Pīrsona korelācijas koeficients (r)
Pīrsona korelācijas koeficients r mēra lineārās sakarības stiprumu un virzienu starp diviem skaitliskiem mainīgajiem. Tas svārstās no −1 (pilnīga negatīva korelācija) līdz +1 (pilnīga pozitīva korelācija), kur 0 nozīmē, ka lineāras sakarības nav.
Šis kalkulators darbojas, izmantojot sešus standarta kopsavilkuma statistikas datus no pāra datu kopas, nevis pašus neapstrādātus datu pārus. Ja jums ir neapstrādāti dati, vispirms aprēķiniet summas izklājlapā un pēc tam ievadiet tās šeit.
Formula
r = (n·Σxy − Σx·Σy) / √[(n·Σx² − (Σx)²)(n·Σy² − (Σy)²)]
Kur:
- n — pāroto novērojumu skaits
- Σx, Σy — X un Y vērtību summas
- Σxy — katra pāra x·y reizinājumu summa
- Σx², Σy² — kvadrātā kāpināto X un Y vērtību summas
Kā lietot
- Saskaitiet datu pārus un ievadiet n.
- No izklājlapas aprēķiniet un ievadiet Σx, Σy, Σxy, Σx², Σy².
- Pīrsona r parādās uzreiz.
R interpretācija
| |r| diapazons | stiprums | |---|---| | 0,00–0,19 | ļoti vājš | | 0,20–0,39 | vājš | | 0,40–0,59 | mērens | | 0,60–0,79 | spēcīgs | | 0,80–1,00 | ļoti spēcīgs |
Pozitīva r vērtība nozīmē, ka abi mainīgie pārvietojas kopā; negatīva r vērtība nozīmē, ka tie pārvietojas pretējos virzienos.
Bieži uzdotie jautājumi
Vai r norāda uz cēloņsakarību?
Nē. Korelācija apraksta tikai saistību. Augsts r starp diviem mainīgajiem var būt saistīts ar traucējošu trešo mainīgo, sakritību vai apgrieztu cēloņsakarību.
Kā ar nelineārām sakarībām?
Pīrsona r mēra tikai lineāru asociāciju. Diviem mainīgajiem ar perfektu kvadrātisku sakarību var būt r ≈ 0. Nelineārām monotonām sakarībām izmantojiet Spīrmena rangu korelāciju.
Kā r ir saistīts ar R²?
R² = r² vienkāršai lineārai regresijai. R² ir Y dispersijas daļa, ko izskaidro X.