Pearsonov korelacijski koeficient (r)
Pearsonov korelacijski koeficient r meri moč in smer linearne povezave med dvema numeričnima spremenljivkama. Njegova vrednost se giblje od −1 (popolna negativna korelacija) do +1 (popolna pozitivna korelacija), pri čemer 0 pomeni, da ni linearne povezave.
Ta kalkulator deluje na podlagi šestih standardnih povzetkov statističnih podatkov parnega nabora podatkov in ne na podlagi samih surovih parov. Če imate surove podatke, najprej izračunajte vsote v preglednici in jih nato vnesite sem.
Formula
r = (n·Σxy − Σx·Σy) / √[(n·Σx² − (Σx)²)(n·Σy² − (Σy)²)]
Kjer:
- n – število parnih opazovanj
- Σx, Σy – vsote vrednosti X in Y
- Σxy – vsota produktov x·y za vsak par
- Σx², Σy² – vsote kvadratov vrednosti X in Y
Kako uporabljati
- Preštejte pare podatkov in vnesite n.
- V preglednici izračunajte in vnesite Σx, Σy, Σxy, Σx², Σy².
- Pearsonov r se prikaže takoj.
Tolmačenje r
| |r| razpon | Moč | |---|---| | 0,00–0,19 | zelo šibko | | 0,20–0,39 | šibko | | 0,40–0,59 | zmerno | | 0,60–0,79 | močno | | 0,80–1,00 | zelo močno |
Pozitiven r pomeni, da se obe spremenljivki gibljeta skupaj; negativni r pomeni, da se gibljeta v nasprotnih smereh.
Pogosta vprašanja
Ali r pomeni vzročnost?
Ne. Korelacija opisuje le povezanost. Visok r med dvema spremenljivkama je lahko posledica moteče tretje spremenljivke, naključja ali obratne vzročnosti.
Kaj pa nelinearne povezave?
Pearsonov r meri samo linearno povezavo. Dve spremenljivki s popolno kvadratno povezavo imata lahko r ≈ 0. Za nelinearne monotone povezave uporabite Spearmanovo korelacijo rangov.
Kakšna je povezava med r in R²?
R² = r² za preprosto linearno regresijo. R² je delež variance v Y, ki ga pojasnjuje X.