Pearson korrelationskoefficient (r)
Pearson-korrelationskoefficienten r måler styrken og retningen af den lineære sammenhæng mellem to numeriske variabler. Den spænder fra −1 (perfekt negativ korrelation) til +1 (perfekt positiv korrelation), hvor 0 betyder ingen lineær sammenhæng.
Denne lommeregner fungerer ud fra de seks standardopsummerende statistikker for et parret datasæt, snarere end selve de rå par. Hvis du har rå data, skal du først beregne summene i et regneark og derefter indsætte dem her.
Formel
r = (n·Σxy − Σx·Σy) / √[(n·Σx² − (Σx)²)(n·Σy² − (Σy)²)]
Hvor:
- n — antal parrede observationer
- Σx, Σy — summer af X- og Y-værdierne
- Σxy — summen af produkterne x·y for hvert par
- Σx², Σy² — summer af kvadrerede X- og Y-værdier
Sådan bruges den
- Tæl dine datapar og indtast n.
- Beregn og indtast Σx, Σy, Σxy, Σx², Σy² fra dit regneark.
- Pearson-værdien r vises øjeblikkeligt.
Fortolkning af r
| |r| interval | Styrke | |---|---| | 0,00–0,19 | meget svag | | 0,20–0,39 | svag | | 0,40–0,59 | moderat | | 0,60–0,79 | stærk | | 0,80–1,00 | meget stærk |
En positiv r betyder, at begge variabler bevæger sig sammen; en negativ r betyder, at de bevæger sig i modsatte retninger.
Ofte stillede spørgsmål
Indebærer r årsagssammenhæng?
Nej. Korrelation beskriver kun association. En høj r mellem to variabler kan skyldes en forstyrrende tredje variabel, koincidens eller omvendt årsagssammenhæng.
Hvad med ikke-lineære sammenhænge?
Pearsons r måler kun lineær sammenhæng. To variabler med en perfekt kvadratisk sammenhæng kan have r ≈ 0. For ikke-lineære monotone sammenhænge skal du i stedet bruge Spearmans rangkorrelation.
Hvordan er r relateret til R²?
R² = r² for en simpel lineær regression. R² er den del af variansen i Y, der forklares af X.