数学计算器

矩阵转置计算器

此矩阵转置计算器可帮助您找到任何矩阵的转置。

矩阵转置计算器

由 ❤️ 制作

目录

如何使用矩阵转置计算器?
什么是矩阵转置?
如何手动计算矩阵转置?
矩阵转置有什么用?
转置的属性
不同类型的矩阵
转置的历史

如何使用矩阵转置计算器?

我们的矩阵转置计算器易于使用。只需添加列和行大小,然后输入您的矩阵并按显示结果按钮!

什么是矩阵转置?

矩阵的转置是一种在其对角线上翻转任何矩阵的运算符。例如,一个[m X n]维矩阵的转置就是一个[n X m]维矩阵。
转置 - 维基百科
有关如何转置矩阵的直观演示,请参见下面的示例。另外,请注意矩阵的维度保持相同的大小。
矩阵演示

如何手动计算矩阵转置?

如上例所示,您只需要对角翻转矩阵即可。就这么简单!
如何转置矩阵

矩阵转置有什么用?

翻转矩阵可能看起来像一个蹩脚的数学测验问题,但转置的用途远不止于此。有几个公式利用了转置及其函数。但是,除非您主修数学或对矩阵特别感兴趣,否则它们可能不会给您带来太多好处!

转置的属性

1) 标量倍数的转置

如果矩阵的转置乘以一个标量(k),则相当于常数乘以矩阵的转置。

2) 求和的转置

两个矩阵之和的转置等于它们的转置之和。

3) 产品的转置

两个矩阵的转置等于它们转置的乘积,但相反。
对于两个以上的矩阵也是如此。

4)转置的转置

矩阵转置的转置是矩阵本身。

不同类型的矩阵

在这里,您将看到基于矩阵大小的矩阵分类,或者用数学术语,按 _dimension_ 分类。维度是指矩阵的大小,写为“行 x 列”。

1) 行列矩阵

这些是只有一行或一列的矩阵,因此得名。
行矩阵示例
行矩阵示例
列矩阵示例
列矩阵示例

2) 矩形和方阵

如果矩阵的行数和列数不相等,则称为矩形矩阵。另一方面,如果矩阵的行数和列数相等,则称为方阵。
矩形矩阵示例
矩形矩阵的例子
方阵示例
方阵示例

3) 奇异矩阵和非奇异矩阵

奇异矩阵是行列式为0的方阵,如果行列式不等于0,则称该矩阵为非奇异矩阵。
奇异矩阵的例子
奇异矩阵的例子
非奇异矩阵的例子
非奇异矩阵的例子
接下来的三个矩阵都是“常量矩阵”。这些是为了所有元素对于矩阵的任何给定维度/大小都是常量。

4) 单位矩阵

单位矩阵也是方形对角矩阵。在这个矩阵中,主对角线上的所有元素都等于 1,其余元素都是 0。
单位矩阵示例
单位矩阵的例子

5) 矩阵

如果矩阵的所有元素都等于 1,则该矩阵称为 1 矩阵,顾名思义。
矩阵
矩阵的例子

6) 零矩阵

如果矩阵的所有元素都为 0,则所讨论的矩阵是零矩阵。
零矩阵
零矩阵的例子

7) 对角矩阵和标量矩阵

对角矩阵是一个方阵,其中除对角线上的元素外,所有元素都为0。
对角矩阵的例子
对角矩阵的例子
另一方面,标量矩阵是一种特殊类型的方对角矩阵,其中所有对角元素都相等。
标量矩阵示例
标量矩阵的例子

8)上下三角矩阵

上三角矩阵是对角线元素以下的所有元素都为0的方阵。
上三角矩阵的示例
上三角矩阵的例子
另一方面,下三角矩阵是对角线元素上方的所有元素都为0的方阵。
下三角矩阵的例子
下三角矩阵的例子

9) 对称和偏对称矩阵

对称矩阵是等于其转置矩阵的方阵。如果矩阵的转置等于负矩阵,则该矩阵是偏对称的。
对称矩阵的示例
对称矩阵的例子
对称矩阵的逆
对称矩阵的逆
偏对称矩阵的示例
偏对称矩阵的例子
斜对称矩阵的逆矩阵
偏斜对称矩阵的逆矩阵

