Matematiksel Hesap Makineleri

Vektör Çapraz Ürün Hesap Makinesi

Vektör çapraz çarpım hesaplayıcısı, üç boyutlu bir uzayda iki vektörün çarpımını bulur.

Vector A

Vector B

Vector C = A × B

İçindekiler

Çapraz ürün nedir?
Çapraz Ürün Hesaplama Formülü
Çapraz Ürün Tanımı
İki vektörün çapraz çarpımı nasıl hesaplanır
Hangi çapraz ürün?
Yeni bir vektörün çapraz çarpımını belirlemek için iki vektörün x, y ve z değerlerini hesap makinesine girmeniz gerekir.

Çapraz ürün nedir?

Çapraz çarpım, iki vektör alan ve yeni bir vektör üreten matematiksel bir işlemdir. Mühendislik, fizik ve matematik dahil olmak üzere birçok alanda kullanılmaktadır. Bu blog yazısında, çapraz ürünün ne olduğunu ve bizim için neler yapabileceğini keşfedeceğiz. Ayrıca fizikte nasıl kullanıldığına dair bir örnek vereceğiz. Daha fazlasını öğrenmek için okumaya devam edin!

Çapraz Ürün Hesaplama Formülü

İki vektörün çapraz ürününün yeni vektörünü hesaplama formülü şudur:
Burada θ, onları içeren düzlemde a ve b arasındaki açıdır. (Her zaman 0 – 180 derece arasında)
‖a‖ ve ‖b‖ a ve b vektörlerinin büyüklükleridir
ve n, a ve b'ye dik olan birim vektördür
Vektör koordinatları açısından, yukarıdaki denklemi aşağıdaki şekilde sadeleştirebiliriz:
a x b = (a2*b3-a3*b2, a3*b1-a1*b3, a1*b2-a2*b1)
a ve b, (a1,a2,a3) ve (b1,b2,b3) koordinatlarına sahip vektörlerdir.
Elde edilen vektörün yönü sağ el kuralı ile belirlenebilir.

Çapraz Ürün Tanımı

Vektör çarpımı olarak da bilinen çapraz çarpım, matematiksel bir işlemdir. Çapraz çarpım işleminde 2 vektör arasındaki çarpımın sonucu, her iki vektöre de dik olan yeni bir vektördür. Bu yeni vektörün büyüklüğü, 2 orijinal vektörün kenarları olan bir paralelkenarın alanına eşittir.
Çapraz çarpım nokta çarpım ile karıştırılmamalıdır. Nokta çarpım, yeni bir vektörün aksine tek bir sayı döndüren daha basit bir cebirsel işlemdir.

İki vektörün çapraz çarpımı nasıl hesaplanır

İşte iki vektör için çapraz çarpımı hesaplamanın bir örneği.
İlk şey iki vektörü toplamaktır: A vektörü ve B vektörü. Bu örnek için, A vektörünün (2, 3, 4) koordinatlarına ve B vektörünün (3, 7, 8) koordinatlarına sahip olduğunu varsayacağız.
Bundan sonra, ürünün elde edilen vektör koordinatlarını hesaplamak için yukarıdaki basitleştirilmiş denklemi kullanırız.
Yeni vektörümüz C ile gösterilecek, bu yüzden önce X koordinatını bulmak isteyeceğiz. Yukarıdaki formül aracılığıyla X'in -4 olduğunu buluruz.
Aynı yöntemi kullanarak y ve z'yi sırasıyla .-4 ve 5 olarak buluruz.
Son olarak, (-4,-4,5)'in bir X b'sinin çapraz ürününden yeni vektörümüzü elde ederiz.
Çapraz çarpımın anti-değişmeli olduğunu, yani a X b'nin sonucunun b X a ile aynı olmadığını hatırlamak önemlidir. Aslında:
a X b = -b X a.

Hangi çapraz ürün?

Çapraz çarpım, orijinal vektörlerin her ikisine de dik olan ve aynı büyüklükten büyük olan bir vektör çarpımıdır.

