数学计算器

矢量叉积计算器

向量叉积计算器在三维空间中找到两个向量的叉积。

Vector A

Vector B

Vector C = A × B

目录

叉积计算公式
交叉积的定义
如何计算两个向量的叉积
什么是交叉积?
要确定新向量的叉积,您需要将两个向量的 x、y 和 z 值输入计算器。

叉积计算公式

计算两个向量叉积的新向量的公式如下:
其中 θ 是包含它们的平面中 a 和 b 之间的角度。 (始终在 0 – 180 度之间)
‖a‖和‖b‖是向量 a 和 b 的大小
n 是垂直于 a 和 b 的单位向量
在矢量坐标方面,我们可以将上述方程简化为以下内容:
a x b = (a2*b3-a3*b2, a3*b1-a1*b3, a1*b2-a2*b1)
其中 a 和 b 是坐标为 (a1,a2,a3) 和 (b1,b2,b3) 的向量。
结果向量的方向可以用右手定则确定。

交叉积的定义

叉积,也称为向量积,是一种数学运算。在叉积运算中,两个向量之间的叉积的结果是一个与两个向量垂直的新向量。这个新向量的大小等于带有 2 个原始向量的边的平行四边形的面积。
不应将叉积与点积混淆。点积是一种更简单的代数运算,它返回单个数字而不是新向量。

如何计算两个向量的叉积

这是计算两个向量的叉积的示例。
首先是收集两个向量:向量 A 和向量 B。对于这个例子,我们假设向量 A 的坐标为 (2, 3, 4),向量 B 的坐标为 (3, 7, 8)。
在此之后,我们使用上面的简化方程来计算叉积的结果向量坐标。
我们的新向量将表示为 C,所以首先,我们要找到 X 坐标。通过上面的公式,我们发现 X 是 -4。
使用相同的方法,我们然后发现 y 和 z 分别为 .-4 和 5。
最后,我们从 (-4,-4,5) 的 X b 的叉积得到我们的新向量
重要的是要记住,叉积是反交换的,这意味着 a X b 的结果与 b X a 不同。实际上:
a X b = -b X a.

什么是交叉积?

叉积是垂直于两个原始向量且大小相同的向量积。

John Cruz
文章作者
John Cruz
约翰是一名对数学和教育充满热情的博士生。在空闲时间,约翰喜欢远足和骑自行车。

矢量叉积计算器 普通话
已发表: Sun Jul 04 2021
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