Düzbucaqlının diaqonalı nədir?

Düzbucaqlının diaqonalı iki əks küncü birləşdirən düz xəttdir. Uzunluğu l və eni w olan düzbucaqlı üçün d diaqonalı Pifaqor teoremi ilə verilir:

d = √(l² + w²)

Bu, diaqonalın digər iki tərəfi düzbucaqlının uzunluğu və eni olan düzbucaqlı üçbucağın hipotenuzunu təşkil etməsi səbəbindən işləyir.

Bu kalkulyatordan necə istifadə etməli

1. Düzbucaqlının uzunluğunu istənilən vahiddə daxil edin (sm, düym, m, fut — nəticə eyni vahiddə olacaq).

1. enini eyni vahiddə daxil edin.

1. Diaqonal avtomatik olaraq hesablanır.

3 × 4 düzbucaqlı üçün diaqonal √(9 + 16) = √25 = 5-dir.

Əlaqəli düzbucaqlı düsturlar

Düzbucağın başqa ölçüləri varsa, diaqonalını bir neçə yolla əldə edə bilərsiniz:

• Uzunluq və en (standart hal): d = √(l² + w²)
• Uzunluq və sahə: d = √(l² + (A/l)²)
• Enlik və sahə: d = √(w² + (A/w)²)
• Uzunluq və perimetr: d = √(2l² − P·l + P²/4)
• Enlik və perimetr: d = √(2w² − P·w + P²/4)
• Sahə və bucaq (diaqonallar arasında α): d = √(2A / sin α)
• Çevrələnmiş dairə radiusu (r): d = 2r

Düzbucaqlının diaqonallarının xüsusiyyətləri

Düzbucaqlının iki diaqonalı var və onlar bir neçə faydalı xüsusiyyətə malikdir:

• Onlar həmişə uzunluğu bərabərdirlər (ümumi paraleloqramdan fərqli olaraq).
• Onlar bir-birini ikiyə bölürlər — düzbucaqlının mərkəzindən kəsişir və hər diaqonal həmin nöqtədə iki bərabər yarıya bölünür.
• Onlar ümumiyyətlə düz bucaq altında kəsilmirlər. Onlar yalnız düzbucaqlı kvadrat olduqda 90°-də kəsilirlər.
• Onların kəsişdiyi nöqtə dairə mərkəzidir — bütün dörd təpədən keçən unikal dairənin mərkəzidir.

Diaqonalların əhəmiyyəti nədir

Diaqonallar bir çox praktiki məsələdə özünü göstərir: mebel parçasının qapıdan keçib-keçmədiyini ölçmək, televizorun ekran ölçüsünü onun eninə və hündürlüyünə görə tapmaq, düzbucaqlı əşyaları qutuya yığmaq və ya düzbucaqlı torpaq sahəsinin düzülməsi.

Əgər {length, width, diagonal}-dən hər hansı ikisini bilirsinizsə, üçüncüsü tamamilə müəyyəndir — bu, sadəcə yenidən qurulmuş Pifaqor teoremidir.

Tez-tez verilən suallar

Düzbucaqlının diaqonalları 90°-də kəsişirmi?

Yalnız düzbucaqlı kvadrat olduqda. Başqa hər hansı bir düzbucaqlıda diaqonallar mərkəzdən, lakin 90°-dən fərqli bir bucaq altında kəsişir. Bucaq uzunluğun eninə nisbətindən asılıdır - düzbucaqlı daraldıqca bucaq daha da kəskinləşir.

İki diaqonal həmişə eyni uzunluqdadırmı?

Bəli. Hər düzbucaqlıda iki diaqonal bərabərdir. Bu, düzbucaqlıları müxtəlif uzunluqlu diaqonalları olan düzbucaqlı olmayan paraleloqramlardan fərqləndirən şeydir.

Diaqonaldan bir tərəf ala bilərəmmi?

Əgər diaqonal və bir tərəfini bilirsinizsə, bəli — Pifaqor teoremi sizə digər tərəfi verir: w = √(d² − l²). Əgər yalnız diaqonalını bilirsinizsə, iki naməlumda bir tənliyiniz var və ikinci bir ölçməyə (sahə, perimetr və ya bucaq) ehtiyacınız var.