet giver dig mulighed for at beregne maling, stof, landdækning eller proportionelle værdier.
Ofte stillede spørgsmål
Hvordan adskiller sektorareal sig fra segmentareal?
En sektor er afgrænset af to radier og en bue (et lagkagestykke). Et segment er afgrænset af en korde og en bue (den del, du ville afskære med en ret linje). Segmentareal = sektorareal - trekantareal.
Hvad hvis min vinkel er i radianer?
Gang radianværdien med 180/π for først at konvertere til grader, eller brug formlen A = ½ × r² × θ direkte med θ i radianer.
Hvad med en sektor af en ellipse?
Denne lommeregner håndterer kun cirkulære sektorer. Elliptiske sektorer kræver en anden formel, fordi radius varierer med vinklen.