رياضيات

متجه عبر آلة حاسبة المنتج

تجد الآلة الحاسبة المتجهية للضرب الاتجاهي حاصل الضرب الاتجاهي لمتجهين في مساحة ثلاثية الأبعاد.

Vector A

Vector B

Vector C = A × B

لتحديد حاصل الضرب الاتجاهي لمتجه جديد ، عليك إدخال قيم x و y و z لمتجهين في الآلة الحاسبة.

صيغة حساب المنتجات المتقاطعة

الصيغة لحساب المتجه الجديد للحاصل الضرب الاتجاهي لمتجهين هي كما يلي:
حيث θ هي الزاوية بين أ و ب في المستوى الذي يحتوي عليهما. (دائمًا ما بين 0-180 درجة)
a‖ و b‖ هما مقداران النواقل a و b
و n هو متجه الوحدة العمودي على a و b
من حيث إحداثيات المتجهات يمكننا تبسيط المعادلة أعلاه إلى ما يلي:
a x b = (a2*b3-a3*b2, a3*b1-a1*b3, a1*b2-a2*b1)
حيث a و b متجهان لهما إحداثيات (a1، a2، a3) و (b1، b2، b3).
يمكن تحديد اتجاه المتجه الناتج بقاعدة اليد اليمنى.

تعريف المنتج المتقاطع

المنتج المتقاطع ، والذي يُعرف أيضًا باسم المنتج المتجه ، هو عملية حسابية. في عملية الضرب التبادلي ، تكون نتيجة حاصل الضرب الاتجاهي بين متجهين متجهًا جديدًا متعامدًا على كلا المتجهين. حجم هذا المتجه الجديد يساوي مساحة متوازي أضلاع مع جانبي المتجهين الأصليين.
يجب عدم الخلط بين المنتج المتقاطع والمنتج النقطي. حاصل الضرب النقطي هو عملية جبرية أبسط تُرجع رقمًا واحدًا بدلاً من المتجه الجديد.

كيفية حساب حاصل الضرب الاتجاهي لمتجهين

فيما يلي مثال لحساب حاصل الضرب الاتجاهي لمتجهين.
أول شيء هو جمع متجهين: المتجه A والمتجه B. في هذا المثال ، سنفترض أن للمتجه A إحداثيات (2 ، 3 ، 4) والمتجه B له إحداثيات (3 ، 7 ، 8).
بعد ذلك ، نستخدم المعادلة المبسطة أعلاه لحساب إحداثيات المتجه الناتجة لحاصل الضرب الاتجاهي.
سيتم الإشارة إلى المتجه الجديد بالرمز C ، لذا سنريد أولاً إيجاد إحداثي X. من خلال الصيغة أعلاه ، نجد أن X تساوي -4.
وباستخدام نفس الطريقة ، نجد أن y و z هما .4 و 5 على التوالي.
أخيرًا ، لدينا المتجه الجديد من حاصل الضرب الاتجاهي لـ X b لـ (-4، -4،5)
من المهم أن تتذكر أن حاصل الضرب التبادلي مضاد للتبادل بمعنى أن نتيجة a X b ليست هي نفسها b X a. حقيقة:
a X b = -b X a.

ما هو المنتج المتقاطع؟

حاصل الضرب الاتجاهي هو منتج متجه عمودي على كلا المتجهين الأصليين وعلى نفس المقدار.

متجه عبر آلة حاسبة المنتج العربية
في الفئة math
بقلم John Cruz
تم النشر 2021-07-04
متجه عبر آلة حاسبة المنتج بلغات أخرى
Vector cross product calculatorCalculadora vetorial de produtos cruzadosCalculadora de productos cruzados vectorialesКалькулятор векторного произведенияCalculatrice de produits croisés vectorielsVektor Kreuzprodukt Rechnerवेक्टर क्रॉस उत्पाद कैलकुलेटरVektör çapraz ürün hesap makinesiPerkalian Vektor KalkulatorCalculator vector de produse încrucișateVektorová krížová produktová kalkulačkaВектор калкулатор за кръстосани продуктиVektorski kalkulator za više proizvodaVektorių kryžminių produktų skaičiuoklėMáy tính sản phẩm chéo vector벡터 외적 계산기Vector cross produkta kalkulatorsВекторски калкулатор за више производаVektorski kalkulator za navzkrižne izdelkeVektor çarpaz məhsul kalkulyatoruماشین حساب محصول متقابل وکتورΔιάνυσμα υπολογιστής πολλαπλών προϊόντωνמחשבון וקטור צולבVektorový produktový kalkulátorVektor kereszt termék kalkulátorVektorski kalkulator unakrsnih proizvoda矢量叉积计算器ভেক্টর ক্রস পণ্য ক্যালকুলেটরਵੈਕਟਰ ਕਰਾਸ ਉਤਪਾਦ ਕੈਲਕੁਲੇਟਰベクトル外積計算機ویکٹر کراس پروڈکٹ کیلکولیٹرCalcolatore prodotto incrociato vettoriale VectorCalculator ng cross cross ng produktoเครื่องคิดเลขข้ามผลิตภัณฑ์เวกเตอร์ເຄື່ອງຄິດໄລ່ຜະລິດຕະພັນຂ້າມຜ່ານ VectorKalkulator produk silang vektorVector kors produkt kalkylatorVector cross tuotteen laskinVector kors kalkulatorVector cross produkt lommeregnerVector cross-product rekenmachineKalkulator krzyżowy wektorówВекторний калькулятор хрестових продуктівVector cross toote kalkulaatorKikokotozi cha bidhaa ya msalaba wa Vectorవెక్టర్ క్రాస్ ప్రొడక్ట్ కాలిక్యులేటర్វ៉ិចទ័រគណនាផលិតផលឆ្លង

حاسبات أخرى في الفئة رياضيات

30 60 90 مثلث حاسبة

باستخدام حاسبة المثلث 30 60 90 ، يمكنك حل المثلث القائم الزاوية الخاص.

حاسبة القيمة المتوقعة

تساعدك حاسبة القيمة المتوقعة هذه على حساب القيمة المتوقعة (وتسمى أيضًا المتوسط) لمجموعة المتغيرات المحددة مع احتمالاتها.

آلة حاسبة علمية

توفر هذه الآلة الحاسبة العلمية وظائف رياضية بسيطة ومتقدمة في تطبيق سهل الاستخدام.

حاسبة النسبة المئوية

تعد حاسبة النسبة المئوية هذه آلة حاسبة مجانية على الإنترنت لحساب النسب المئوية. اكتشف ما هو X٪ من Y؟

آلة حاسبة الكسر المشترك

يمكن استخدام حاسبة الكسر الحر هذه لإيجاد نتيجة جمع وطرح وضرب وقسمة كسرين مشتركين.

جنيه إلى الكؤوس آلة حاسبة

هذه الآلة الحاسبة المجانية تحول الجنيهات إلى أكواب بسهولة! يعمل مع أكواب الولايات المتحدة وأكواب المملكة المتحدة!

حاسبة محيط الدائرة

استخدم هذه الآلة الحاسبة المجانية لمحيط الدائرة لحساب نصف قطر الدائرة وقطر الدائرة ومحيط الدائرة ومساحة الدائرة.

صيغة حاسبة زاوية مزدوجة

حدد الزاوية المزدوجة المكافئة لزاوية معينة باستخدام هذه الآلة الحاسبة المجانية! اعثر على مزيد من المعلومات حول صيغة الزاوية المزدوجة.