Financial Calculators

Kalkulator vrijednosti u riziku (VaR)

Parametrijski (varijanca-kovarijanca) VaR za jednu poziciju tijekom jednog razdoblja, uz zadani očekivani prinos, volatilnost i Z-vrijednost pouzdanosti.

Kalkulator vrijednosti u riziku (VaR)

Table of contents

◦Vrijednost u riziku (VaR)
◦Formula
◦Kako koristiti
◦Primjer rješavanja
◦Često postavljana pitanja

Vrijednost u riziku (VaR)

Vrijednost u riziku je jedan broj koji sažima najgori očekivani gubitak na poziciji tijekom zadanog vremenskog horizonta uz određenu razinu pouzdanosti. Jednodnevni VaR od 95% od 10.000 USD znači: pod normalnim tržišnim uvjetima postoji 95% šanse da će gubitak tijekom sljedećeg dana biti manji od 10.000 USD.

Ovaj kalkulator koristi parametarsku (varijanca-kovarijanca) metodu, koja pretpostavlja da su prinosi normalno distribuirani.

Formula

VaR = V₀ × (z·σ − μ)

Gdje je:

  • V₀ — vrijednost portfelja
  • μ — očekivani prinos za razdoblje (kao decimala)
  • σ — standardna devijacija prinosa za razdoblje (kao decimala)
  • z — Z-vrijednost za razinu pouzdanosti

Uobičajeni Z-vrijednosti: 1,645 za 95% pouzdanosti, 1,96 za 97,5%, 2,326 za 99%.

Kako koristiti

  1. Unesite vrijednost portfelja u dolarima.
  2. Unesite očekivani prinos za razdoblje (često 0 za kratka razdoblja).
  3. Unesite standardnu devijaciju prinosa za isto razdoblje.
  4. Unesite Z-vrijednost za svoju razinu pouzdanosti.

VaR za dolar pojavljuje se odmah.

Primjer rješavanja

Portfelj 1.000.000 USD · očekivani dnevni prinos 0% · dnevni σ 1,5% · 99% pouzdanosti (z = 2,326)

VaR = 1.000.000 × (2,326 × 0,015 − 0) = 34.890 USD

Postoji 1% šanse da izgubite više od 34.890 dolara u jednom danu.

Često postavljana pitanja

Gdje mogu dobiti standardnu devijaciju?

Izračunajte je iz nedavnih dnevnih prinosa vašeg portfelja (obično razdoblje od 1-2 godine). Proračunske tablice imaju funkciju STDEV. Za brzu procjenu upotrijebite povijesnu volatilnost S&P 500 (~1% dnevno).

Zašto parametarski, a ne povijesni ili Monte Carlo?

Parametarski VaR se najbrže izračunava i dobro funkcionira kada su prinosi približno normalni. Povijesni VaR ne postavlja pretpostavke o distribuciji, ali zahtijeva dugi niz prinosa. Monte Carlo se nosi s nenormalnim distribucijama i složenim pozicijama, ali je računalno zahtjevan. Koristite parametarski za brzu procjenu prvog reza.

Je li VaR dovoljan sam po sebi?

Ne. VaR ne govori ništa o gubicima izvan praga pouzdanosti. Za svjesnost o riziku repa, izračunajte i Očekivani manjak (prosječni gubitak s obzirom na to da je VaR premašen).