Pearson korelasyon katsayısı (r)
Pearson korelasyon katsayısı r, iki sayısal değişken arasındaki doğrusal ilişkinin gücünü ve yönünü ölçer. Değeri -1 (mükemmel negatif korelasyon) ile +1 (mükemmel pozitif korelasyon) arasında değişir; 0 ise doğrusal bir ilişki olmadığını gösterir.
Bu hesaplayıcı, ham veri çiftleri yerine, eşleştirilmiş bir veri setinin altı standart özet istatistiğinden yola çıkarak çalışır. Ham verileriniz varsa, önce toplamları bir elektronik tabloda hesaplayın, ardından buraya girin.
Formül
r = (n·Σxy − Σx·Σy) / √[(n·Σx² − (Σx)²)(n·Σy² − (Σy)²)]
Burada:
- n — eşleştirilmiş gözlem sayısı
- Σx, Σy — X ve Y değerlerinin toplamları
- Σxy — her çift için x·y çarpımlarının toplamı
- Σx², Σy² — X ve Y değerlerinin karelerinin toplamları
Nasıl kullanılır
- Veri çiftlerinizi sayın ve n değerini girin.
- Hesap tablonuzdan Σx, Σy, Σxy, Σx², Σy² değerlerini hesaplayın ve girin.
- Pearson r değeri anında görünür.
r'yi yorumlama
| |r| aralığı | Güç |
|---|---|
| 0.00–0.19 | çok zayıf |
| 0.20–0.39 | zayıf |
| 0.40–0.59 | orta |
| 0.60–0.79 | güçlü |
| 0.80–1.00 | çok güçlü |
Pozitif bir r değeri, her iki değişkenin birlikte hareket ettiğini; negatif bir r değeri ise zıt yönlerde hareket ettiklerini gösterir.
SSS
r nedenselliği mi gösterir?
Hayır. Korelasyon yalnızca ilişkiyi tanımlar. İki değişken arasındaki yüksek r değeri, karıştırıcı bir üçüncü değişkenden, tesadüften veya ters nedensellikten kaynaklanabilir.
Doğrusal Olmayan İlişkiler Ne Durumda?
Pearson'ın r katsayısı yalnızca doğrusal ilişkileri ölçer. Mükemmel bir ikinci dereceden ilişkiye sahip iki değişkenin r ≈ 0 olması mümkündür. Doğrusal olmayan monoton ilişkiler için bunun yerine Spearman sıra korelasyonunu kullanın.
r ile R² arasındaki ilişki nedir?
Basit doğrusal regresyon için R² = r²'dir. R², Y'deki varyansın X tarafından açıklanan kısmını ifade eder.