John Cruz
makale yazarı
John Cruz
John, matematik ve eğitim tutkusu olan bir doktora öğrencisidir. John boş zamanlarında yürüyüşe çıkmayı ve bisiklete binmeyi sever.

Vektör Çapraz Ürün Hesap Makinesi Türkçe
Yayınlanan: Sun Jul 04 2021
Matematiksel hesap makineleri kategorisinde
Vektör Çapraz Ürün Hesap Makinesi kendi web sitenize ekleyin

Diğer matematiksel hesap makineleri

30 60 90 Üçgen Hesap Makinesi

Beklenen Değer Hesaplayıcı

Çevrimiçi Bilimsel Hesap Makinesi

Standart Sapma Hesaplayıcısı

Yüzde Hesaplayıcı

Kesirler Hesaplayıcı

Pound - Bardak Dönüştürücü: Un, Şeker, Süt..

Daire Çevresi Hesaplayıcı

Çift Açılı Formül Hesaplayıcı

Matematiksel Kök Hesaplayıcı (kare Kök Hesaplayıcı)

Üçgen Alan Hesaplayıcı

Koterminal Açı Hesaplayıcı

Nokta Çarpım Hesaplayıcı

Orta Nokta Hesaplayıcısı

Önemli Rakamlar Dönüştürücü (Sig Figs Hesaplayıcı)

Daire Için Yay Uzunluğu Hesaplayıcısı

Nokta Tahmini Hesaplayıcısı

Yüzde Artış Hesaplayıcısı

Yüzde Farkı Hesaplayıcısı

Doğrusal Enterpolasyon Hesaplayıcısı

QR Ayrıştırma Hesaplayıcısı

Matris Devrik Hesaplayıcı

Üçgen Hipotenüs Hesaplayıcı

Trigonometri Hesaplayıcısı

Sağ Üçgen Kenar Ve Açı Hesaplayıcı (üçgen Hesaplayıcı)

45 45 90 Üçgen Hesaplayıcı (dik Üçgen Hesaplayıcı)

Matris Çarpım Hesaplayıcısı

Ortalama Hesap Makinesi

Rastgele Numara Üreticisi

Hata Payı Hesaplayıcısı

Iki Vektör Hesap Makinesi Arasındaki Açı

LCM Hesaplayıcı - En Az Ortak Çoklu Hesaplayıcı

Kare Görüntü Hesaplayıcı

Üs Hesaplayıcı (güç Hesaplayıcı)

Matematik Kalan Hesaplayıcı

Üç Hesap Makinesi Kuralı - Doğrudan Oran

Ikinci Dereceden Formül Hesaplayıcı

Toplam Hesaplayıcı

Çevre Hesaplayıcı

Z Puanı Hesaplayıcısı (z Değeri)

Fibonacci Hesaplayıcısı

Kapsül Hacmi Hesaplayıcısı

Piramit Hacim Hesaplayıcı

Üçgen Prizma Hacim Hesaplayıcısı

Dikdörtgen Hacim Hesaplayıcı

Koni Hacmi Hesaplayıcı

Küp Hacim Hesaplayıcı

Silindir Hacmi Hesaplayıcısı

Ölçek Faktörü Genişleme Hesaplayıcısı

Shannon Çeşitlilik Indeksi Hesaplayıcısı

Bayes Teoremi Hesaplayıcısı

Antilogaritma Hesaplayıcı

Eˣ Hesap Makinesi

Asal Sayı Hesaplayıcı

Üstel Büyüme Hesaplayıcısı

Örnek Boyutu Hesaplayıcısı

Ters Logaritma (log) Hesaplayıcı

Poisson Dağılımı Hesaplayıcısı

Çarpımsal Ters Hesap Makinesi

Işaret Yüzdesi Hesaplayıcı

Oran Hesaplayıcı

Ampirik Kural Hesaplayıcı

P-değeri-hesaplayıcı

Küre Hacmi Hesaplayıcı

NPV Hesaplayıcı

Yüzde Azalma

Alan Hesaplayıcı