10) 布尔矩阵

布尔矩阵是其元素为 1 或 0 的矩阵。
布尔矩阵的示例
布尔矩阵的例子

11) 随机矩阵

如果所有元素都为非负且每列中的条目之和为 1,则方阵被认为是随机的。
随机矩阵的示例
随机矩阵的例子

12) 正交矩阵

如果矩阵与其转置的乘积为 1,则方阵被认为是正交的。
正交矩阵的示例
正交矩阵的例子

转置的历史

直到 1858 年,一位名叫**_Arthur Cayley_** 的英国数学家才引入了矩阵的转置。尽管“矩阵”这个词在 1850 年就已经出现了,但凯莱是第一个引入_矩阵理论_并发表有关该主题的文章的人。
矩阵论的历史
Parmis Kazemi
文章作者
Parmis Kazemi
Parmis 是一位对写作和创造新事物充满热情的内容创作者。她对技术也很感兴趣,喜欢学习新事物。
矩阵转置计算器 普通话
已发表: Tue Oct 19 2021
在类别 数学计算器 中
将 矩阵转置计算器 添加到您自己的网站

其他数学计算器

矢量叉积计算器

向量叉积计算器在三维空间中找到两个向量的叉积。

30 60 90 三角形计算器

使用我们的 30 60 90 三角形计算器,您可以求解特殊的直角三角形。

期望值计算器

此期望值计算器可帮助您计算给定变量集及其概率的期望值(也称为平均值)。

在线科学计算器

这个科学计算器在一个易于使用的应用程序中提供了简单和高级的数学函数。

标准差计算器

这个免费的计算器为您提供给定数据集的标准差、方差、均值和总和。

百分比计算器

这个百分比计算器是一个免费的在线计算器来计算百分比。找出什么是 Y 的 X %?

分数计算器

这个免费的分数计算器可用于计算两个常见分数的加、减、乘和除结果。

磅到杯转换器:面粉、糖、牛奶..

使用这个免费的计算器为您最喜欢的食谱找出正确的测量值,轻松将磅转换为杯子!适用于美国杯和英国杯!

圆周长计算器

使用这个免费的圆周长计算器来计算圆半径、圆直径、圆周长和圆面积。

双角公式计算器

使用此免费计算器确定给定角度的双角等效值!查找有关双角公式的更多信息。

数学根计算器(平方根计算器)

这个免费的计算器计算第二、第三和更高的指数和根。公式也可用。

三角形面积计算器

使用我们的免费三角形面积计算器轻松计算三角形面积!您可以计算底和高、三个不同的边等等。适用于角度和弧度!

共端角计算器

使用我们的共端角计算器找出共端角!使用度数和弧度来找出正负共端角!

点积计算器

轻松计算向量的数学点积、标量积和点积角度。

中点计算器

使用我们的中点计算器轻松找出直线或三角形的中点!本页还会教你宝贵的中点公式!

有效数字转换器(Sig Figs 计算器)

使用我们的有效数字工具轻松找出数字中正确数量的有效数字!

圆的弧长计算器

使用此在线数学计算器轻松找出圆弧的长度!

点估计计算器

使用我们的免费在线工具轻松计算点估计!

百分比增长计算器

使用我们的免费在线计算器轻松计算任何百分比增加!

百分比差异计算器

使用我们的数学百分比差异计算器立即计算百分比差异!

线性插值计算器

这个免费的在线计算器计算线性内插和线性外推。它还提供线性方程的斜率。

QR分解计算器

使用我们免费的在线 QR 分解计算器轻松找出正交矩阵和上三角矩阵!

三角形斜边计算器

使用我们的免费数学计算器轻松找出各种三角形的斜边!

三角计算器

使用我们的免费在线计算器轻松计算三角函数值 Sin、Cos、Tan、Cot、Sec 和 Csc!

直角三角形边角计算器(三角形计算器)

使用我们的免费在线计算器轻松找出三角形的右侧和角度!

45 45 90 三角计算器(直角三角形计算器)

使用我们的 45 45 90 三角形计算器轻松计算斜边、测量值和比率。

矩阵乘法计算器

使用我们的免费在线数学计算器轻松计算矩阵乘法!

平均计算器

使用我们的免费在线数学计算器轻松计算数字的平均数

随机数发生器

该工具在任意两个数字之间生成一个真正的随机数。

误差计算器

此计算器根据样本大小和比例计算调查的误差幅度。它还允许您设置所需的置信度。

两个向量计算器之间的角度

这个在线工具计算两个向量之间的角度,并拥有所有可能的向量组合。

LCM 计算器 - 最小公倍数计算器

这个计算器将帮助您找到一组特定数字的 LCM 或 LCD。

平方英尺计算器

这个在线计算器计算以英尺为单位的形状面积。适用于所有形状和测量单位!

