Математические Калькуляторы

Калькулятор QR-разложения

Найдите ортонормированную матрицу и верхнюю треугольную матрицу с легкостью с помощью нашего бесплатного онлайн-калькулятора QR-разложения!

Калькулятор QR-разложения

сделано с ❤️

Оглавление

Что такое QR-разложение?
Как рассчитать QR-разложение?
Что такое процесс Грама – Шмидта?
Как работает расчет Грама-Шмидта?
Всегда ли существует QR-разложение?
Где используется QR-факторизация?
Использованная литература
В линейной алгебре факторизация сложной матрицы упрощает анализ. QR-разложение - это матричное разложение, которое обычно используется для решения линейных систем, получения собственных значений и вычислений, связанных с определителями. QR-разложение также используется в машинном обучении и его приложениях.
Наш калькулятор QR-разложения вычислит верхнюю треугольную матрицу и ортогональную матрицу из заданной матрицы.
Чтобы воспользоваться нашим калькулятором:
1. Добавьте размер вашей матрицы (столбцы <= строки)
2. Вставить точки матрицы
3. Выберите точность округления.
4. Посмотреть результаты
На этой странице вы также узнаете, как рассчитать разложение QR с помощью процесса Грама – Шмидта и где композиция QR используется в реальной жизни.

Что такое QR-разложение?

QR-разложение - это метод, используемый для преобразования матрицы в форму A = QR, где R равно верхней треугольной матрице, Q равно ортогональной матрице и Q ^ (T) Q = I, где Q ^ (T) - Qs ' транспонировать, а I - идентичность матриц.
QR-разложение также известно как QR-факторизация и QU-факторизация, и оно обычно используется при решении линейных систем уравнений.
Математическое определение QR-разложения

Как рассчитать QR-разложение?

QR-разложение можно выполнить различными способами. К ним относятся процесс Грама – Шмидта, преобразования Хаусхолдера и вращения Гивенса.
Мы рассмотрим процесс Грама – Шмидта, и вот пошаговое руководство о том, как с его помощью рассчитать QR-разложение:
A = QR,
A = данная матрица
Q = ортогональная матрица
R = верхняя треугольная матрица
1. Определите матрицу A
2. Возьмите столбцы A и обработайте их с помощью процесса Грама – Шмидта. В результате вы получите ортонормированные векторы: e1, e2, ..., en.
3. Сформируйте матрицу Q из этих векторов, используя векторы в качестве столбцов.
4. Сформируйте матрицу R, умножив слева A на транспонированный Q (R = QᵀA).
Вот так! Вы успешно вычислили QR-разложение и основали как ортогональную матрицу, так и верхнетреугольную матрицу!
QR-разложение методом Грама-Шмидта

Что такое процесс Грама – Шмидта?

Процесс Грама-Шмидта - это последовательность операций, предназначенная для преобразования набора линейно независимых векторов в эквивалентный набор ортонормированных векторов.

Как работает расчет Грама-Шмидта?

Расчет Грама-Шмидта — это математический инструмент, используемый для определения оптимального соответствия между двумя наборами данных. Он часто используется в машинном обучении и анализе данных и может быть полезен при поиске лучших алгоритмов или моделей для прогнозирования результатов. Короче говоря, алгоритм Грама-Шмидта берет два набора данных — скажем, тексты из обучающего набора и прогнозы, сделанные на основе модели, основанной на этих данных, — и создает между ними оценку сходства. Чем выше балл, тем более похожи наборы.
Процесс Грама-Шмидта обычно используется, потому что он обрабатывает вычисления в ортонормированной базе, которая часто является гораздо более простой базой для выполнения вычислений.
Метод Грама – Шмидта

Всегда ли существует QR-разложение?

Факторизация A = QR-разложение матрицы A - полезный метод оценки собственных значений. Он всегда существует, когда ранг A равен количеству столбцов A.

Где используется QR-факторизация?

