Matematik

Vektör Çapraz Ürün Hesap Makinesi

Vektör çapraz çarpım hesaplayıcısı, üç boyutlu bir uzayda iki vektörün çarpımını bulur.

Vector A

Vector B

Vector C = A × B

Yeni bir vektörün çapraz çarpımını belirlemek için iki vektörün x, y ve z değerlerini hesap makinesine girmeniz gerekir.

Çapraz Ürün Hesaplama Formülü

İki vektörün çapraz ürününün yeni vektörünü hesaplama formülü şudur:
Burada θ, onları içeren düzlemde a ve b arasındaki açıdır. (Her zaman 0 – 180 derece arasında)
‖a‖ ve ‖b‖ a ve b vektörlerinin büyüklükleridir
ve n, a ve b'ye dik olan birim vektördür
Vektör koordinatları açısından, yukarıdaki denklemi aşağıdaki şekilde sadeleştirebiliriz:
a x b = (a2*b3-a3*b2, a3*b1-a1*b3, a1*b2-a2*b1)
a ve b, (a1,a2,a3) ve (b1,b2,b3) koordinatlarına sahip vektörlerdir.
Elde edilen vektörün yönü sağ el kuralı ile belirlenebilir.

Çapraz Ürün Tanımı

Vektör çarpımı olarak da bilinen çapraz çarpım, matematiksel bir işlemdir. Çapraz çarpım işleminde, 2 vektör arasındaki çapraz çarpımın sonucu, her iki vektöre de dik olan yeni bir vektördür. Bu yeni vektörün büyüklüğü, 2 orijinal vektörün kenarları olan bir paralelkenarın alanına eşittir.
Çapraz çarpım nokta çarpım ile karıştırılmamalıdır. Nokta çarpım, yeni bir vektörün aksine tek bir sayı döndüren daha basit bir cebirsel işlemdir.

İki vektörün çapraz çarpımı nasıl hesaplanır

İşte iki vektör için çapraz çarpımı hesaplamanın bir örneği.
İlk şey iki vektörü toplamaktır: A vektörü ve B vektörü. Bu örnek için, A vektörünün (2, 3, 4) koordinatlarına ve B vektörünün (3, 7, 8) koordinatlarına sahip olduğunu varsayacağız.
Bundan sonra, çapraz ürünün elde edilen vektör koordinatlarını hesaplamak için yukarıdaki basitleştirilmiş denklemi kullanırız.
Yeni vektörümüz C ile gösterilecek, bu yüzden önce X koordinatını bulmak isteyeceğiz. Yukarıdaki formül aracılığıyla X'in -4 olduğunu buluruz.
Aynı yöntemi kullanarak y ve z'yi sırasıyla .-4 ve 5 olarak buluruz.
Son olarak, (-4,-4,5)'in bir X b'sinin çapraz ürününden yeni vektörümüzü elde ederiz.
Çapraz çarpımın anti-değişmeli olduğunu, yani a X b'nin sonucunun b X a ile aynı olmadığını hatırlamak önemlidir. Aslında:
a X b = -b X a.

Hangi çapraz ürün?

Çapraz çarpım, orijinal vektörlerin her ikisine de dik olan ve aynı büyüklükten büyük olan bir vektör çarpımıdır.

Vektör Çapraz Ürün Hesap Makinesi Türkçe
math kategorisinde
John Cruz tarafından yazıldı
Yayınlandı 2021-07-04
Vektör Çapraz Ürün Hesap Makinesi diğer dillerde
Vector cross product calculatorCalculadora vetorial de produtos cruzadosCalculadora de productos cruzados vectorialesКалькулятор векторного произведенияمتجه عبر آلة حاسبة المنتجCalculatrice de produits croisés vectorielsVektor Kreuzprodukt Rechnerवेक्टर क्रॉस उत्पाद कैलकुलेटरPerkalian Vektor KalkulatorCalculator vector de produse încrucișateVektorová krížová produktová kalkulačkaВектор калкулатор за кръстосани продуктиVektorski kalkulator za više proizvodaVektorių kryžminių produktų skaičiuoklėMáy tính sản phẩm chéo vector벡터 외적 계산기Vector cross produkta kalkulatorsВекторски калкулатор за више производаVektorski kalkulator za navzkrižne izdelkeVektor çarpaz məhsul kalkulyatoruماشین حساب محصول متقابل وکتورΔιάνυσμα υπολογιστής πολλαπλών προϊόντωνמחשבון וקטור צולבVektorový produktový kalkulátorVektor kereszt termék kalkulátorVektorski kalkulator unakrsnih proizvoda矢量叉积计算器ভেক্টর ক্রস পণ্য ক্যালকুলেটরਵੈਕਟਰ ਕਰਾਸ ਉਤਪਾਦ ਕੈਲਕੁਲੇਟਰベクトル外積計算機ویکٹر کراس پروڈکٹ کیلکولیٹرCalcolatore prodotto incrociato vettoriale VectorCalculator ng cross cross ng produktoเครื่องคิดเลขข้ามผลิตภัณฑ์เวกเตอร์ເຄື່ອງຄິດໄລ່ຜະລິດຕະພັນຂ້າມຜ່ານ VectorKalkulator produk silang vektorVector kors produkt kalkylatorVector cross tuotteen laskinVector kors kalkulatorVector cross produkt lommeregnerVector cross-product rekenmachineKalkulator krzyżowy wektorówВекторний калькулятор хрестових продуктівVector cross toote kalkulaatorKikokotozi cha bidhaa ya msalaba wa Vectorవెక్టర్ క్రాస్ ప్రొడక్ట్ కాలిక్యులేటర్វ៉ិចទ័រគណនាផលិតផលឆ្លង