ערך בסיכון (VaR)

ערך בסיכון הוא מספר יחיד המסכם את ההפסד הצפוי הגרוע ביותר על פוזיציה לאורך זמן נתון ברמת ביטחון מוגדרת. VaR של 95% ליום אחד של 10,000 דולר פירושו: בתנאי שוק רגילים, יש סיכוי של 95% שההפסד ביום הבא יהיה פחות מ-10,000 דולר.

מחשבון זה משתמש בשיטת השיטה הפרמטרית (שונות-משותפות), המניחה שהתשואות מתפלגות נורמלית.

נוסחה

VaR = V₀ × (z·σ − μ)

כאשר:

• V₀ — ערך תיק ההשקעות
• μ — תשואה צפויה לתקופה (כמספר עשרוני)
• σ — סטיית תקן של התשואות לתקופה (כמספר עשרוני)
• z — ציון Z עבור רמת הביטחון

ציוני Z נפוצים: 1.645 עבור ביטחון של 95%, 1.96 עבור 97.5%, 2.326 עבור 99%.

כיצד להשתמש

1. הזן את ערך תיק ההשקעות בדולרים. 2. הזן את התשואה הצפויה לתקופה (לעתים קרובות 0 עבור אופקים קצרים). 3. הזן את סטיית התקן של התשואות לאותה תקופה. 4. הזן את ציון ה-Z עבור רמת הביטחון שלך.

ה-VaR של הדולר מופיע באופן מיידי.

דוגמה מעשית

תיק השקעות 1,000,000 דולר · תשואה יומית צפויה 0% · σ יומי 1.5% · ביטחון של 99% (z = 2.326)

VaR = 1,000,000 × (2.326 × 0.015 - 0) = $34,890

יש סיכוי של 1% להפסיד יותר מ-34,890 דולר ביום אחד.

שאלות נפוצות

היכן אני משיג את סטיית התקן?

חשב אותה מהתשואות היומיות האחרונות של תיק ההשקעות שלך (בדרך כלל חלון מתגלגל של 1-2 שנים). גיליונות אלקטרוניים כוללים את הפונקציה STDEV. לקבלת הערכה מהירה, השתמש בתנודתיות ההיסטורית של מדד S&P 500 (כ-1% יומי).

למה פרמטרי ולא היסטורי או מונטה קרלו?

VaR פרמטרי הוא המהיר ביותר לחישוב ועובד היטב כאשר התשואות הן פחות או יותר נורמליות. VaR היסטורי אינו עושה הנחה התפלגותית אך דורש סדרת תשואה ארוכה. מונטה קרלו מטפלת בהתפלגויות לא נורמליות ובפוזיציות מורכבות אך היא כבדה מבחינה חישובית. השתמשו בפרמטרי לאומדן מהיר של החיתוך הראשון.

האם VaR מספיק בפני עצמו?

לא. VaR לא אומר דבר על הפסדים מעבר לסף הביטחון. לצורך מודעות לסיכון זנב, יש לחשב גם את החסר הצפוי (ההפסד הממוצע בהינתן חריגה מסף ה-VaR).