Calculatoare Matematice

Calculator De Descompunere QR

Aflați cu ușurință matricea ortonormală și matricea triunghiulară superioară cu ajutorul calculatorului nostru gratuit de descompunere QR online!

Calculator de descompunere QR

realizat cu ❤️ de

Cuprins

Ce este o descompunere QR?
Cum se calculează descompunerea QR?
Ce este procesul Gram – Schmidt?
Cum funcționează calculul Gram-Schmidt?
Există întotdeauna descompunerea QR?
Unde se utilizează factorizarea QR?
Referințe
În algebra liniară, factorizarea unei matrice complexe facilitează analiza. Descompunerea QR este o descompunere a matricei, care este utilizată în mod obișnuit pentru a rezolva sisteme liniare, a obține valori proprii și a calculelor legate de determinanți. Descompunerea QR este, de asemenea, utilizată în învățarea automată și în aplicațiile sale.
Calculatorul nostru de descompunere QR va calcula matricea triunghiulară superioară și matricea ortogonală din matricea dată.
Pentru a utiliza calculatorul nostru:
1. Adăugați dimensiunea matricei (Coloane <= Rânduri)
2. Introduceți punctele matricei
3. Alegeți precizia de rotunjire
4. Vezi rezultatele
Pe această pagină, veți învăța, de asemenea, cum să calculați descompunerea QR cu procesul Gram – Schmidt și unde este utilizată compoziția QR în viața reală.

Ce este o descompunere QR?

Descompunerea QR este o tehnică utilizată pentru a converti o matrice în forma A = QR, unde R este egal cu matricea triunghiulară superioară, Q este egal cu matricea ortogonală și Q ^ (T) Q = I deține, unde Q ^ (T) este Qs ' transpune, iar I este identitatea matricilor.
Descompunerea QR este, de asemenea, cunoscută sub numele de factorizare QR și factorizare QU și este frecvent utilizată în rezolvarea sistemelor liniare de ecuații.
Defișarea matematică a descompunerii QR

Cum se calculează descompunerea QR?

O descompunere QR poate fi realizată prin diferite metode. Acestea includ procesul Gram – Schmidt, transformările Householder și rotațiile Givens.
Vom trece prin procesul Gram – Schmidt și iată un ghid pas cu pas despre cum să calculăm descompunerea QR cu acesta:
A = QR,
A = Matrice dată
Q = matrice ortogonală
R = matrice triunghiulară superioară
1. Definiți matricea A
2. Luați coloane din A și procesați-le prin procesul Gram – Schmidt. Ca rezultat, veți obține vectori ortonormali: e1, e2, ..., en.
3. Formați o matrice Q cu acești vectori, utilizând vectori ca coloane.
4. Formați matricea R prin multiplicarea stânga A cu transpunerea lui Q (R = QᵀA)
Gata! Calculați cu succes descompunerea QR și ați întemeiat atât matricea ortogonală, cât și matricea triunghiulară superioară!
Descompunerea QR cu metoda Gram-Schmidt

Ce este procesul Gram – Schmidt?

Procesul Gram-Schmidt este o secvență de operații concepute pentru a transforma un set de vectori liniar independenți într-un set echivalent de vectori ortonormali.

Cum funcționează calculul Gram-Schmidt?

Calculul Gram-Schmidt este un instrument matematic folosit pentru a determina potrivirea optimă între două seturi de date. Este adesea folosit în învățarea automată și analiza datelor și poate fi util atunci când încercați să găsiți cei mai buni algoritmi sau modele pentru prezicerea rezultatelor. Pe scurt, algoritmul Gram-Schmidt preia două seturi de date - de exemplu, texte dintr-un set de antrenament și predicții realizate dintr-un model bazat pe acele date - și creează un scor de similitudine între ele. Cu cât scorul este mai mare, cu atât seturile sunt mai asemănătoare.
Procesul Gram-Schmidt este frecvent utilizat deoarece procesează calculele într-o bază ortonormală, care este adesea o bază mult mai ușoară pentru efectuarea calculelor.
Metoda Gram – Schmidt

Există întotdeauna descompunerea QR?

Factorizarea A = descompunerea QR a unei matrice A este o tehnică utilă pentru estimarea valorilor proprii. Există întotdeauna când rangul lui A este egal cu numărul de coloane ale lui A.

Unde se utilizează factorizarea QR?

