Matematiksel Hesap Makineleri

Standart Sapma Hesaplayıcısı

Bu ücretsiz hesap makinesi size belirli bir veri setinin standart sapmasını, varyansını, ortalamasını ve toplamını verir.

Standart sapmayı hesaplayın

Veri seti bir:
tarafından ❤️ ile yapılmıştır

İçindekiler

Bu hesap makinesi nasıl kullanılır?
Standart sapma formülü nedir?
Nüfus standart sapması
Numune standart sapması
Düzeltilmemiş örnek standart sapması
Düzeltilmiş numune standart sapması
Tarafsız örnek standart sapması
Standart sapma uygulamaları
Referanslar
Standart sapma, belirli bir veri setindeki varyasyon veya dağılım için istatistiksel bir ölçüdür. Sapmanın düşük olması, veri kümesindeki veri noktalarının ortalama olarak veri kümesinin ortalama değerine daha yakın olduğunu gösterir. Yüksek bir sapma, veri kümesindeki veri noktaları ve daha geniş bir aralığa yayılan değerler arasında daha fazla değişkenlik olduğunu gösterir.
"SD" standart sapma anlamına gelir ve en yaygın kullanılan kısaltmadır.

Bu hesap makinesi nasıl kullanılır?

Bu hesaplayıcı ile standart sapmayı hesaplamak için, hesaplayıcının metin alanına veri setinizi girmeniz gerekir. Her veri noktasını boşluk, virgül veya satır sonları ile ayırın.
Verilerinizi girdikten sonra sonucu bulmak için "Hesapla" düğmesine tıklayın.

Standart sapma formülü nedir?

Bir veri kümesinin standart sapması, ilk önce veri kümesinin varyansının hesaplanması ve ardından varyansın karekökü alınmasıyla hesaplanabilir.
Varyans formülü, her bir veri noktası ile ortalama arasındaki farkların karelerinin toplamıdır. Bu daha sonra veri noktalarının sayısına bölünür.
Fark formülü, tam bir popülasyondan gelen verilerle mi yoksa örnek bir veri kümesi olan verilerle mi çalıştığınıza bağlıdır. Tam bir popülasyonla çalışırken, ortalama, veri setinin (n) boyutuna bölünür. Bir örnekle çalışıyorsanız, ortalamayı eksi bir (n - 1) veri kümesinin boyutuna bölün.

Nüfus standart sapması

Popülasyonun varyansı için formül:
Bir popülasyonun standart sapması için varyans
Varyanstan sapmayı bulmak için varyansın karekökünü almanız gerekir:
Bir popülasyon için standart sapma

Numune standart sapması

Örnek veri kümesinin varyansı için formül:
Bir örnek veri kümesinin standart sapması için varyans
Örnek için varyanstan standart sapmayı elde etmek için varyansın karekökünü alın:
Bir örneğin standart sapması

Düzeltilmemiş örnek standart sapması

Nüfus standart sapması formülünü örneğe uygulamak mümkündür. Bunu, popülasyonun boyutu olarak örneğin boyutunu kullanarak yapabilirsiniz. Bu tahmin edici "sN" ile gösterilir ve düzeltilmemiş örnek standart sapması olarak bilinir.
Düzeltilmemiş örnek standart sapmasının matematiksel tanımı:
Düzeltilmemiş numune standart sapmasının tanımı
{x₁, x₂, x₃, ..., xₙ} = values of the sample items
x̄ = mean value of values
N = size of the sample (the square root of the variance)

Düzeltilmiş numune standart sapması

Popülasyonun standart sapmasını tahmin etmek için taraflı örnek varyansını kullanırken elde edilen sonuç:
Düzeltilmiş numune standart sapması için formül