Концепция QR-факторизации - очень полезная структура для различных приложений статистики и анализа данных. Одно из них - решение задач наименьших квадратов.
QR-факторизация также является часто используемым компонентом в машинном обучении и его приложениях. Его можно использовать, например, для автоматического удаления объекта с изображения. Другой пример - извлечение изображения из видеоклипа.
QR-факторизация в науке о данных

Использованная литература

Гандер, В., 1980. Алгоритмы QR-разложения. Res. Rep, 80 (02), стр.1251-1268.
Goodall, CR, 1993. 13 Вычисление с использованием QR-разложения.
Angelica Miller
Автор статьи
Angelica Miller
Анжелика изучает психологию и пишет статьи. Она любит природу и любит документальные фильмы и образовательные видеоролики на YouTube.
Калькулятор QR-разложения русский
Опубликовано: Thu Oct 07 2021
В категории Математические калькуляторы
Добавьте Калькулятор QR-разложения на свой сайт

Другие математические калькуляторы

Калькулятор Векторного Произведения

Калькулятор векторного произведения векторов находит произведение двух векторов в трехмерном пространстве.

Калькулятор Треугольников 30 60 90

С помощью нашего калькулятора треугольников 30 60 90 вы можете решить специальный прямоугольный треугольник.

Калькулятор Ожидаемой Стоимости

Этот калькулятор ожидаемого значения помогает вычислить ожидаемое значение (также называемое средним) заданного набора переменных с их вероятностями.

Математический Онлайн Калькулятор

Этот научный калькулятор предоставляет простые и продвинутые математические функции в удобном приложении.

Калькулятор Стандартного Отклонения

Этот бесплатный калькулятор дает вам стандартное отклонение, дисперсию, среднее значение и сумму заданного набора данных.

Калькулятор Процентов

Этот процентный калькулятор представляет собой бесплатный онлайн-калькулятор для расчета процентов. Узнайте, что такое X% от Y?

Калькулятор Дробей

Этот бесплатный калькулятор дробей можно использовать для поиска результата сложения, вычитания, умножения и деления двух общих дробей.

Конвертер Фунтов В Чашки: Мука, Сахар, Молоко..

Узнайте правильные измерения для вашего любимого рецепта с помощью этого бесплатного калькулятора, который легко конвертирует фунты в чашки! Работает с чашками США и Великобритании!

Калькулятор Окружности

Используйте этот калькулятор длины окружности свободного круга для вычисления радиуса круга, диаметра круга, длины окружности и площади круга.

Калькулятор Формулы Двойного Угла

Определите двойной угловой эквивалент заданного угла с помощью этого бесплатного калькулятора! Узнайте больше о формуле двойного угла.

Вычисление Корня

Этот бесплатный калькулятор вычисляет второй, третий и более высокие показатели и корни. Формула также доступна.

Калькулятор Площади Треугольника

Определите площадь треугольника легко с помощью нашего бесплатного калькулятора площади треугольника! Вы можете рассчитывать с базой и высотой, тремя разными сторонами и многим другим. Работает с углами и радианами!

Калькулятор Котерминального Угла

Узнайте котерминальные углы с помощью нашего калькулятора котерминальных углов! Работает с градусами и радианами, чтобы определять положительные и отрицательные концевые углы!

Калькулятор Скалярного Произведения

Вычисляйте математические скалярные произведения, скалярные произведения и углы скалярных произведений для ваших векторов.

Калькулятор Средней Точки

Находите середины линии или треугольника с легкостью с помощью нашего калькулятора средних точек! Эта страница также научит вас ценной формуле средней точки!

Конвертер Значащих Цифр (калькулятор Sig Figs)

Определите правильное количество значащих цифр в своем числе с легкостью с помощью нашего инструмента значащих цифр!

Калькулятор Длины Дуги Для Круга

Определите длину дуги окружности с помощью этого математического онлайн-калькулятора!

Калькулятор Балльной Оценки

Легко рассчитайте точечную оценку с помощью нашего бесплатного онлайн-инструмента!

Калькулятор Процентного Увеличения

Легко рассчитайте любое процентное увеличение с помощью нашего бесплатного онлайн-калькулятора!

Калькулятор Процентной Разницы

Рассчитайте процентную разницу мгновенно с помощью нашего математического калькулятора процентной разницы!

Калькулятор Линейной Интерполяции

Этот бесплатный онлайн-калькулятор рассчитывает линейную интерполяцию и линейную экстраполяцию. Он также обеспечивает наклон линейного уравнения.