Conceptul de factorizare QR este un cadru foarte util pentru diverse aplicații statistice și de analiză a datelor. Una dintre acestea este soluția la cele mai mici probleme pătrate.
Factorizarea QR este, de asemenea, o componentă frecvent utilizată în învățarea automată și aplicațiile sale. Poate fi folosit de exemplu pentru a elimina automat un obiect dintr-o imagine. Un alt exemplu este extragerea unei imagini dintr-un videoclip.
Factorizarea QR în știința datelor

Referințe

Gander, W., 1980. Algoritmi pentru descompunerea QR. Rez. Rep, 80 (02), pp. 1251-1268.
Goodall, CR, 1993. 13 Calculul utilizând descompunerea QR.
Angelica Miller
Autorul articolului
Angelica Miller
Angelica este studentă la psihologie și scriitoare de conținut. Îi place documentarele naturii și spectacolele și videoclipurile educaționale de pe YouTube.
Calculator De Descompunere QR Română
Publicat: Thu Oct 07 2021
În categoria Calculatoare matematice
Adăugați Calculator De Descompunere QR la propriul site web

Alte calculatoare matematice

Calculator Vector De Produse Încrucișate

Calculatorul de produse încrucișate vectoriale găsește produsul încrucișat al a doi vectori într-un spațiu tridimensional.

30 60 90 Calculator Triunghi

Cu calculatorul nostru de triunghi 30 60 90 puteți rezolva triunghiul dreptunghiular special.

Calculatorul Valorii Așteptate

Acest calculator de valoare așteptată vă ajută să calculați o valoare așteptată (numită și medie) a setului de variabile date cu probabilitățile lor.

Calculator Științific Online

Acest calculator științific oferă funcții matematice simple și avansate într-o aplicație ușor de utilizat.

Calculator De Deviere Standard

Acest calculator gratuit vă oferă abaterea standard, varianța, media și suma unui set de date dat.

Calculator Procente

Acest calculator procentual este un calculator online gratuit pentru a calcula procentele. Aflați ce este X% din Y?

Calculator De Fracții

Acest calculator de fracție gratuit poate fi folosit pentru a găsi rezultatul pentru adunarea, scăderea, înmulțirea și împărțirea a două fracții comune.

Convertor De Lire În Cești: Făină, Zahăr, Lapte...

Află măsurătorile corecte pentru rețeta ta preferată cu acest calculator gratuit care convertește cu ușurință lire sterline în cești! Funcționează cu pahare din SUA și cupe din Marea Britanie!

Calculatorul Circumferinței Cercului

Utilizați acest calculator de circumferință a cercului liber pentru a calcula raza cercului, diametrul cercului, circumferința cercului și aria cercului.

Calculator Cu Unghi Dublu

Determinați echivalentul unghiului dublu al unui unghi dat cu acest calculator gratuit! Găsiți mai multe informații despre formula cu unghi dublu.

Calculator Rădăcină Matematică (calculator Rădăcină Pătrată)

Acest calculator gratuit calculează al doilea, al treilea și exponenții superiori și rădăcinile. Formula este, de asemenea, disponibilă.

Calculatorul Zonei Triunghiului

Aflați cu ușurință aria triunghiului cu ajutorul calculatorului nostru gratuit pentru zona triunghiului! Puteți calcula cu baza și înălțimea, trei laturi diferite și multe altele. Funcționează cu unghiuri și radiani!

Calculatorul Unghiului Coterminal

Aflați unghiurile coterminale cu calculatorul nostru de unghi coterminal! Funcționează cu grade și radiani pentru a afla unghiurile coterminale pozitive și negative!

Calculatorul Produsului Dot

Calculați cu ușurință produsele cu puncte matematice, produsele scalare și unghiurile de produse cu puncte pentru vectorii dvs.

Calculatorul Punctului Mediu

Aflați cu ușurință punctele de mijloc pentru o linie sau un triunghi cu ajutorul calculatorului nostru pentru puncte de mijloc! Această pagină vă va învăța, de asemenea, formula valoroasă a punctului de mijloc!

Convertor De Cifre Semnificative (calculator Sig Figs)

Aflați cu ușurință cantitatea corectă de cifre semnificative din numărul dvs. cu instrumentul nostru pentru cifre semnificative!

Calculator Lungime Arc Pentru Cerc

Aflați cu ușurință lungimea arcului unui cerc cu acest calculator de matematică online!

Calculator Estimare Punct

Calculați cu ușurință estimarea punctelor cu instrumentul nostru online gratuit!

Calcul De Creștere Procentuală

Calculați cu ușurință orice creștere procentuală cu calculatorul nostru online gratuit!

