Математические Калькуляторы

Калькулятор Векторного Произведения

Калькулятор векторного произведения векторов находит произведение двух векторов в трехмерном пространстве.

Vector A

Vector B

Vector C = A × B

Оглавление

Формула расчета перекрестных произведений
Определение перекрестного продукта
Как рассчитать векторное произведение двух векторов
Что такое кросс-продукт?
Чтобы определить перекрестное произведение нового вектора, вам необходимо ввести в калькулятор значения x, y и z двух векторов.

Формула расчета перекрестных произведений

Формула для вычисления нового вектора векторного произведения двух векторов следующая:
Где θ - угол между a и b в плоскости, содержащей их. (Всегда от 0 до 180 градусов)
‖A‖ и ‖b‖ - модули векторов a и b
и n - единичный вектор, перпендикулярный a и b.
В терминах векторных координат мы можем упростить приведенное выше уравнение до следующего:
a x b = (a2*b3-a3*b2, a3*b1-a1*b3, a1*b2-a2*b1)
Где a и b - векторы с координатами (a1, a2, a3) и (b1, b2, b3).
Направление результирующего вектора можно определить с помощью правила правой руки.

Определение перекрестного продукта

Перекрестное произведение, также известное как векторное произведение, представляет собой математическую операцию. При работе с перекрестным произведением результатом перекрестного произведения двух векторов является новый вектор, перпендикулярный обоим векторам. Величина этого нового вектора равна площади параллелограмма со сторонами двух исходных векторов.
Перекрестное произведение не следует путать с скалярным произведением. Скалярное произведение - это более простая алгебраическая операция, которая возвращает одно число, а не новый вектор.

Как рассчитать векторное произведение двух векторов

Вот пример вычисления перекрестного произведения для двух векторов.
Во-первых, нужно собрать два вектора: вектор A и вектор B. В этом примере мы предположим, что вектор A имеет координаты (2, 3, 4), а вектор B имеет координаты (3, 7, 8).
После этого мы используем упрощенное уравнение выше, чтобы вычислить результирующие векторные координаты векторного произведения.
Наш новый вектор будет обозначен как C, поэтому сначала нам нужно найти координату X. Используя приведенную выше формулу, мы находим X равным -4.
Используя тот же метод, мы затем находим y и z равными 0,4 и 5 соответственно.
Наконец, у нас есть наш новый вектор из перекрестного произведения X b из (-4, -4,5)
Важно помнить, что перекрестное произведение является антикоммутативным, что означает, что результат a X b не совпадает с результатом b X a. По факту:
a X b = -b X a.

Что такое кросс-продукт?

Перекрестное произведение - это векторное произведение, перпендикулярное обоим исходным векторам и имеющее одинаковую величину.

John Cruz
Автор статьи
John Cruz
Джон - аспирант, увлеченный математикой и образованием. В свободное время Джон любит ходить в походы и кататься на велосипеде.

Калькулятор Векторного Произведения русский
Опубликовано: Sun Jul 04 2021
В категории Математические калькуляторы
Добавьте Калькулятор Векторного Произведения на свой сайт

Другие математические калькуляторы

Калькулятор Треугольников 30 60 90

Калькулятор Ожидаемой Стоимости

Математический Онлайн Калькулятор

Калькулятор Стандартного Отклонения

Калькулятор Процентов

Калькулятор Обыкновенных Дробей

Конвертер Фунтов В Стаканы

Калькулятор Окружности

Калькулятор Формулы Двойного Угла

Вычисление Корня

Калькулятор Площади Треугольника

Калькулятор Котерминального Угла

Калькулятор Скалярного Произведения

Калькулятор Средней Точки

Калькулятор Значащих Цифр

Калькулятор Длины Дуги Для Круга

Калькулятор Балльной Оценки

Калькулятор Процентного Увеличения

Калькулятор Процентной Разницы

Калькулятор Линейной Интерполяции

Калькулятор QR-разложения

Калькулятор Транспонирования Матрицы

Калькулятор Гипотенузы Треугольника

Калькулятор Тригонометрии

Калькулятор Углов И Сторон Прямоугольного Треугольника

45 45 90 Калькулятор Треугольника

Калькулятор Умножения Матриц

Калькулятор Среднего