حاسبات رياضية

متجه عبر آلة حاسبة المنتج

تجد الآلة الحاسبة المتجهية للضرب الاتجاهي حاصل الضرب الاتجاهي لمتجهين في مساحة ثلاثية الأبعاد.

Vector A

Vector B

Vector C = A × B

جدول المحتويات

ما هو المنتج المتقاطع؟
صيغة حساب المنتجات المتقاطعة
تعريف المنتج المتقاطع
كيفية حساب حاصل الضرب الاتجاهي لمتجهين
ما هو المنتج المتقاطع؟
لتحديد حاصل الضرب الاتجاهي لمتجه جديد ، عليك إدخال قيم x و y و z لمتجهين في الآلة الحاسبة.

ما هو المنتج المتقاطع؟

الضرب المتقاطع هو عملية حسابية تأخذ متجهين وتنتج متجهًا جديدًا. يتم استخدامه في العديد من المجالات ، بما في ذلك الهندسة والفيزياء والرياضيات. في منشور المدونة هذا ، سنستكشف ما هو المنتج المتقاطع وما يمكن أن يفعله لنا. سنقدم أيضًا مثالًا على كيفية استخدامه في الفيزياء. لذا تابع القراءة لمعرفة المزيد!

صيغة حساب المنتجات المتقاطعة

الصيغة لحساب المتجه الجديد للحاصل الضرب الاتجاهي لمتجهين هي كما يلي:
حيث θ هي الزاوية بين أ و ب في المستوى الذي يحتوي عليهما. (دائمًا ما بين 0-180 درجة)
a‖ و b‖ هما مقداران النواقل a و b
و n هو متجه الوحدة العمودي على a و b
من حيث إحداثيات المتجهات يمكننا تبسيط المعادلة أعلاه إلى ما يلي:
a x b = (a2*b3-a3*b2, a3*b1-a1*b3, a1*b2-a2*b1)
حيث a و b متجهان لهما إحداثيات (a1، a2، a3) و (b1، b2، b3).
يمكن تحديد اتجاه المتجه الناتج بقاعدة اليد اليمنى.

تعريف المنتج المتقاطع

المنتج المتقاطع ، والذي يُعرف أيضًا باسم المنتج المتجه ، هو عملية حسابية. في عملية الضرب التبادلي ، تكون نتيجة حاصل الضرب بين متجهين متجهًا جديدًا متعامدًا على كلا المتجهين. حجم هذا المتجه الجديد يساوي مساحة متوازي أضلاع مع جانبي المتجهين الأصليين.
يجب عدم الخلط بين المنتج المتقاطع والمنتج النقطي. حاصل الضرب النقطي هو عملية جبرية أبسط تُرجع رقمًا واحدًا بدلاً من المتجه الجديد.

كيفية حساب حاصل الضرب الاتجاهي لمتجهين

فيما يلي مثال لحساب حاصل الضرب الاتجاهي لمتجهين.
أول شيء هو جمع متجهين: المتجه A والمتجه B. في هذا المثال ، سنفترض أن للمتجه A إحداثيات (2 ، 3 ، 4) والمتجه B له إحداثيات (3 ، 7 ، 8).
بعد ذلك نستخدم المعادلة المبسطة أعلاه لحساب إحداثيات المتجه الناتجة للمنتج.
سيتم الإشارة إلى المتجه الجديد بالرمز C ، لذا سنريد أولاً إيجاد إحداثي X. من خلال الصيغة أعلاه ، نجد أن X تساوي -4.
وباستخدام نفس الطريقة ، نجد أن y و z هما .4 و 5 على التوالي.
أخيرًا ، لدينا المتجه الجديد من حاصل الضرب الاتجاهي لـ X b لـ (-4، -4،5)
من المهم أن تتذكر أن حاصل الضرب التبادلي مضاد للتبادل بمعنى أن نتيجة a X b ليست هي نفسها b X a. حقيقة:
a X b = -b X a.

ما هو المنتج المتقاطع؟

حاصل الضرب الاتجاهي هو منتج متجه عمودي على كلا المتجهين الأصليين وعلى نفس المقدار.

John Cruz
كاتب المقال
John Cruz
جون طالب دكتوراه ولديه شغف بالرياضيات والتعليم. في وقت فراغه ، يحب جون المشي لمسافات طويلة وركوب الدراجات.

متجه عبر آلة حاسبة المنتج العربية
نشرت: Sun Jul 04 2021
في الفئة حاسبات رياضية
أضف متجه عبر آلة حاسبة المنتج إلى موقع الويب الخاص بك

حاسبات رياضية أخرى

30 60 90 مثلث حاسبة

حاسبة القيمة المتوقعة

آلة حاسبة علمية على الإنترنت

حاسبة الانحراف المعياري

حاسبة النسبة المئوية

حاسبة الكسور

تحويل الجنيه إلى أكواب: دقيق، سكر، حليب ..

آلة حاسبة محيط الدائرة

صيغة حاسبة زاوية مزدوجة

حاسبة الجذر الرياضية (حاسبة الجذر التربيعي)

حاسبة منطقة المثلث

آلة حاسبة للزاوية المتزامنة

نقطة المنتج الحاسبة

آلة حاسبة في منتصف الطريق

محول الأرقام المهمة (حاسبة Sig Figs)

حاسبة طول القوس للدائرة

حاسبة تقدير النقاط

زيادة حاسبة النسبة المئوية

حاسبة الفرق بالنسبة المئوية

حاسبة الاستيفاء الخطي

حاسبة تحلل QR

آلة حاسبة تبديل المصفوفة

المثلث الوتر حاسبة

حساب المثلثات

ضلع المثلث القائم الزاوية وآلة حاسبة للزاوية (حاسبة المثلث)

حاسبة المثلث 45 45 90 (آلة حاسبة للمثلث الأيمن)

حاسبة مضاعفة المصفوفة

متوسط الآلة الحاسبة

عشوائي عدد المولدات

هامش الخطأ حاسبة

زاوية بين متجهين حاسبة

LCM Calculator - حاسبة المضاعفات الأقل شيوعًا

حاسبة قدم مربع

حاسبة الأس (حاسبة القوة)

الرياضيات حاسبة الباقي

قاعدة الآلة الحاسبة الثلاثة - النسبة المباشرة

صيغة حاسبة من الدرجة الثانية

حاسبة المبلغ

آلة حاسبة محيط

حاسبة نقاط Z (قيمة Z)

حاسبة فيبوناتشي

آلة حاسبة لحجم الكبسولة

حاسبة حجم الهرم

حجم آلة حاسبة المنشور الثلاثي

حاسبة حجم المستطيل

آلة حاسبة حجم المخروط

آلة حاسبة حجم المكعب

حاسبة حجم الاسطوانة

مقياس تمدد عامل حاسبة

حاسبة مؤشر التنوع شانون

آلة حاسبة نظرية بايز

Antilogarithm حاسبة

هˣ آلة حاسبة

حاسبة العدد الأولي

حاسبة النمو الأسي

حساب حجم العينة

آلة حاسبة لوغاريتم عكسي (سجل)

حاسبة توزيع بواسون

آلة حاسبة معكوسة الضرب

علامات حاسبة النسبة المئوية

حاسبة النسبة

حاسبة القاعدة التجريبية

P- القيمة الحاسبة

حاسبة حجم المجال

حاسبة NPV