Калькулятор Транспонирования Матрицы

Этот калькулятор транспонирования матриц поможет вам найти транспонирование для любой матрицы.

Калькулятор Гипотенузы Треугольника

Найдите гипотенузу для всех видов треугольников с помощью нашего бесплатного математического калькулятора!

Калькулятор Тригонометрии

Легко рассчитайте тригонометрические значения Sin, Cos, Tan, Cot, Sec и Csc с помощью нашего бесплатного онлайн-калькулятора!

Калькулятор Стороны И Угла Прямоугольного Треугольника (калькулятор Треугольника)

Наш бесплатный онлайн-калькулятор позволяет легко вычислить правую сторону и угол треугольника!

45 45 90 Калькулятор Треугольника (калькулятор Прямоугольного Треугольника)

Легко рассчитайте гипотенузу, размеры и коэффициент с помощью нашего калькулятора треугольника 45 45 90.

Калькулятор Умножения Матриц

С легкостью вычисляйте умножение матриц с помощью нашего бесплатного математического онлайн-калькулятора!

Калькулятор Среднего

Легко рассчитайте среднее значение чисел с помощью нашего бесплатного математического онлайн-калькулятора

Генератор Случайных Чисел

Этот инструмент генерирует действительно случайное число между любыми двумя числами.

Калькулятор Погрешности

Этот калькулятор рассчитывает погрешность для опросов на основе размера и доли выборки. Это также позволяет вам установить желаемый уровень уверенности.

Калькулятор Угла Между Двумя Векторами

Этот онлайн-инструмент вычисляет угол между двумя векторами и имеет все возможные комбинации векторов.

LCM Calculator - Калькулятор Наименьшего Общего Кратного

Этот калькулятор поможет вам найти LCM или LCD для определенного набора чисел.

Калькулятор Площади В Квадратных Футах

Этот онлайн-калькулятор рассчитывает площадь фигуры в футах. Работает со всеми формами и единицами измерения!

Калькулятор Экспоненты (калькулятор Мощности)

Это онлайн-калькулятор, который может вычислять показатели.

Калькулятор Математического Остатка

Этот онлайн-инструмент рассчитывает остаток от деления.

Правило Трех Калькуляторов — Прямая Пропорция

С легкостью вычисляйте прямую пропорцию чисел с помощью нашего бесплатного калькулятора по правилу трех.

Калькулятор Квадратичных Формул

Квадратные уравнения - это любые полиномиальные алгебры второй степени, имеющие следующий вид в алгебре.

Калькулятор Суммы

Этот калькулятор записи суммирования позволяет быстро вычислить сумму заданного числа, также известную как сигма. Поэтому его часто называют сигма-калькулятором. Это также дает вам образец из серии, чтобы быть суммой. Его можно использовать в простом режиме для вычисления простой суммы с использованием заданного набора чисел.

Калькулятор Периметра

Это бесплатный онлайн-инструмент, который рассчитает периметр различных фигур.

Калькулятор Z-счета (значение Z)

Это калькулятор, который вычисляет z-оценку набора данных.

Калькулятор Фибоначчи

Этот калькулятор Фибоначчи можно использовать для произвольного расчета членов последовательности Фибоначчи.

Калькулятор Объема Капсулы

Это бесплатный калькулятор, который поможет вам найти объем любой капсулы.

Калькулятор Объема Пирамиды

Это бесплатный калькулятор, который может помочь вам найти объем различных фигур.

Калькулятор Объема Треугольной Призмы

Это бесплатный калькулятор, который поможет вам найти объем любой треугольной призмы.

Калькулятор Объема Прямоугольника

Это бесплатный калькулятор, который может помочь вам найти объем коробки.

Калькулятор Объема Конуса

Этот калькулятор вычисляет объем конуса и может быть использован для решения школьных задач.

Калькулятор Объема Куба

Это онлайн-инструмент, который рассчитает объем любого куба.

Калькулятор Объема Цилиндра

Это онлайн-инструмент, который рассчитает объем цилиндра.

