ارزش در معرض ریسک (VaR)
ارزش در معرض ریسک یک عدد واحد است که بدترین ضرر مورد انتظار برای یک موقعیت را در یک افق زمانی معین در یک سطح اطمینان اعلام شده خلاصه میکند. VaR یک روزه 95% معادل 10،000 دلار به این معنی است که: در شرایط عادی بازار، 95% احتمال وجود دارد که ضرر در روز بعد کمتر از 10،000 دلار باشد.
این ماشین حساب از روش پارامتری (واریانس-کوواریانس) استفاده میکند که فرض میکند بازدهها دارای توزیع نرمال هستند.
فرمول
VaR = V₀ × (z·σ- μ)
که در آن:
- V₀ — ارزش پرتفوی
- μ — بازده مورد انتظار برای دوره (به صورت اعشاری)
- σ — انحراف معیار بازده برای دوره (به صورت اعشاری)
- z — امتیاز Z برای سطح اطمینان
نمرات Z رایج: ۱.۶۴۵ برای ۹۵٪ اطمینان، ۱.۹۶ برای ۹۷.۵٪، ۲.۳۲۶ برای ۹۹٪ اطمینان.
نحوه استفاده
۱. ارزش سبد سهام را به دلار وارد کنید.
۲. بازده مورد انتظار برای دوره را وارد کنید (اغلب برای افقهای کوتاهمدت ۰).
۳. انحراف معیار بازده برای همان دوره را وارد کنید.
۴. نمره Z را برای سطح اطمینان خود وارد کنید.
ارزش در معرض ریسک دلار (VaR) فوراً ظاهر میشود.
مثال حل شده
۱,۰۰۰,۰۰۰ دلار پرتفوی · بازده روزانه مورد انتظار ۰٪ · σ روزانه ۱.۵٪ · ۹۹٪ اطمینان (z = ۲.۳۲۶)
VaR = 1,000,000 × (2.326 × 0.015 − 0) = 34890$
احتمال از دست دادن بیش از ۳۴،۸۹۰ دلار در یک روز، ۱٪ است.
سوالات متداول
انحراف معیار را از کجا به دست بیاورم؟
آن را از بازده روزانه اخیر سبد سهام خود (معمولاً یک بازه زمانی ۱ تا ۲ ساله) محاسبه کنید. صفحات گسترده دارای تابع STDEV هستند. برای تخمین سریع، از نوسانات تاریخی S&P 500 (حدود ۱٪ روزانه) استفاده کنید.
چرا پارامتریک و نه تاریخی یا مونت کارلو؟
VaR پارامتریک سریعترین محاسبه را دارد و زمانی که بازدهها تقریباً نرمال هستند، به خوبی کار میکند. VaR تاریخی هیچ فرض توزیعی ندارد اما به یک سری بازده طولانی نیاز دارد. مونت کارلو توزیعهای غیر نرمال و موقعیتهای پیچیده را مدیریت میکند اما از نظر محاسباتی سنگین است. از پارامتریک برای تخمین سریع برش اول استفاده کنید.
آیا VaR به تنهایی کافی است؟
خیر. VaR چیزی در مورد زیانهای فراتر از آستانه اطمینان نمیگوید. برای آگاهی از ریسک دنبالهدار، کمبود مورد انتظار (میانگین زیان با توجه به تجاوز از VaR) را نیز محاسبه کنید.