Hva er en sektor?
En sektor er «kakestykket» i en sirkel avgrenset av to radier og buen mellom dem. Hver sektor er definert av to tall: sirkelens radius og den sentrale vinkelen som omslutter buen.
Sektorareal: A = (θ / 360) × π × r² (når θ er i grader)
Hvis du foretrekker radianer, bruk A = ½ × r² × θ.
Bruksanvisning
- Skriv inn sirkelens radius (hvilken som helst enhet – arealet kommer tilbake i den enheten i annen).
- Skriv inn vinkelen i grader. En full sirkel er 360°, en halvsirkel er 180°, en kvartsirkel er 90°.
- Sektorarealet beregnes umiddelbart.
For en sirkel med radius 10 og en 90° sektor: A = (90/360) × π × 100 = ¼ × π × 100 ≈ 78,54 kvadratenheter.
Spesielle tilfeller
- Hel sirkel (θ = 360°): A = π × r² — standardarealet av en sirkel.
- Halvsirkel (θ = 180°): A = ½ × π × r².
- Kvartsirkel (θ = 90°): A = ¼ × π × r².
Hvorfor sektorområdet er viktig
Sektorer vises i sektordiagrammer, girtenner, pizzastykker, vanningsmønstre, fyrbjelker og når du trenger å måle deler av et sirkulært område. Å kjenne arealet lar deg beregne maling, stoff, landdekning eller proporsjonale verdier.
Vanlige spørsmål
Hvordan er sektorareal forskjellig fra segmentareal?
En sektor er avgrenset av to radier og en bue (et kakestykke). Et segment er avgrenset av en korde og en bue (den delen du ville kuttet av med en rett linje). Segmentareal = sektorareal − trekantareal.
Hva om vinkelen min er i radianer?
Multipliser radianverdien med 180/π for å konvertere til grader først, eller bruk formelen A = ½ × r² × θ direkte med θ i radianer.
Hva med en sektor av en ellipse?
Denne kalkulatoren håndterer bare sirkulære sektorer. Elliptiske sektorer trenger en annen formel fordi radiusen varierer med vinkelen.