Tarafsız örnek standart sapması

Standart sapmanın yansız tahmini ile çalışırken, tüm dağılımlar için çalışacak tek bir formül olmadığını hatırlamanız gerekir. Tek formül yerine 's' değeri esas alınır ve bu, düzeltme faktörü yardımıyla tarafsız tahminin bulunması için kullanılır.
unbiased estimator for the normal distribution = s/c₄
Düzeltme faktörünü Gamma işlevini kullanarak bulabilirsiniz:
Tarafsız örnek sapması için gama işlevi
'Ki dağılımı' nedeniyle, ki dağılımının ortalamasını bulmamız gerekiyor. Bu ortalama düzeltme faktörü olarak kullanılır. 'N - 1' yerine 'N - 1.5' koyarak yaklaşık değeri bulabilirsiniz:
Tarafsız örnek sapması için yaklaşıklık
Bu yaklaşıklık, örnek boyutunuz çok küçükse veya çok yüksek hassasiyete ihtiyaç duyuyorsanız, tüm senaryolar için en uygunudur. Bu yaklaşımı, 'N - 1.5' yerine aşağıdaki formülü kullanarak da hassaslaştırabilirsiniz:
Refined approximation = N - 1.5 + 1 / (8(N - 1))
Yaklaşım için en iyi formül, veri kümenize bağlıdır, ancak çoğu durumda aşağıdaki yaklaşıklık kullanılabilir:
Tarafsız numune standart sapması için rafine yaklaşım
Y₂ = excess kurtosis
Fazla basıklığı verilerden aşağıdaki formülle tahmin edebilirsiniz:
kurtosis: a₄ = m₄ / m₂²
excess kurtosis: g₂ = a₄ - 3
m = m₄ = ∑(x−x̅)⁴
m₂ = ∑(x−x̅)² / N

Standart sapma uygulamaları

Standart sapma, yaygın olarak kullanılan bir istatistiksel araçtır. Sapmanın en yaygın kullanımı, performansın gerçek dünya verilerine karşı test edildiği deneysel ayarlardır. Bu tür performans testlerinin bir örneği kalite kontroldür.
Kalite kontrole ek olarak, sapma finans dünyasında yoğun olarak kullanılmaktadır. Standart sapma için en popüler finansal uygulamalardan biri, finansal varlıkların fiyat dalgalanmalarındaki riski ölçmektir.
Standart sapma, bölgesel iklim farklılıklarını belirlemede de çok faydalı bir araçtır. İki şehir aynı ortalama sıcaklığa sahip olabilir, ancak sıcaklıklarının standart sapması büyük ölçüde değişebilir. Örneğin, aynı ortalama sıcaklığa sahip iki şehir tamamen farklı standart sapmalara sahip olabilir. İlk şehir kışın çok soğuk ve yazın çok sıcak olabilir, diğer şehir ise yıl boyunca aynı sıcaklığa sahiptir. Her iki şehir de aynı ortalama sıcaklığa sahip olacaktır, ancak maksimum ve minimum sıcaklık arasındaki fark çok büyük olacaktır.

Referanslar

David, H. A., et al. “The Distribution of the Ratio, in a Single Normal Sample, of Range to Standard Deviation.” Biometrika, vol. 41, no. 3/4, [Oxford University Press, Biometrika Trust], 1954, pp. 482–93, https://doi.org/10.2307/2332728.
Delmas, R. and Liu, Y., 2005. Exploring students’ conceptions of the standard deviation. Statistics Education Research Journal, 4(1), pp.55-82.
Premaratne, G. and Bera, A.K., 2000. Modeling asymmetry and excess kurtosis in stock return data. Illinois Research & Reference Working Paper No. 00-123.
Weisstein, Eric W. "Chi Distribution." From MathWorld--A Wolfram Web Resource, https://mathworld.wolfram.com/ChiDistribution.html
Measures of Shape: Skewness and Kurtosis, Stan Brown, https://brownmath.com/stat/shape.htm
John Cruz
makale yazarı
John Cruz
John, matematik ve eğitim tutkusu olan bir doktora öğrencisidir. John boş zamanlarında yürüyüşe çıkmayı ve bisiklete binmeyi sever.
Standart Sapma Hesaplayıcısı Türkçe
Yayınlanan: Sun Jul 11 2021
Matematiksel hesap makineleri kategorisinde
Standart Sapma Hesaplayıcısı kendi web sitenize ekleyin

Diğer matematiksel hesap makineleri

Vektör Çapraz Ürün Hesap Makinesi

Vektör çapraz çarpım hesaplayıcısı, üç boyutlu bir uzayda iki vektörün çarpımını bulur.

