#سکتور چیست؟

یک قطاع، ناحیه‌ای از یک دایره است که توسط دو شعاع و کمان بین آنها محدود شده است. هر قطاع با دو عدد تعریف می‌شود: شعاع دایره و زاویه مرکزی که کمان را احاطه کرده است.

مساحت قطاع: A = (θ / 360) × π × r²** (وقتی θ بر حسب درجه باشد)

اگر رادیان را ترجیح می‌دهید، از A = ½ × r² × θ استفاده کنید.

نحوه استفاده

۱. شعاع دایره را وارد کنید (هر واحدی - مساحت به توان دو برمی‌گردد).

۲. زاویه را به درجه وارد کنید. یک دایره کامل ۳۶۰ درجه، یک نیم دایره ۱۸۰ درجه و یک چهارم آن ۹۰ درجه است.

۳. مساحت قطاع فوراً محاسبه می‌شود.

برای دایره‌ای به شعاع ۱۰ با قطاع ۹۰ درجه: A = (90/360) × π × ۱۰۰ = ¼ × π × ۱۰۰ ≈ ۷۸.۵۴ واحد مربع.

موارد خاص

• دایره کامل (θ = ۳۶۰ درجه): A = π × r² — مساحت استاندارد یک دایره.

نیم دایره (θ = ۱۸۰ درجه): A = ½ × π × r².

ربع دایره (θ = ۹۰ درجه): A = ¼ × π × r².

چرا مساحت یک بخش اهمیت دارد

قطاع‌ها در نمودارهای دایره‌ای، دندانه‌های چرخ‌دنده، برش‌های پیتزا، الگوهای آبیاری، تیرهای فانوس دریایی و هر زمانی که نیاز به اندازه‌گیری بخشی از یک منطقه دایره‌ای داشته باشید، نمایش داده می‌شوند. دانستن مساحت به شما امکان می‌دهد رنگ، پارچه، پوشش زمین یا مقادیر متناسب را محاسبه کنید.

سوالات متداول

مساحت قطاع چه تفاوتی با مساحت قطعه دارد؟

یک قطاع توسط دو شعاع و یک کمان (یک برش دایره) محدود شده است. یک پاره خط توسط یک وتر و یک کمان (بخشی که با یک خط مستقیم قطع می‌کنید) محدود شده است. مساحت پاره خط = مساحت قطاع − مساحت مثلث.

اگر زاویه من بر حسب رادیان باشد چه؟

برای تبدیل به درجه، ابتدا مقدار رادیان را در ۱۸۰/π ضرب کنید، یا مستقیماً از فرمول A = ½ × r² × θ با θ بر حسب رادیان استفاده کنید.

در مورد قطاع یک بیضی چطور؟

این ماشین حساب فقط قطاع‌های دایره‌ای را محاسبه می‌کند. قطاع‌های بیضوی به فرمول متفاوتی نیاز دارند زیرا شعاع با زاویه تغییر می‌کند.