Što je sektor?
Sektor je područje "kriške kružnice" omeđeno s dva polumjera i lukom između njih. Svaki je sektor definiran s dva broja: polumjerom kružnice i središnjim kutom koji obuhvaća luk.
Površina sektora: A = (θ / 360) × π × r² (kada je θ u stupnjevima)
Ako preferirate radijane, koristite A = ½ × r² × θ.
Kako koristiti
- Unesite polumjer kruga (bilo koja jedinica — površina se vraća u kvadrat te jedinice).
- Unesite kut u stupnjevima. Puni krug je 360°, polukrug je 180°, a četvrtina je 90°.
- Površina isječka izračunava se odmah.
Za krug polumjera 10 s isjekom od 90°: A = (90/360) × π × 100 = ¼ × π × 100 ≈ 78,54 kvadratnih jedinica.
Posebni slučajevi
- Puni krug (θ = 360°): A = π × r² — standardna površina kruga.
- Polukrug (θ = 180°): A = ½ × π × r².
- Četvrt kruga (θ = 90°): A = ¼ × π × r².
Zašto je područje sektora važno
Sektori se prikazuju u tortnim dijagramima, zubima zupčanika, kriškama pizze, uzorcima navodnjavanja, gredama svjetionika i bilo kada kada trebate izmjeriti dio kružnog područja. Poznavanje površine omogućuje vam izračunavanje vrijednosti boje, tkanine, pokrivenosti zemljišta ili proporcionalnih vrijednosti.
Često postavljana pitanja
Po čemu se površina sektora razlikuje od površine segmenta?
Sektor je ograničen s dva radijusa i lukom (kriška tortnog grafikona). Odsječak je ograničen tetivom i lukom (dio koji biste odrezali ravnom linijom). Površina odsječka = površina sektora − površina trokuta.
Što ako je moj kut u radijanima?
Pomnožite vrijednost radijana sa 180/π da biste je prvo pretvorili u stupnjeve ili upotrijebite formulu A = ½ × r² × θ izravno s θ u radijanima.
Što je s isjekom elipse?
Ovaj kalkulator obrađuje samo kružne sektore. Eliptični sektori zahtijevaju drugačiju formulu jer se polumjer mijenja s kutom.