30 60 90 Üçgen Hesap Makinesi

30 60 90 üçgen hesaplayıcımız ile özel dik üçgeni çözebilirsiniz.

Beklenen Değer Hesaplayıcı

Bu beklenen değer hesaplayıcı, verilen değişken kümesinin olasılıklarıyla birlikte beklenen bir değerini (ortalama olarak da adlandırılır) hesaplamanıza yardımcı olur.

Çevrimiçi Bilimsel Hesap Makinesi

Bu bilimsel hesap makinesi, kullanımı kolay bir uygulamada basit ve gelişmiş matematiksel işlevler sağlar.

Yüzde Hesaplayıcı

Bu yüzde hesaplayıcı, yüzdeleri hesaplamak için ücretsiz bir çevrimiçi hesap makinesidir. Y'nin %X'i nedir?

Kesirler Hesaplayıcı

Bu ücretsiz kesir hesaplayıcı, iki ortak kesri toplama, çıkarma, çarpma ve bölme işleminin sonucunu bulmak için kullanılabilir.

Pound - Bardak Dönüştürücü: Un, Şeker, Süt..

Bu ücretsiz hesap makinesi ile en sevdiğiniz tarifiniz için doğru ölçümleri öğrenin, poundları kolayca fincanlara dönüştürün! ABD kupaları ve İngiltere kupaları ile çalışır!

Daire Çevresi Hesaplayıcı

Daire yarıçapını, daire çapını, daire çevresini ve daire alanını hesaplamak için bu ücretsiz daire çevresi hesaplayıcısını kullanın.

Çift Açılı Formül Hesaplayıcı

Bu ücretsiz hesap makinesi ile belirli bir açının çift açı eşdeğerini belirleyin! Çift açı formülü hakkında daha fazla bilgi edinin.

Matematiksel Kök Hesaplayıcı (kare Kök Hesaplayıcı)

Bu ücretsiz hesap makinesi ikinci, üçüncü ve daha yüksek üsleri ve kökleri hesaplar. Formülü de mevcuttur.

Üçgen Alan Hesaplayıcı

Ücretsiz üçgen alan hesaplayıcımızla üçgenin alanını kolayca bulun! Taban ve yükseklik, üç farklı kenar ve çok daha fazlası ile hesaplayabilirsiniz. Açılar ve radyanlarla çalışır!

Koterminal Açı Hesaplayıcı

Koterminal açı hesaplayıcımızla sınır açılarını öğrenin! Pozitif ve negatif eş terminal açılarını bulmak için derece ve radyanlarla çalışır!

Nokta Çarpım Hesaplayıcı

Vektörleriniz için matematiksel nokta çarpımları, skaler çarpımlar ve nokta çarpım açılarını kolayca hesaplayın.

Orta Nokta Hesaplayıcısı

Orta nokta hesaplayıcımızla bir çizgi veya üçgenin orta noktalarını kolayca bulun! Bu sayfa aynı zamanda size değerli orta nokta formülünü de öğretecek!

Önemli Rakamlar Dönüştürücü (Sig Figs Hesaplayıcı)

Anlamlı rakam aracımızla numaranızdaki anlamlı rakamların doğru miktarını kolayca öğrenin!

Daire Için Yay Uzunluğu Hesaplayıcısı

Bu çevrimiçi matematik hesaplayıcı ile bir dairenin yayının uzunluğunu kolayca öğrenin!

