Mathematical Calculators

Kalkulator površine sektorja

Iz polmera in osrednjega kota izračunajte površino krožnega izseka.

Kalkulator površine sektorja

Table of contents

Kaj je sektor?
Kako uporabljati
Posebni primeri
Zakaj je pomembno področje sektorja
Pogosta vprašanja

Kaj je sektor?

Sektor je območje kroga, ki ga omejujeta dva polmera in lok med njima. Vsak sektor je definiran z dvema številoma: polmerom kroga in središčnim kotom, ki lok oklepa.

Površina sektorja: A = (θ / 360) × π × r² (ko je θ v stopinjah)

Če imate raje radiane, uporabite A = ½ × r² × θ.

Kako uporabljati

  1. Vnesite polmer kroga (poljubna enota – površina se vrne v kvadrat te enote).
  2. Vnesite kot v stopinjah. Polni krog je 360°, polkrog je 180°, četrtina pa 90°.
  3. Površina izseka se izračuna takoj.

Za krog s polmerom 10 in izsekom 90°: A = (90/360) × π × 100 = ¼ × π × 100 ≈ 78,54 kvadratnih enot.

Posebni primeri

  • Polni krog (θ = 360°): A = π × r² – standardna ploščina kroga.
  • Polkrog (θ = 180°): A = ½ × π × r².
  • Četrt kroga (θ = 90°): A = ¼ × π × r².

Zakaj je pomembno področje sektorja

Sektorji se prikazujejo v tortnih diagramih, zobnikih, rezinah pice, vzorcih namakanja, žarkih svetilnikov in kadar koli morate izmeriti del krožnega območja. Poznavanje površine vam omogoča izračun vrednosti barve, tkanine, pokritosti tal ali proporcionalnih vrednosti.

Pogosta vprašanja

Kakšna je razlika med površino sektorja in površino segmenta?

Sektor je omejen z dvema polmeroma in lokom (rezino tortnega grafikona). Odsek je omejen s tetivo in lokom (delom, ki bi ga odrezali z ravno črto). Ploščina odseka = površina sektorja − površina trikotnika.

Kaj pa, če je moj kot v radianih?

Za pretvorbo v stopinje najprej pomnožite vrednost radianov s 180/π ali pa uporabite formulo A = ½ × r² × θ neposredno z θ v radianih.

Kaj pa izsek elipse?

Ta kalkulator obravnava samo krožne izseke. Eliptični izseki potrebujejo drugačno formulo, ker se polmer spreminja s kotom.