Calculator Diferență Procentuală

Calculați diferența procentuală instantaneu cu calculatorul nostru de diferență procentuală matematică!

Calculator De Interpolare Liniară

Acest calculator online gratuit calculează interpolare liniară și extrapolare liniară. De asemenea, oferă panta ecuației liniare.

Calculator De Transpunere Matrix

Acest calculator de transpunere a matricei vă ajută să găsiți o transpunere pentru orice matrice.

Calculator De Ipotenuză Triunghi

Aflați cu ușurință ipotenuza pentru tot felul de triunghiuri cu calculatorul nostru matematic gratuit!

Calculator De Trigonometrie

Calculați cu ușurință valori trigonometrice Sin, Cos, Tan, Cot, Sec și Csc cu calculatorul nostru online gratuit!

Calculatorul Pentru Latura Și Unghiul Triunghiului Dreptunghic (calculator Triunghiular)

Aflați cu ușurință partea dreaptă și unghiul unui triunghi cu ajutorul calculatorului nostru online gratuit!

45 45 90 Calculator Triunghi (calculator Triunghi Drept)

Calculați cu ușurință ipotenuza, măsurătorile și raportul cu ajutorul calculatorului nostru de triunghi 45 45 90.

Calculator De Multiplicare Matriceală

Calculați cu ușurință înmulțirile matricelor cu calculatorul nostru de matematică online gratuit!

Calculator Mediu

Calculați cu ușurință media medie a numerelor cu ajutorul calculatorului nostru de matematică online gratuit

Generator De Numere Aleatorii

Acest instrument generează un număr cu adevărat aleatoriu între oricare două numere.

Calculatorul Marjei De Eroare

Acest calculator calculează marja de eroare pentru sondaje pe baza mărimii și proporției eșantionului. De asemenea, vă permite să setați nivelul dorit de încredere.

Calculatorul Unghiului Dintre Doi Vectori

Acest instrument online calculează unghiul dintre doi vectori și are toate combinațiile de vectori posibile.

Calculator LCM - Calculator Multiplu Cel Mai Puțin Comun

Acest calculator vă va ajuta să găsiți LCM sau LCD pentru un anumit set de numere.

Calculator Metru Pătrat

Acest calculator online calculează aria unei forme măsurată în picioare. Funcționează cu toate formele și unitățile de măsură!

Calculator Exponent (calculator De Putere)

Acesta este un calculator online care poate calcula exponenți.

Calculator De Rest De Matematică

Acest instrument online calculează restul unei diviziuni.

Calculatorul Cu Regula Celor Trei - Proporție Directă

Calculați cu ușurință proporția directă de numere cu calculatorul nostru gratuit Regulă a trei.

Calculator Cu Formulă Pătratică

Ecuațiile pătratice sunt orice algebră polinomială de gradul doi având următoarea formă în algebră.

Calculator De Sumă

Acest calculator de notație de însumare vă permite să calculați rapid însumarea unui număr stabilit, cunoscut și sub numele de Sigma. Prin urmare, este adesea numit un calculator sigma. De asemenea, vă oferă o mostră din serie pentru a fi o sumă. Poate fi folosit în modul simplu pentru a calcula o sumă simplă folosind un anumit set de numere.

Calculator Perimetru

Acesta este un instrument online gratuit care va calcula perimetrul diferitelor forme.

Calculator Scor Z (valoarea Z)

Acesta este un calculator care calculează scorul z al unui set de date.

Calculator Fibonacci

Acest calculator Fibonacci poate fi folosit pentru a calcula în mod arbitrar termenii șirului Fibonacci.

Calculator De Volum Al Capsulei

Este un calculator gratuit care vă poate ajuta să găsiți volumul oricărei capsule.

Calculator De Volum Piramidal

Este un calculator gratuit care vă poate ajuta să găsiți volumul diferitelor forme.

Calculator De Volum Prisme Triunghiulare

Este un calculator gratuit care vă poate ajuta să găsiți volumul oricărei prisme triunghiulare.

Calculator De Volum Dreptunghi

Este un calculator gratuit care vă poate ajuta să găsiți volumul unei cutii.

Calculator De Volum Conic

Acest calculator calculează volumul conului și poate fi folosit pentru a rezolva problemele școlare.

Calculator De Volum Cub

Acesta este un instrument online care va calcula volumul oricărui cub.

Calculator De Volum Al Cilindrului

Acesta este un instrument online care va calcula volumul unui cilindru.