Nokta Tahmini Hesaplayıcısı

Ücretsiz çevrimiçi aracımızla puan tahminini kolayca hesaplayın!

Yüzde Artış Hesaplayıcısı

Ücretsiz çevrimiçi hesaplayıcımızla herhangi bir yüzde artışını kolayca hesaplayın!

Yüzde Farkı Hesaplayıcısı

Matematiksel yüzde farkı hesaplayıcımızla yüzde farkını anında hesaplayın!

Doğrusal Enterpolasyon Hesaplayıcısı

Bu ücretsiz çevrimiçi hesap makinesi, doğrusal enterpolasyonu ve doğrusal ekstrapolasyonu hesaplar. Aynı zamanda lineer denklemin eğimini de sağlar.

QR Ayrıştırma Hesaplayıcısı

Ücretsiz çevrimiçi QR ayrıştırma hesaplayıcımızla ortonormal matrisi ve üst üçgen matrisi kolayca bulun!

Matris Devrik Hesaplayıcı

Bu matris devrik hesaplayıcı, herhangi bir matris için bir devrik bulmanıza yardımcı olur.

Üçgen Hipotenüs Hesaplayıcı

Ücretsiz matematik hesaplayıcımızla her tür üçgen için hipotenüsü kolayca bulun!

Trigonometri Hesaplayıcısı

Ücretsiz çevrimiçi hesaplayıcımızla Sin, Cos, Tan, Cot, Sec ve Csc trigonometrik değerlerini kolayca hesaplayın!

Sağ Üçgen Kenar Ve Açı Hesaplayıcı (üçgen Hesaplayıcı)

Ücretsiz çevrimiçi hesap makinemizle bir üçgenin sağ tarafını ve açısını kolayca bulun!

45 45 90 Üçgen Hesaplayıcı (dik Üçgen Hesaplayıcı)

45 45 90 üçgen hesaplayıcımızla hipotenüsü, ölçümleri ve oranı kolayca hesaplayın.

Matris Çarpım Hesaplayıcısı

Ücretsiz çevrimiçi matematik hesaplayıcımızla matris çarpımlarını kolayca hesaplayın!

Ortalama Hesap Makinesi

Ücretsiz çevrimiçi matematik hesaplayıcımızla sayıların ortalama ortalamasını kolayca hesaplayın

Rastgele Numara Üreticisi

Bu araç, herhangi iki sayı arasında gerçekten rastgele bir sayı üretir.

Hata Payı Hesaplayıcısı

Bu hesaplayıcı, numune boyutuna ve orana dayalı olarak anketler için hata payını hesaplar. Ayrıca, istenen güven düzeyini ayarlamanıza da olanak tanır.

Iki Vektör Hesap Makinesi Arasındaki Açı

Bu çevrimiçi araç, iki vektör arasındaki açıyı hesaplar ve tüm olası vektör kombinasyonlarına sahiptir.

LCM Hesaplayıcı - En Az Ortak Çoklu Hesaplayıcı

Bu hesap makinesi, belirli bir sayı kümesi için LCM veya LCD'yi bulmanıza yardımcı olacaktır.

Kare Görüntü Hesaplayıcı

Bu çevrimiçi hesaplayıcı, fit olarak ölçülen bir şeklin alanını hesaplar. Tüm şekil ve ölçü birimleriyle çalışır!

Üs Hesaplayıcı (güç Hesaplayıcı)

Bu, üsleri hesaplayabilen çevrimiçi bir hesaplayıcıdır.

Matematik Kalan Hesaplayıcı

Bu çevrimiçi araç, bir bölümün kalanını hesaplar.

Üç Hesap Makinesi Kuralı - Doğrudan Oran

Ücretsiz Üçlü Kural hesaplayıcımızla sayıların doğru orantısını kolayca hesaplayın.