Калькулятор Масштабного Коэффициента Расширения

Это онлайн-калькулятор, который поможет вам рассчитать коэффициент расширения объекта.

Калькулятор Индекса Разнообразия Шеннона

Калькулятор индекса биоразнообразия Шеннона можно использовать для расчета разнообразия видов в сообществе. Экологи могут использовать индекс разнообразия Шеннона для получения полезной информации о среде обитания.

Калькулятор Теоремы Байеса

Используйте этот онлайн-калькулятор теоремы Байеса, чтобы определить вероятность события, которое зависит от другого. Этот расчет принимает во внимание априорную вероятность A, условную вероятность B и условную вероятность A, а также условную вероятность A.

Калькулятор Антилогарифмов

Калькулятор антилогарифма позволяет вычислить функцию обратного логарифма. Вычислите антилогарифм любого числа по любому основанию, будь то 10, натуральный антилогарифм или другое число.

Eˣ Калькулятор

Этот удивительный инструмент позволит вам вычислить e в степени любого числа, которое вы выберете.

Калькулятор Простых Чисел

Этот калькулятор покажет вам, является ли число простым или составным.

Калькулятор Экспоненциального Роста

Калькулятор экспоненциального роста рассчитывает окончательную цену количества на основе его начальных значений, скорости роста и времени.

Калькулятор Размера Выборки

Рассчитайте размер выборки на основе размера совокупности, уровня достоверности и погрешности.

Калькулятор Обратного Логарифма (логарифма)

Этот онлайн-калькулятор будет отображать обратный логарифм введенного числа и основания.

Калькулятор Распределения Пуассона

Калькулятор распределения Пуассона позволит вам определить вероятность того, что событие произойдет несколько раз в течение определенного периода времени.

Мультипликативный Обратный Калькулятор

Этот калькулятор поможет вам найти мультипликативную обратную величину целого, десятичного числа, дроби или смешанного числа.

Калькулятор Процента Оценок

Этот калькулятор переводит тестовые баллы в проценты. Его можно использовать для быстрого расчета процента одной или нескольких тестовых оценок (отметок) и максимального количества оценок.

Калькулятор Отношения

Этот калькулятор можно использовать для определения размеров изображений при изменении их размера.

Калькулятор Эмпирических Правил

Калькулятор эмпирических правил, также известный как «вычисление правил 68 95 99», представляет собой инструмент, который позволяет определить диапазоны, которые составляют либо 1, либо 2 стандартных отклонения, либо 3 стандартных отклонения. Этот калькулятор покажет вам диапазоны, в которых 68, 95 или 99,7% данных нормально распределены соответственно.

Калькулятор P-значения

Этот невероятный инструмент позволит вам найти p-значение. Вы можете использовать тестовую статистику, чтобы определить, какое значение p является односторонним, а какое двусторонним.

Калькулятор Объема Шара

Это бесплатный калькулятор, который может помочь вам найти объем сферы.

Калькулятор Чистой Приведенной Стоимости

Этот онлайн-калькулятор позволит вам рассчитать NPV (чистую текущую стоимость) инвестиций. Расчет основан на первоначальных инвестициях и ставке дисконтирования. Вы также можете рассчитать внутреннюю норму прибыли (IRR), валовую прибыль и чистые денежные потоки.

Процентное Снижение

Используйте этот калькулятор, чтобы узнать, как процентное уменьшение на любую величину изменит результат. Просто введите исходное значение, процентное уменьшение и новое значение для расчета изменения.

Калькулятор Площади

Наш интуитивно понятный инструмент позволяет выбирать из различных форм и вычисляет их площадь в мгновение ока.

Калькулятор Вероятности

Калькулятор вероятности позволяет исследовать отношения вероятности между двумя отдельными событиями. Это позволяет лучше понять, как связаны события, и тем самым делает прогнозы более точными.

Конвертер Дробей В Десятичные

Используйте наш конвертер дробей в десятичные, чтобы легко переводить дроби в десятичные и обратно!

Калькулятор Множителей

Узнайте множители любого числа с помощью нашего калькулятора множителей

Конвертер Дробей В Смешанные

Калькулятор для преобразования дроби в смешанное число с помощью нашего простого инструмента.