Pearson korrelyasiya əmsalı (r)
Pearson korrelyasiya əmsalı r iki ədədi dəyişən arasındakı xətti əlaqənin gücünü və istiqamətini ölçür. −1 (tam mənfi korrelyasiya) ilə +1 (tam müsbət korrelyasiya) arasında dəyişir, 0 isə xətti əlaqənin olmaması deməkdir.
Bu kalkulyator, xam cütlüklərin özləri əvəzinə, qoşalaşmış verilənlər dəstinin altı standart xülasə statistikasından işləyir. Əgər xam məlumatlarınız varsa, əvvəlcə cəmləri elektron cədvəldə hesablayın, sonra onları buraya qoşun.
Formula
r = (n·Σxy − Σx·Σy) / √[(n·Σx² − (Σx)²)(n·Σy² − (Σy)²)]
Burada:
- n — cütləşmiş müşahidələrin sayı
- Σx, Σy — X və Y dəyərlərinin cəmi
- Σxy — hər cüt üçün x·y hasillərinin cəmi
- Σx², Σy² — X və Y dəyərlərinin kvadratlarının cəmi
Necə istifadə etməli
- Məlumat cütlərinizi sayın və n daxil edin.
- Cədvəlinizdən hesablayın və Σx, Σy, Σxy, Σx², Σy² daxil edin.
- Pearson r dərhal görünür.
Tərcümə r
| |r| diapazon | Güc | |---|---| | 0.00–0.19 | çox zəif | | 0.20–0.39 | zəif | | 0.40–0.59 | orta | | 0.60–0.79 | güclü | | 0.80–1.00 | çox güclü |
Müsbət r hər iki dəyişənin birlikdə hərəkət etməsi deməkdir; mənfi r isə əks istiqamətlərdə hərəkət etməsi deməkdir.
Tez-tez verilən suallar
r səbəbiyyət deməkdirmi?
Xeyr. Korrelyasiya yalnız əlaqəni təsvir edir. İki dəyişən arasında yüksək r qarışıq üçüncü dəyişən, təsadüf və ya tərs səbəbiyyət nəticəsində yarana bilər.
Bəs qeyri-xətti əlaqələr haqqında nə demək olar?
Pirsonun r əmsalı yalnız xətti əlaqəni ölçür. Mükəmməl kvadrat əlaqəyə malik iki dəyişən r ≈ 0 ola bilər. Qeyri-xətti monoton əlaqələr üçün bunun əvəzinə Spearmanın ranq korrelyasiyasından istifadə edin.
r R² ilə necə əlaqəlidir?
Sadə xətti reqressiya üçün R² = r². R², X ilə izah edilən Y-dəki dispersiyanın kəsridir.