Pearson korrelasjonskoeffisient (r)
Pearson-korrelasjonskoeffisienten r måler styrken og retningen til det lineære forholdet mellom to numeriske variabler. Den går fra −1 (perfekt negativ korrelasjon) til +1 (perfekt positiv korrelasjon), der 0 betyr ingen lineær sammenheng.
Denne kalkulatoren bruker de seks standard sammendragsstatistikkene for et paret datasett, i stedet for selve rådataparene. Hvis du har rådata, beregn summene først i et regneark, og legg dem deretter inn her.
Formel
r = (n·Σxy − Σx·Σy) / √[(n·Σx² − (Σx)²)(n·Σy² − (Σy)²)]
Hvor:
- n — antall parede observasjoner
- Σx, Σy — summer av X- og Y-verdiene
- Σxy — summen av produktene x·y for hvert par
- Σx², Σy² — summer av kvadrerte X- og Y-verdier
Bruksanvisning
- Tell dataparene dine og skriv inn n.
- Beregn og skriv inn Σx, Σy, Σxy, Σx², Σy² fra regnearket ditt.
- Pearson-verdien r vises umiddelbart.
Tolkning av r
| |r| rekkevidde | Styrke | |---|---| | 0,00–0,19 | veldig svak | | 0,20–0,39 | svak | | 0,40–0,59 | moderat | | 0,60–0,79 | sterk | | 0,80–1,00 | veldig sterk |
En positiv r betyr at begge variablene beveger seg sammen; en negativ r betyr at de beveger seg i motsatte retninger.
Vanlige spørsmål
Innebærer r årsakssammenheng?
Nei. Korrelasjon beskriver bare assosiasjon. En høy r mellom to variabler kan skyldes en forstyrrende tredje variabel, koindians eller omvendt årsakssammenheng.
Hva med ikke-lineære sammenhenger?
Pearsons r måler kun lineær assosiasjon. To variabler med et perfekt kvadratisk forhold kan ha r ≈ 0. For ikke-lineære monotone sammenhenger, bruk Spearmans rangkorrelasjon i stedet.
Hvordan er r relatert til R²?
R² = r² for en enkel lineær regresjon. R² er andelen av variansen i Y forklart av X.