指数计算器(幂计算器)

这是一个可以计算指数的在线计算器。

数学余数计算器

这个在线工具计算除法的余数。

三法则计算器 - 直接比例

使用我们免费的三法则计算器轻松计算数字的直接比例。

二次公式计算器

二次方程是在代数中具有以下形式的任何二次多项式代数。

总和计算器

这个求和符号计算器允许您快速计算一组数字的总和,也称为 Sigma。因此,它通常被称为 sigma 计算器。它还为您提供了该系列的样本作为总和。它可以在简单模式下使用给定的一组数字计算简单的总和。

周长计算器

这是一个免费的在线工具,可以计算不同形状的周长。

Z 分数计算器(z 值)

这是一个计算数据集 z 分数的计算器。

斐波那契计算器

这个斐波那契计算器可用于任意计算斐波那契数列的项。

胶囊体积计算器

这是一个免费的计算器,可以帮助您找到任何胶囊的体积。

金字塔体积计算器

这是一个免费的计算器,可以帮助您找到不同形状的体积。

三棱柱体积计算器

这是一个免费的计算器,可以帮助您找到任何三棱柱的体积。

矩形体积计算器

这是一个免费的计算器,可以帮助您找到一个盒子的体积。

锥体积计算器

这个计算器计算圆锥体积,可用于解决学校问题。

立方体积计算器

这是一个在线工具,可以计算任何立方体的体积。

气缸容积计算器

这是一个在线工具,可以计算圆柱体的体积。

比例因子膨胀计算器

这是一个在线计算器,可帮助您计算对象的比例因子膨胀。

香农多样性指数计算器

香农生物多样性指数计算器可用于计算社区中物种的多样性。生态学家可以使用香农多样性指数来获得有关栖息地的有用信息。

贝叶斯定理计算器

使用此贝叶斯定理计算器在线确定以另一个为条件的事件的概率。该计算考虑了 A 的先验概率、B 条件概率和 A 条件概率以及 A 条件概率。

反对数计算器

反对数计算器允许您计算反对数函数。计算任何底数的反对数,无论是 10、自然反对数还是其他数字。

Eˣ计算器

这个惊人的工具将允许您计算 e 的任何您选择的数字的幂。

素数计算器

这个计算器会告诉你一个数是素数还是合数。

指数增长计算器

指数增长计算器根据其初始值、增长率和时间计算数量的最终价格。

样本量计算器

根据总体规模、置信水平和误差范围计算样本量。

反对数 (log) 计算器

这个在线计算器将显示数字和输入的基数的逆对数。

泊松分布计算器

泊松分布计算器将允许您确定事件在特定时间范围内多次发生的可能性。

乘法逆计算器

该计算器将帮助您找到整数、小数、分数或混合数的乘法逆元。

分数百分比计算器

该计算器将测试分数转换为百分比。可用于快速计算一个或多个考试成绩(分数)的百分比,以及最大分数。

比率计算器

当您调整图像大小时,此计算器可用于确定图像的尺寸。

经验法则计算器

经验规则计算器,也称为“68 95 99 规则计算”,是一种工具,可让您确定 1 或 2 个标准差或 3 个标准差的范围。该计算器将分别显示 68、95 或 99.7% 的正态分布数据的范围。

P值计算器

这个令人难以置信的工具将允许您找到 p 值。您可以使用检验统计量来确定哪个 p 值是单面的,哪个是双面的。

球体体积计算器

这是一个免费的计算器,可以帮助您找到球体的体积。

净现值计算器

此在线计算器可让您计算投资的 NPV(净现值)。计算基于初始投资和贴现率。您还可以计算内部收益率 (IRR)、总回报和净现金流。

百分比下降

使用这个计算器来找出任何数量的百分比减少将如何改变结果。只需输入原始值、减少百分比和新值即可计算变化。

面积计算器

我们直观的工具可让您从不同的形状中进行选择,并在眨眼间计算出它们的面积。

概率计算器

概率计算器可让您探索两个独立事件之间的可能性关系。这使您可以更好地了解事件之间的关系,从而使预测更加准确。

分数转十进制计算器

使用我们的分数转小数计算器可以轻松地将分数转换为小数,然后再转换回来!

系数计算器

使用我们的因数计算器找出任何数字的因数

分数到带分数计算器

使用我们的简单工具将分数转换为带分数计算器