מקדם המתאם של פירסון (r)
מקדם המתאם של פירסון, r, מודד את עוצמתו וכיווןו של הקשר הליניארי בין שני משתנים מספריים. הוא נע בין 1- (מתאם שלילי מושלם) ל-1+ (מתאם חיובי מושלם), כאשר 0 פירושו שאין קשר ליניארי.
מחשבון זה פועל על סמך שש סטטיסטיקות סיכום סטנדרטיות של מערך נתונים זוגי, ולא על סמך הזוגות הגולמיים עצמם. אם יש לכם נתונים גולמיים, חשבו את הסכומים תחילה בגיליון אלקטרוני, ולאחר מכן הכניסו אותם לכאן.
נוסחה
r = (n·Σxy − Σx·Σy) / √[(n·Σx² − (Σx)²)(n·Σy² − (Σy)²)]
כאשר:
- n — מספר תצפיות בזוגות
- Σx, Σy — סכומי ערכי X ו-Y
- Σxy — סכום המכפלות x·y עבור כל זוג
- Σx², Σy² — סכומי ערכי X ו-Y בריבוע
כיצד להשתמש
- ספרו את זוגות הנתונים שלכם והזינו n.
- מהגיליון האלקטרוני שלכם, חשבו והזינו Σx, Σy, Σxy, Σx², Σy².
- ה- r של פירסון מופיע באופן מיידי.
פירוש r
| טווח |r| | עוצמה | |---|---| | 0.00–0.19 | חלש מאוד | | 0.20–0.39 | חלש | | 0.40–0.59 | בינוני | | 0.60–0.79 | חזק | | 0.80–1.00 | חזק מאוד |
r חיובי פירושו ששני המשתנים נעים יחד; r שלילי פירושו שהם נעים בכיוונים מנוגדים.
שאלות נפוצות
האם r מרמז על סיבתיות?
לא. מתאם מתאר רק קשר. r גבוה בין שני משתנים יכול לנבוע ממשתנה שלישי מבלבל, צירוף מקרים או סיבתיות הפוכה.
מה לגבי קשרים לא ליניאריים?
r של פירסון מודד קשר ליניארי בלבד. שני משתנים עם קשר ריבועי מושלם יכולים להיות בעלי r ≈ 0. עבור קשרים מונוטוניים לא ליניאריים, השתמשו במקום זאת בקורלציית הדרגה של ספירמן.
כיצד r קשור ל-R²?
R² = r² עבור רגרסיה לינארית פשוטה. R² הוא חלק השונות ב-Y המוסבר על ידי X.