Calculator De Dilatare A Factorului De Scară

Acesta este un calculator online care vă va ajuta să calculați dilatarea factorului de scară a unui obiect.

Calculatorul Indicelui De Diversitate Shannon

Calculatorul indicelui de biodiversitate Shannon poate fi folosit pentru a calcula diversitatea speciilor dintr-o comunitate. Ecologiștii pot folosi indicele de diversitate Shannon pentru a obține informații utile despre habitat.

Calculator Teorema Bayes

Utilizați acest calculator teoremă Bayes online pentru a determina probabilitatea unui eveniment care este condiționat de altul. Acest calcul ia în considerare probabilitatea anterioară a lui A, probabilitățile B condiționate și A condiționate și A condiționale.

Calculator Antilogaritm

Calculatorul antilog vă permite să calculați funcția de logaritm invers. Calculați antilogaritmul pentru orice număr cu orice bază, indiferent dacă este 10, antilog natural sau alt număr.

Eˣ Calculator

Acest instrument uimitor vă va permite să calculați e la puterea oricărui număr pe care îl alegeți.

Calculator Numere Prime

Acest calculator vă va arăta dacă un număr are un număr prim sau dacă este un compus.

Calculator De Creștere Exponențială

Calculatorul de creștere exponențială calculează prețul final al unei cantități pe baza valorilor sale inițiale, a ratei de creștere și a timpului.

Calculator Pentru Dimensiunea Eșantionului

Calculați dimensiunea eșantionului pe baza mărimii populației, a nivelului de încredere și a marjei de eroare.

Calculator Cu Logaritm Invers (log).

Acest calculator online va afișa jurnalul invers al numărului și al bazei introduse.

Calculator De Distribuție Poisson

Calculatorul de distribuție Poisson vă va permite să determinați probabilitatea ca un eveniment să apară de mai multe ori într-un anumit interval de timp.

Calculator Invers Multiplicativ

Acest calculator vă va ajuta să găsiți inversul multiplicativ al unui număr întreg, al unei zecimale, al unei fracții sau al unui număr mixt.

Calculator Procentual De Note

Acest calculator convertește notele de test în procente. Poate fi folosit pentru a calcula rapid procentul uneia sau mai multor note de test (note) și numărul maxim de note.

Calculator De Raporturi

Acest calculator poate fi folosit pentru a determina dimensiunile imaginilor atunci când le redimensionați.

Calculator Cu Reguli Empirice

Calculatorul de reguli empirice, cunoscut și sub denumirea de „calcul cu reguli 68 95 99”, este un instrument care vă permite să determinați intervalele care sunt fie 1 sau 2 abateri standard, fie 3 abateri standard. Acest calculator vă va arăta intervalele în care 68, 95 sau, respectiv, 99,7% din datele distribuite în mod normal.

P-valoarea-calculator

Acest instrument incredibil vă va permite să găsiți valoarea p. Puteți utiliza statisticile de testare pentru a determina care valoare p este unilaterală și care este cu două fețe.

Calculator Volum Sferă

Este un calculator gratuit care vă poate ajuta să găsiți volumul unei sfere.

Calculator VAN

Acest calculator online vă va permite să calculați VAN (Valoarea actuală netă) a unei investiții. Calculul se bazează pe investiția inițială și pe rata de actualizare. De asemenea, puteți calcula ratele interne de rentabilitate (IRR), randamentele brute și fluxurile nete de numerar.

Scădere Procentuală

Utilizați acest calculator pentru a afla cum o scădere procentuală cu orice sumă va schimba rezultatul. Pur și simplu introduceți valoarea inițială, scăderea procentuală și noua valoare pentru a calcula modificarea.

Calculator De Suprafață

Instrumentul nostru intuitiv vă permite să alegeți dintre diferite forme și să calculeze aria acestora într-o clipă.

Calculator De Probabilitate

Calculatorul de probabilitate vă permite să explorați relațiile de probabilitate dintre două evenimente separate. Acest lucru vă permite să înțelegeți mai bine modul în care sunt legate evenimentele și, prin urmare, face predicțiile mai precise.

Calculator Fracție La Zecimală

Utilizați calculatorul nostru de fracțiuni în zecimale pentru a converti cu ușurință fracțiile în zecimale și înapoi!

Calculator De Factori

Aflați factorii oricărui număr cu calculatorul nostru de factori

Calculator De Fracție La Număr Mixt

Convertiți o fracție într-un calculator de numere mixte folosind instrumentul nostru simplu