Ikinci Dereceden Formül Hesaplayıcı

İkinci dereceden denklemler, cebirde aşağıdaki forma sahip ikinci dereceden herhangi bir polinom cebirdir.

Toplam Hesaplayıcı

Bu toplama notasyonu hesaplayıcısı, Sigma olarak da bilinen bir dizi sayının toplamını hızlı bir şekilde hesaplamanıza olanak tanır. Bu nedenle genellikle sigma hesaplayıcı olarak adlandırılır. Ayrıca size toplam olması için diziden bir örnek verir. Belirli bir sayı kümesini kullanarak basit bir toplamı hesaplamak için basit modda kullanılabilir.

Çevre Hesaplayıcı

Bu, farklı şekillerin çevresini hesaplayacak ücretsiz bir çevrimiçi araçtır.

Z Puanı Hesaplayıcısı (z Değeri)

Bu, bir veri kümesinin z puanını hesaplayan bir hesap makinesidir.

Fibonacci Hesaplayıcısı

Bu Fibonacci hesaplayıcısı, Fibonacci dizisinin terimlerini keyfi olarak hesaplamak için kullanılabilir.

Kapsül Hacmi Hesaplayıcısı

Herhangi bir kapsülün hacmini bulmanıza yardımcı olabilecek ücretsiz bir hesap makinesidir.

Piramit Hacim Hesaplayıcı

Farklı şekillerin hacmini bulmanıza yardımcı olabilecek ücretsiz bir hesap makinesidir.

Üçgen Prizma Hacim Hesaplayıcısı

Herhangi bir üçgen prizmanın hacmini bulmanıza yardımcı olabilecek ücretsiz bir hesap makinesidir.

Dikdörtgen Hacim Hesaplayıcı

Bir kutunun hacmini bulmanıza yardımcı olabilecek ücretsiz bir hesap makinesidir.

Koni Hacmi Hesaplayıcı

Bu hesap makinesi koni hacmini hesaplar ve okul problemlerini çözmek için kullanılabilir.

Küp Hacim Hesaplayıcı

Bu, herhangi bir küpün hacmini hesaplayacak çevrimiçi bir araçtır.

Silindir Hacmi Hesaplayıcısı

Bu, bir silindirin hacmini hesaplayacak çevrimiçi bir araçtır.

Ölçek Faktörü Genişleme Hesaplayıcısı

Bu, bir nesnenin ölçek faktörü genişlemesini hesaplamanıza yardımcı olacak çevrimiçi bir hesaplayıcıdır.

Shannon Çeşitlilik Indeksi Hesaplayıcısı

Shannon biyoçeşitlilik indeksi hesaplayıcısı, bir topluluktaki türlerin çeşitliliğini hesaplamak için kullanılabilir. Ekolojistler, habitat hakkında faydalı bilgiler elde etmek için Shannon çeşitlilik indeksini kullanabilir.

Bayes Teoremi Hesaplayıcısı

Bir başkasına bağlı olan bir olayın olasılığını belirlemek için bu Bayes teoremi hesaplayıcısını çevrimiçi kullanın. Bu hesaplama, A'nın önceki olasılığını, B koşullu ve A koşullu ve A koşullu olasılıklarını hesaba katar.

Antilogaritma Hesaplayıcı

Antilog hesaplayıcı, ters logaritma fonksiyonunu hesaplamanıza izin verir. 10, doğal antilog veya başka bir sayı olsun, herhangi bir tabana sahip herhangi bir sayı için antilogaritmayı hesaplayın.

Eˣ Hesap Makinesi

Bu harika araç, e'yi seçtiğiniz herhangi bir sayının kuvvetiyle hesaplamanıza izin verecektir.

Asal Sayı Hesaplayıcı

Bu hesap makinesi, bir sayının asal sayı olup olmadığını veya bileşik olup olmadığını size gösterecektir.

Üstel Büyüme Hesaplayıcısı

Üstel Büyüme Hesaplayıcı, bir miktarın nihai fiyatını başlangıç değerlerine, büyüme hızına ve zamana göre hesaplar.

