Financial Calculators

Value at Risk (VaR)-beregner

Parametrisk (varians-kovarians) VaR for en enkelt position over én periode, givet forventet afkast, volatilitet og en konfidens-Z-score.

Value at Risk (VaR)-beregner

Table of contents

◦Værdi i risiko (VaR)
◦Formel
◦Sådan bruges den
◦Udarbejdet eksempel
◦Ofte stillede spørgsmål

Værdi i risiko (VaR)

Value at Risk er et enkelt tal, der opsummerer det værst forventede tab på en position over en given tidshorisont ved et angivet konfidensniveau. En endags VaR på 95 % på 10.000 USD betyder: under normale markedsforhold er der en 95 % chance for, at tabet i løbet af den næste dag vil være mindre end 10.000 USD.

Denne beregner bruger den parametriske (varians-kovarians) metode, som antager, at afkastet er normalfordelt.

Formel

VaR = V₀ × (z·σ − μ)

Hvor:

  • V₀ — porteføljeværdi
  • μ — forventet afkast for perioden (som decimal)
  • σ — standardafvigelse for afkast for perioden (som decimal)
  • z — Z-score for konfidensniveauet

Almindelige Z-scores: 1,645 for 95% konfidens, 1,96 for 97,5%, 2,326 for 99%.

Sådan bruges den

  1. Indtast porteføljeværdien i dollars.
  2. Indtast det forventede afkast for perioden (ofte 0 for korte horisonter).
  3. Indtast standardafvigelsen for afkast for samme periode.
  4. Indtast Z-scoren for dit konfidensniveau.

Dollarens VaR vises øjeblikkeligt.

Udarbejdet eksempel

Portefølje class="jsx-43013d48d08af43a site-content ".000.000 · forventet dagligt afkast 0% · daglig σ 1,5% · 99% konfidens (z = 2,326)

VaR = 1.000.000 × (2,326 × 0,015 − 0) = $34.890

Der er 1% chance for at tabe mere end $34.890 på en enkelt dag.

Ofte stillede spørgsmål

Hvor finder jeg standardafvigelsen?

Beregn den ud fra din porteføljes seneste daglige afkast (typisk et rullende vindue på 1-2 år). Regneark har en STDEV-funktion. For et hurtigt estimat skal du bruge den historiske volatilitet for S&P 500 (~1% dagligt).

Hvorfor parametrisk og ikke historisk eller Monte Carlo?

Parametrisk VaR er hurtigst at beregne og fungerer godt, når afkastet er nogenlunde normalt. Historisk VaR gør ingen fordelingsmæssige antagelser, men kræver en lang afkastserie. Monte Carlo håndterer ikke-normale fordelinger og komplekse positioner, men er beregningsmæssigt tung. Brug parametrisk til et hurtigt førstegangsestimat.

Er VaR nok i sig selv?

Nej. VaR siger intet om tab ud over konfidensgrænsen. For at opnå bevidsthed om halerisikoen skal du også beregne Forventet underskud (det gennemsnitlige tab givet, at VaR overskrides).