Pearsonov koeficijent korelacije (r)

Pearsonov koeficijent korelacije r mjeri jačinu i smjer linearnog odnosa između dvije numeričke varijable. Kreće se od −1 (savršena negativna korelacija) do +1 (savršena pozitivna korelacija), pri čemu 0 znači da ne postoji linearni odnos.

Ovaj kalkulator radi sa šest standardnih sažetih statistika uparenog skupa podataka, a ne sa samim sirovim parovima. Ako imate sirove podatke, prvo izračunajte zbrojeve u proračunskoj tablici, a zatim ih unesite ovdje.

Formula

r = (n·Σxy − Σx·Σy) / √[(n·Σx² − (Σx)²)(n·Σy² − (Σy)²)]

Gdje je:

• n — broj sparenih opažanja
• Σx, Σy — zbroji vrijednosti X i Y
• Σxy — zbroj produkata x·y za svaki par
• Σx², Σy² — zbroji kvadrata vrijednosti X i Y

Kako koristiti

1. Prebrojite parove podataka i unesite n.
2. Iz proračunske tablice izračunajte i unesite Σx, Σy, Σxy, Σx², Σy².
3. Pearsonov r se pojavljuje odmah.

Tumačenje r

| |r| raspon | Jačina | |---|---| | 0,00–0,19 | vrlo slabo | | 0,20–0,39 | slabo | | 0,40–0,59 | umjereno | | 0,60–0,79 | jako | | 0,80–1,00 | vrlo jako |

Pozitivan r znači da se obje varijable kreću zajedno; negativni r znači da se kreću u suprotnim smjerovima.

Često postavljana pitanja

Podrazumijeva li r uzročnost?

Ne. Korelacija opisuje samo povezanost. Visoki r između dvije varijable može biti rezultat zbunjujuće treće varijable, slučajnosti ili obrnute uzročnosti.

Što je s nelinearnim odnosima?

Pearsonov r mjeri samo linearnu povezanost. Dvije varijable s savršenim kvadratnim odnosom mogu imati r ≈ 0. Za nelinearne monotone odnose koristite Spearmanovu korelaciju ranga.

Kakav je odnos r i R²?

R² = r² za jednostavnu linearnu regresiju. R² je udio varijance u Y objašnjen s X.