Örnek Boyutu Hesaplayıcısı

Nüfus büyüklüğüne, güven düzeyine ve hata payına göre örnek boyutunu hesaplayın.

Ters Logaritma (log) Hesaplayıcı

Bu çevrimiçi hesap makinesi, girilen sayının ve taban tabanının ters günlüğünü görüntüleyecektir.

Poisson Dağılımı Hesaplayıcısı

Poisson dağılımı hesaplayıcısı, belirli bir zaman diliminde birkaç kez meydana gelen bir olayın olasılığını belirlemenize olanak tanır.

Çarpımsal Ters Hesap Makinesi

Bu hesaplayıcı, bir tamsayı, ondalık sayı, kesir veya karışık sayının çarpımsal tersini bulmanıza yardımcı olacaktır.

Işaret Yüzdesi Hesaplayıcı

Bu hesap makinesi, test işaretlerini yüzdelere dönüştürür. Bir veya daha fazla test notunun (notların) yüzdesini ve maksimum puan sayısını hızlı bir şekilde hesaplamak için kullanılabilir.

Oran Hesaplayıcı

Bu hesaplayıcı, görüntüleri yeniden boyutlandırdığınızda boyutları belirlemek için kullanılabilir.

Ampirik Kural Hesaplayıcı

"68 95 99 kural hesaplama" olarak da bilinen ampirik kural hesaplayıcı, 1 veya 2 standart sapma veya 3 standart sapma olan aralıkları belirlemenizi sağlayan bir araçtır. Bu hesaplayıcı size normal olarak dağıtılan verilerin sırasıyla %68, 95 veya %99,7'sinin hangi aralıklarda olduğunu gösterecektir.

P-değeri-hesaplayıcı

Bu inanılmaz araç, p-değerini bulmanızı sağlayacaktır. Hangi p değerinin tek taraflı, hangisinin iki taraflı olduğunu belirlemek için test istatistiklerini kullanabilirsiniz.

Küre Hacmi Hesaplayıcı

Bir kürenin hacmini bulmanıza yardımcı olabilecek ücretsiz bir hesap makinesidir.

NPV Hesaplayıcı

Bu çevrimiçi hesaplayıcı, bir yatırımın NPV'sini (Net Bugünkü Değer) hesaplamanıza olanak tanır. Hesaplama, ilk yatırıma ve iskonto oranına dayanmaktadır. Ayrıca İç Getiri Oranlarını (IRR), brüt getirileri ve net nakit akışlarını da hesaplayabilirsiniz.

Yüzde Azalma

Herhangi bir miktardaki bir yüzde azalmasının sonucu nasıl değiştireceğini öğrenmek için bu hesaplayıcıyı kullanın. Değişikliği hesaplamak için orijinal değeri, yüzde düşüşünü ve yeni değeri girmeniz yeterlidir.

Alan Hesaplayıcı

Sezgisel aracımız, farklı şekiller arasından seçim yapmanızı sağlar ve göz açıp kapayıncaya kadar alanlarını hesaplar.

Olasılık Hesaplayıcı

Olasılık hesaplayıcı, iki ayrı olay arasındaki olasılık ilişkilerini keşfetmenizi sağlar. Bu, olayların birbiriyle nasıl ilişkili olduğunu daha iyi anlamanıza olanak tanır ve böylece tahminleri daha doğru hale getirir.

Kesirden Ondalık Hesap Makinesine

Kesirleri ondalık sayılara kolayca dönüştürmek ve tekrar eski haline getirmek için kesirden ondalığa hesaplayıcımızı kullanın!

Faktör Hesaplayıcı

Faktör hesaplayıcımızla herhangi bir sayının çarpanlarını bulun

Kesirden Karma Sayıya Hesap Makinesi

Basit aracımızı kullanarak bir kesri karışık sayı hesap makinesine dönüştürün